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1、1,第七章 压力容器中的薄膜应力、 弯曲应力和二次应力,2,一 回转壳体的薄膜应力 二 圆形平板的弯曲应力 三 边界区内的二次应力 四 强度条件,3,第一节 回转壳体中的薄膜应力薄膜理论简介 一 基本概念与基本假设 1 基本概念 容器：化工生产所用各种设备外壳的总称。（贮 罐、换热器、蒸馏塔、反应器、合成炉）,4,回转曲面：由任何直线或平面曲线为母线，绕其同平 面内的固定轴旋转3600而成的曲面。,(2)容器的几何特点,5,回转壳体：据内外表面之间，且与内外表 面等距离的面为中间面，以回转曲面为中 间面的壳体。,6,回转壳体的纵截面与锥截面,纵截面,锥截面,横截面,7,横截面,8,2.基本假设
2、：,（1）小位移假设。壳体受压变形，各点位移都小于壁厚。简化计算。 （2）直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同，即厚度不变。 （3）不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压。,9,二 回转壳体中的拉伸应力及其应力特点 化工容器和化工设备的外壳， 一般都属于薄壁回转壳体： S / Di 0.1 或 D0 / Di 1.2 在介质压力作用下壳体壁内 存在环向应力和经（轴）向应力。,10,环向薄膜应力： 在介质均匀的内压作用 下，壳壁的环向“纤维”受到拉伸，在壳壁的纵 截面上产生的环向拉伸应力。 经向薄膜应力m：在介质均匀的内压作用 下，壳壁的经向“纤维”受到拉伸，在壳壁的锥 截面上产生的经向拉伸应力。,
3、11,薄膜理论与有矩理论概念：,计算壳壁应力有如下理论： （1）无矩理论，即薄膜理论。 假定壳壁如同薄膜一样，只承受拉应力和压应力，完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为薄膜应力。,12,（2）有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压应力外，还存在弯曲应力。 在工程实际中，理想的薄壁壳体是不存在的，因为即使壳壁很薄，壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力，所以无矩理论有其近似性和局限性。由于弯曲应力一般很小，如略去不计，其误差仍在工程计算的允许范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无矩理论。,13,三 几种常见回转壳体上的薄膜应力,（一）圆筒形壳体上的薄膜应力 1 环向薄膜应力,作用在筒
4、体纵截面上的 的合力T：,14,介质内压力p作用于 半个筒体所产生的 合力N为:,结论:由作用于任一曲面上介质压力产生的合力等于 介质压力与该曲面沿合力方向所得投影面积的乘积, 而与曲面形状无关。,15,由力的平衡条件可得：,环向薄膜应力:,16,2 经向薄膜应力,介质内压力p作用于封头内表面所产生的轴向 合力 为:,17,作用在筒壁环形横截面上的内力 为：,其中:中径,根据力的平衡条件 可得：,经向薄膜应力:,18,环向薄膜应力:,经向薄膜应力:,中径公式,19,结论： （1）内压圆筒筒壁上各点的薄膜应力相同，就某一点，该点环向薄膜应力是径向薄膜应力的二倍。 （2）,决定应力水平高低的截面几
5、何量是圆筒 壁厚与直径的比值，而不是壁厚的绝对 值。,20,（二）圆球形壳体上的薄膜应力,结论： 内压圆球形壳体上各点的薄膜应力相同，就某一点，该点环向薄膜应力等于径向薄膜应力 。,21,横截面,知识回顾:,22,环向薄膜应力： 在介质均匀的内压作用 下，壳壁的环向“纤维”受到拉伸，在壳壁的纵 截面上产生的环向拉伸应力。 经向薄膜应力m：在介质均匀的内压作用 下，壳壁的经向“纤维”受到拉伸，在壳壁的锥 截面上产生的经向拉伸应力。,23,环向薄膜应力:,经向薄膜应力:,中径公式,1、圆筒形壳体上的薄膜应力,2、圆球形壳体上的薄膜应力,24,1 球形壳体和椭球形壳体的区别,（三）椭球形壳体上的薄膜
6、应力,球形壳体,椭球形壳体,25,（1）球形壳体上各点处薄膜应力相同。 （2）椭球形各点处薄膜应力不同，与椭 球形壳体长短轴半径a,b有关。,区别：,26,(1)a/b2，顶点处应力最大 (2),2 椭球形壳体顶点B处的薄膜应力的特点,27,(1)直径不变： (2)直径不变：,3 椭球形壳体赤道C处的薄膜应力的特点,28,(1) a/b=2 (2),4 标准半椭球形封头特点,结论：标准半椭球内的最大 薄膜应力值与同直径、同厚 度的圆筒形壳体内的最大薄 膜应力值相等。,29,（四）圆锥形壳体中的薄膜应力,1.圆锥形壳体的锥截面与 横截面不是同一截面,经向 薄膜应力与回转轴相交成 角。,半锥角,横
