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1、第2课时 整式及因式分解,考 点 聚 焦,考点1 整式的概念,考点聚焦,归类探究,回归教材,乘积,和,第2课时 整式及因式分解,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点2 同类项，合并同类项,1同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项，几个常数项也是同类项 2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变 防错提醒： (1)同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如7xy与yx是同类项 (2)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并,相同,相同,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,
2、归类探究,回归教材,考点3 整式的运算,合并同类项,amn,amn,amn,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,a2b2,a22abb2,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点4 因式分解的概念,因式分解：把一个多项式化为几个_的形式，像这样的式子变形，叫做多项式的因式分解 注意：(1)因式分解专指多项式的恒等变形； (2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式； (3)因式分解与整式乘法互为逆运算,整式的积,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点5 因式分解的基本方法,m(
3、abc),(ab)(ab),(ab)2,(ab)2,(xp)(xq),第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,归 类 探 究,探究一 同类项,命题角度： 1同类项的概念； 2由同类项的概念通过列方程组求解同类项的指数的字母 的值,C,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,(1)同类项必须符合两个条件：第一，所含字母相同；第二，相同字母的指数相同两者缺一不可 (2)根据同类项概念相同字母的指数相同列方程(组)是解此类题的一般方法,解 析 根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，则a1，b3.,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归
4、类探究,回归教材,探究二 整式的运算,命题角度： 1整式的加、减、乘、除运算； 2乘法公式,例2 2013沪州下列各式计算正确的是( ) A(a7)2a9 Ba7a2a14 C2a23a35a5 D(ab)3a3b3,D,解 析 A利用幂的乘方运算法则计算得到结果；B.利用同底数幂的乘法法则计算得到结果；C.原式不能合并；D.利用积的乘方运算法则计算得到结果,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,例3 2013娄底先化简，再求值：,解：原式x2y22x24y2 x23y2. 当x1，y 时， x23y2(1)23 110.,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教
5、材,方法点析,(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想 (2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究三 因式分解,命题角度： 1因式分解的概念； 2提取公因式法因式分解； 3运用公式法因式分解：(1)平方差公式；(2)完全平方公式,例4 2013恩施州把x2y2y2xy3分解因式正确的是( ) Ay(x22xyy2) Bx2yy2(2xy) Cy(xy)2 Dy(xy)2,C,解 析 首先提取公因式y，再利用完全平方公式
6、进行二次分解可x2y2y2xy3y(x22yxy2)y(xy)2.,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,(1)分解因式的步骤：一提(提公因式)、二套(套公式)、三验(检验是否分解彻底) (2)注意一些常见的恒等变形：如y x(x y)，(y x)2(x y)2. (3)应用公式法因式分解时，要牢记平方差公式和完全平方式及其特点,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究四 整式运算与因式分解的应用,命题角度： 1整式的规律性问题； 2利用整式验证公式或等式； 3新定义运算； 4利用因式分解进行计算与化简； 5利用几何图形验证因式分解公式,第2课时
7、 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,例5 2013滨州观察下列各式的计算过程： 550110025， 15151210025， 25252310025， 35353410025， 请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 _,10(n1)510(n1)5100n(n1) 25或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,解决整式的规律性问题应充分发挥数形结合的作用，从分析图形的结构入手，分析图形结构的形成过程，从简单到复杂，进行归纳猜想，从而获得隐含的数学规律，并用代数式进行描述,解 析 根据数字变化规律得出个位是
8、5的数字与本身乘积等于十位数乘十位数字加1再乘100再加25，即10(n1)510(n1)5100n(n1)25或5(2n1)5(2n1)100n(n1)25.,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,完全平方公式大变身,教材母题,解 ab5，ab3，(ab)225， 即a22abb225， a2b2 252ab 252319.,已知ab5，ab3，求a2b2的值(提示：利用公式(ab)2a22abb2),第2课时 整式及因式分解,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,点析完全平方公式的一些主要变形：(ab)2(ab)22(a2b2)，(ab)2(ab)24ab，(ab)22ab(ab)22ab，在(ab)2 、(ab)2、ab和a2b2这四个量中，知道其中任意的两个量，就能求出(整体代换)其余的两个量,中考预测,1已知(mn)28，(mn)22，则m2n2( ) A10 B6 C5 D3 2若m2n26，且mn2，则mn_,C,3,第2课时 整式及因式分解,考点聚焦,归类探究,回归教材,
