统计学课件第九章统计预测

《统计学课件第九章统计预测》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学课件第九章统计预测（83页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、课件,1,统 计 学 概 论 内 容,第一章 统计总论 第二章 统计调查 第三章 统计数据的整理与显示 第四章 统计指标 第五章 指数的因素分析 第六章 时间序列分析 第七章 抽样推断 第八章 相关与回归分析 第九章 统计预测 第十章 统计的综合评价,课件,2,第九章 统计预测,第一节 统计预测的基本问题 第二节 趋势外推预测 第三节 时间序列分解法,课件,3,第一节 统计预测的基本问题,1.2 统计预测方法的分类及其选择,1.3 统计预测的原则和步骤,1.1 统计预测的概念和作用,课件,4,1.1 统计预测的概念和作用,一、统计预测的概念 概念: 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。统

2、计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。,课件,5,实际资料是预测的依据； 经济理论是预测的基础； 数学模型是预测的手段。,统计预测的三个要素：,统计预测方法是一种具有通用性的方法。,课件,6,二、统计预测、经济预测的联系和区别,两者的主要联系是： 它们都以经济现象的数值作为其研究的对象； 它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、 管理决策、制定政策和检查政策等提供信息； 统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。,课件,7,从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。前者属于方法论研究，其

3、研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。 从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。,两者的主要区别是：,课件,8,三、统计预测的作用,在市场经济条件下，预测的作用是通过各个企业或行业内部的行动计划和决策来实现的; 统计预测作用的大小取决于预测结果所产生的效益的多少。,课件,9,影响预测作用大小的因素主要有：,预测费用的高低； 预测方法的难易程度； 预测结果的精确程度。,课件,10,1.2 统计预测方法的分类和选择,统计预测方法可归纳分为定性预测方法

4、和定量预测方法两类，其中定量预测法又可大致分为回归预测法和时间序列预测法; 按预测时间长短分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测; 按预测是否重复分为一次性预测和反复预测。,一、统计预测方法的分类,课件,11,选择统计预测方法时，主要考虑下列三个问题：,二、统计预测方法的选择,合适性 费用 精确性,课件,12,课件,13,课件,14,课件,15,在统计预测中的定量预测要使用模型外推法，使用这种方法有以下两条重要的原则：,1.3 统计预测的原则和步骤,一、统计预测的原则,课件,16,连贯原则，是指事物的发展是按一定规律进 行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终， 不应受到破坏，它的未来发展与

5、其过去和现 在的发展没有什么根本的不同；,课件,17,类推原则，是指事物必须有某种结构， 其升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有章 可循的。事物变动的这种结构性可用数学 方法加以模拟，根据所测定的模型，类比 现在，预测未来。,课件,18,确定预测目的,搜索和审核资料,分析预测误差，改进预测模型,选择预测模型和方法,提出预测报告,二、统计预测的步骤,课件,19,第二节 趋势外推法,2.1 趋势外推法概述 2.2 多项式曲线趋势外推法 2.3 指数曲线趋势外推法 2.4 生长曲线趋势外推法 2.5 曲线拟合优度分析,课件,20,2.1 趋 势 外 推 法 概 述,一、趋势外推法概念和假定条件 趋势外

6、推法概念： 当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。,课件,21,趋势外推法的两个假定： （1）假设事物发展过程没有跳跃式变化； （2）假定事物的发展因素也决定事物未来的发展， 其条件是不变或变化不大。,课件,22,二 、趋势模型的种类 多项式曲线外推模型： 一次（线性）预测模型： 二次（二次抛物线）预测模型： 三次（三次抛物线）预测模型： 一般形式：,课件,23,指数曲线预测模型： 一般形式 ： 修正的指数曲线预测模型 ：,课件,24,对数曲线预测模型： 生长曲线趋势外推法： 皮尔曲线预测模型