7、截面,2.圆锥形壳体上的薄膜应力 大端小端不同。,30,圆锥薄膜应力：,31,圆筒形壳体薄膜应力：,球形壳体薄膜应力：,标准椭球形壳体薄膜应力：,圆锥形壳体薄膜应力：,本节小结：,32,薄膜应力通式：,33,第二节圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力,一 平板的变形与内力分析,图a,图b,34,1 环形截面的变形及由此而产生的环向弯曲应力,M,35,环向弯曲应力,M： 伴随平板弯曲变形产生的环向“纤维”的每 个点沿该点切线方向的拉伸应力或压缩应 力。（径向截面内）,承受载荷,中性圆,36,，M,r,M,37,径向弯曲应力r,M： 圆平板弯曲时，平板的径向纤维发生了程度不等的伸 长或缩短，这样平板内
8、的每一个点在其径向产生沿板 厚呈线性分布的拉伸和压缩应力。（环截面内）,2 相邻环形截面的相对转动及产生的径向弯曲应力r,M,38,3 ,M与r,M的分布规律及它们的最大值,最大弯曲应力出现在板的 中心处： “”：圆板上表面的应力 “”：圆板下表面的应力,39,最大弯曲应力出现在板的 四周： “”：圆板上表面的应力 “”：圆板下表面的应力,40,结论：直径较小的容器 平板 压力容器 回转壳体,二 弯曲应力与薄膜应力的比较和结论,41,薄膜应力通式：,弯曲应力 :,42,一 边界应力产生的原因,第三节 边界区内的二次应力,边界应力：筒体与封头在连接处所出现的自由 变形不一致，导致在这个局部的边界
9、地区产生 相互约束的附加内力。,43,结论：（1）封头限制了筒体端部直径的增大 环向压缩（薄膜）应力 （2）封头限制了筒体端部横截面的转动 轴向弯曲应力,44,薄壁圆筒和厚平板形封头在封头不变形的 情况下，横截面的最大弯曲应力：,二 影响边界应力大小的因素,结论：边界效用引起的附加弯曲应力比内压 引起的环向薄膜应力大54%。,45,筒体和半球形封头连接：,结论：半球形封头与筒体的二次薄膜应力 对整体强度影响很小。,46,结论：当半球形封头与筒体厚度相同时， 封头和筒体连接的横截面内没有弯 曲应力。,47,结论： 1 不同形状的封头与筒体连接，由于二者间 的相互限制不同，产生的边界应力大小也不
10、同。 2 一般封头采用半球形封头，而不用圆形平板。,48,1 两个概念 一次应力：载荷直接引起的应力。 二次应力：由于变形受到限制引起的应力。,三 边界应力的性质,49,2 边界应力的特点,（1）局部性：边界应力的最大值出现在两种形状壳体的连接处，离开连接处，边界应力会迅速衰减。,（2）自限性： 施加的限制增大到使应力达到材料的屈服限，相互限制的器壁金属发生局部的塑性变形，限制就会缓解，相互限制所引起的应力自动地停止增长。,50,四 对边界应力的处理,1.利用局部性特点局部处理 如：改变边缘结构，边缘局部加强，焊缝与边缘离开，焊后热处理等。,2.利用自限性保证材料塑性,可以使边界应力不会过大，
11、避免产生裂 纹。,51,低温容器，以及承受疲劳载荷的压力容器，更要注 意边缘的处理。 对大多数塑性较好的材料，如低碳钢、奥氏体不锈 钢、铜、铝等制作的压力容器，一般不对边缘作特 殊考虑。,52,3.边界应力的危害性 边界应力的危害性低于薄膜应力。 （1）薄膜应力无自限性，正比于介质压力。 （2）边界应力具有局部性和自限性。,53,五 回转壳体内部的边界应力,54,薄膜应力通式：,知识回顾：,圆筒形和标准椭圆形壳体：K=1 球壳:K=0.5 圆锥形壳体：K=1/cos,弯曲应力：,55,二次应力产生的原因，二次应力和一次 应力的区别，二次应力的两个特性。,56,一 对薄膜应力的限制 1 薄膜应力
12、的相当应力,第四节 强度条件,强度条件：,57,双向薄膜应力的相当应力 ：根据强度 理论对双向薄膜应力进行某种组合后得到。,58,回转壳体强度条件：,相当应力,制造容器的钢板在设计温度下的许用应力,焊逢系数,59,（1）一点处应力状态：构件某点的各截面上 的应力,2 强度理论简介,表示方法：单元立方体上六个平面内的三对应力,60,单向应力状态：,61,二向应力状态：,62,三向应力状态：,63,主平面：只作用正应力，没有剪应力。 主应力：主平面上的正应力。,64,最大拉应力理论（第一强度理论） 前提：最大拉应力 是引起材料脆断破坏 的因素 最大拉应力理论：当作用在构件上的外力过 大时，其危险点
13、处的材料就会沿最大拉应力 所在截面发生脆性断裂。,（2）强度理论,65,前提：最大剪应力是引起材料屈服破坏的因 素。 最大剪应力理论：当作用在构件上的外力过大 时，其危险点处的材料就会沿最大剪应力所 在截面滑移而发生屈服破坏。,最大剪应力理论（第三强度理论）,66,回转壳体： 据第三强度理论： 按第三强度理论剪力的薄膜应力条件：,3.按第三强度理论建立的薄膜应力强度条件,67,一次弯曲应力强度条件：,二 对一次弯曲应力的限制,许应弯曲应力值,68,二次应力强度条件：,三 对二次应力的限制,材料屈服限的两倍,69,1.三种性质不同的应力，一次薄膜应力，一次弯曲应力，边界应力。 2.薄膜应力： （1） 和 （2）圆筒形壳体和圆球形壳体上各点薄膜应力相同，锥形壳体和椭球形壳体各点处的薄膜应力不相同。,本章小结：,70,（3）四种壳体（筒、球、锥、椭）的最大薄膜力： 圆筒形和标准椭圆形壳体：K=1 球壳:K=0.5 圆锥形壳体：K=1/cos （4）决定薄膜应力大小的因素：压强和截面几何量 /D (/D0.2),71,3. 一次弯曲应力影响因素是（/D）2 4.二次应力产生的原因，二次应力和一次应力 的区别，二次应力的两个特性。,