7、： 龚珀兹曲线预测模型 ：,课件,25,三、趋势模型的选择 图形识别法： 这种方法是通过绘制散点图来进行的，即将时间序列的数据绘制成以时间t为横轴，时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型。,课件,26,差分法： 利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平稳序列。 一阶向后差分可以表示为： 二阶向后差分可以表示为：,课件,27,差分法识别标准：,课件,28,2.2 多项式曲线趋势外推法,一、二次多项式曲线模型及其应用 二次多项式曲线预测模型为：,课件,29,设有一组统计数据 ， ， ，令 即： 解这个三元一次方程就可求得参数。,课件,30

8、,例 题, 例 1 下表是我国1952年到1983年社会商品零售总额（按当年价格计算），分析预测我国社会商品零售总额 。,课件,31,课件,32,（1）对数据画折线图分析，以社会商品零售总额为y轴，年份为x轴。,课件,33,（2）从图形可以看出大致的曲线增长模式，较符合 的模型有二次曲线和指数曲线模型。但无法确定哪一个模型能更好地拟合该曲线，则我们将分别对该两种模型进行参数拟合。 适用的二次曲线模型为： 适用的指数曲线模型为：,课件,34,（3）进行二次曲线拟合。首先产生序列 ，然后运用普通最小二乘法对模型各参数进行估计。得到估计模型为： 其中调整的 ， ，则方程通过显著性检验，拟合效果很好。

9、标准误差为151.7。,课件,35,(4) 进行指数曲线模型拟合。对模型 ： 两边取对数： 产生序列 ，之后进行普通最小二乘估计该模型。 最终得到估计模型为：,课件,36,其中调整的 ， 则方程通过显著性检验，拟合效果很好。标准误差为：175.37。 （5）通过以上两次模型的拟合分析，我们发现采用 二次曲线模型拟合的效果更好。因此，运用方程： 进行预测将会取得较好的效果。,课件,37,二、三次多项式曲线预测模型及其应用,三次多项式曲线预测模型为：,课件,38,设有一组统计数据 ， ， ，令 即： 解这个四元一次方程就可求得参数。,课件,39,2.3 指 数 曲 线 趋 势 外 推 法,一、指数

10、曲线模型及其应用 指数曲线预测模型为：,课件,40,对函数模型 做线性变换得： 令 ，则 这样，就把指数曲线模型转化为直线模型了。,课件,41,二、修正指数曲线模型及其应用 修正指数曲线预测模型为：,课件,42,2.4 生 长 曲 线 趋 势 外 推 法,一、龚珀兹曲线模型及其应用 龚珀兹曲线预测模型为：,课件,43,对函数模型 做线性变换得： 龚珀兹曲线对应于不同的lg a与b的不同取值范围而具有间断点。曲线形式如下图所示。,课件,44,课件,45,(1) lga0 0b1,k,渐进线（k）意味着市场对某类产品的需求 已逐渐接近饱和状态 。,课件,46,(2) lga1,k,渐进线（k）意味

11、着市场对某类产品的需求 已由饱和状态开始下降 。,课件,47,(3) lga0 0b1,k,渐进线（k）意味着市场对某类产品的需求 下降迅速，已接近最低水平k 。,课件,48,(4) lga0 b1,k,渐进线（k）意味着市场对某类产品的需求 从最低水平k迅速上升。,课件,49,二、皮尔曲线模型及其应用 皮尔曲线预测模型为：,课件,50,2.5 曲 线 拟 合 优 度 分 析,一、曲线的拟合优度分析 如前所述，实际的预测对象往往无法通过图形直观确认某种模型，而是与几种模型接近。这时，一般先初选几个模型，待对模型的拟合优度分析后再确定究竟用哪一种模型。,课件,51,拟合优度指标： 评判拟合优度的

12、好坏一般使用标准误差来作 为优度好坏的指标：,课件,52,第三节 季节变动趋势预测法,课件,53,季节变动趋势预测法,时间序列分解模型： Y=T+S+C+I Y=T*S*C*I 季节变动（S）：季节变动是指时间序列受季节更替规律或节假日的影响而呈现的周期性变动。 按照日、周、月、季记录的时间序列常常反映季节的波动。 季节变动的周期比较稳定，有固定规律可循，周期效应可以预见。,课件,54,季节变动趋势预测分析主要目的,进行季节变动趋势预测分析主要目的： 通过分析了解季节因素的影响作用大小，掌握季节变动的规律。 通过季节变动分析消除时间序列中的季节波动，使时间序列更明显地反映趋势及其他因素的影响。

13、,课件,55,季节变动趋势预测法的基本思路,季节变动趋势预测法基于从时间序列中分离出长期趋势线，并找到季节变动的规律，将二者结合起来进行预测的基本思想。 首先找到描述整个时间序列总体发展趋势的数学方程。 其次找出季节变动对预测对象的影响。 最后将趋势线与季节影响因素合并，得到能够描述时间序列总体发展规律的预测模型，并用与预测。,课件,56,判断季节变动存在的方法,常用的判断季节变动存在的方法有以下三种： 直观判断法 自相关系数判断法 方差分析判断法,课件,57,判断季节变动存在的方法（续）,直观判断法：通过绘制时间序列的散点图，直接观察其变化规律，判断其是否受季节变动的影响，并确定季节的长度。

14、 直观判断法的优点是判断简单、直观。 直观判断法的缺点是判断时略带主观。,课件,58,判断季节变动存在的方法（续）,自相关系数判断法：时间序列的自相关系数通过分析时间序列本期与不同滞后期的相关系数，可以识别时间序列的特性，同季节的数据的自相关系数绝对值很大。 时间序列的k阶自相关系数的计算公式为：,课件,59,判断季节变动存在的方法（续）,时间序列的k阶自相关系数反映了时间序列的项与其滞后k项的关系的强弱。 如果对于一个具有实际观测值的时间序列，其样本的自相关系数的估计值rk计算公式为：,课件,60,判断季节变动存在的方法（续）,其中：,在给定的a下，df=n-k-2，查临界值表，得到临界值r

15、a . 如果| rk |ra ，则yt与yt+k之间线性关系显著。 如果| rk |=ra ，则yt与yt+k之间线性关系不显著。,课件,61,判断季节变动存在的方法（续）,时间序列自相关系数计算公式：,课件,62,判断季节变动存在的方法（续）,方差分析判断法：一中队季节长度L的一种检验方法。在一定条件下，对于给定的显著性水平。鉴别L是否是某时间序列的季节长度。 方差分析判断法的基本原理：将给定的时间序列的数据的趋势剔除，然后将数据分成L组，假定每组包含有同季节数据，检验各组数据的均值是否有显著差异，如果有，表示时间序列数据受季节影响，并且季节长度为L，若无显著差异，则表示L不是季节长度。,课

16、件,63,判断季节变动存在的方法（续）,方差分析判断法具体步骤： 若数据存在趋势，则首先将趋势剔除。 将数据分成L组。 按方差分析法的要求，分别计算总平方和ST、组内平方和SE和组间平方和SA。 计算F统计量：,课件,64,判断季节变动存在的方法（续）,给定显著性水平a，查出F分布临界值Fa(L-1,n-L)。 若F Fa(L-1,n-L)，则各组数据的均值之间有显著差异，表示有季节影响存在，L为季节长度。 若F= Fa(L-1,n-L)，则各组数据的均值之间无显著差异，即L不是季节长度。,课件,65,不变季节指数预测法,水平趋势季节型时间序列预测：指时间序列具有水平趋势且受季节变动影响。 简单季节预测法 温特斯指数平滑法 线性趋势季节型时间序列预测：指时间序列具有线性趋势且受季节变动影响。 趋势比率法 霍尔特-