k02第三章平面机构的运动简图及其自由度

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1、同济大学机械学院,第三章 平面机构的运动简图及其自由度,提示：机构是用来传递运动和动力的构件系统，是具有确定运动的实物组合体。本章主要介绍机构的组成原理、运动链成为机构的条件、机构的结构分析及自由度计算等问题。,基本要求 1） 熟练掌握运动副、运动链、约束和自由度等基本概念； 2） 熟练掌握机构运动简图绘制的方法，能够用运动简图表达自己的设计构思； 3） 熟练掌握平面机构自由度的计算方法，能够准确判别机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束；,同济大学机械学院,第三章 平面机构的运动简图及其自由度,31 运动副及其分类,32 平面机构的运动简图,33 平面机构的自由度,同济大学机械学院,名词术

2、语解释: 1.构件 独立的运动单元,内燃机中的连杆,31 运动副及其分类,内燃机连杆,零件 独立的制造单元,同济大学机械学院,2.运动副,a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动,运动副元素直接接触的部分（点、线、面） 例如：滚子凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。,定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。,三个条件，缺一不可,同济大学机械学院,运动副的分类： 1)按引入的约束数分有：,III级副,I级副、II级副、III级副、IV级副、V级副。,同济大学机械学院,2)按相对运动范围分有： 平面运动副平面运动,平面机构全部由平面运动副组成的机构。,IV级副,例如：球铰链、

3、拉杆天线、螺旋、生物关节。,空间运动副空间运动,V级副1,V级副2,V级副3,空间机构至少含有一个空间运动副的机构。,同济大学机械学院,3)按运动副元素分有： 高副点、线接触，应力高。,低副面接触，应力低,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。,例如：转动副（回转副）、移动副 。,同济大学机械学院,常见运动副符号的表示: 国标GB446084,同济大学机械学院,常用运动副的符号,运动副 名称,运动副符号,两运动构件构成的运动副,转动副,移动副,两构件之一为固定时的运动副,平面运动副,同济大学机械学院,平面高副,螺旋副,空间运动副,同济大学机械学院,构件的表示方法:,同济大学机械学院,一般构件的表示方

4、法,杆、轴构件,固定构件,同一构件,同济大学机械学院,三副构件,两副构件,一般构件的表示方法,同济大学机械学院,运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。,注意事项:,画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。,闭式链、开式链,3. 运动链,同济大学机械学院,4. 机构,定义：具有确定运动的运动链称为机构 。,机架作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘、飞机机身。,机构的组成： 机构机架原动件从动件,机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论： 在运动链中

5、，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。,原（主）动件按给定运动规律运动的构件。 从动件其余可动构件。,同济大学机械学院,32 平面机构运动简图,机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。,作用： 1.表示机构的结构和运动情况。,机动示意图不按比例绘制的简图 现摘录了部分GB446084机构示意图如下表。,2.作为运动分析和动力分析的依据。,同济大学机械学院,常用机构运动简图符号,同济大学机械学院,同济大学机械学院,机构运动简图应满足的条件： 1.构件

6、数目与实际相同,2.运动副的性质、数目与实际相符,3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。,同济大学机械学院,绘制机构运动简图,顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍， 数数构件是多少， 再看它们怎相联。,步骤： 1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；,4.检验机构是否满足运动确定的条件。,2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制示意图。,3.按比例绘制运动简图。 简图比例尺： l =实际尺寸 m / 图上长度mm,思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。,举例：绘制破碎

7、机和偏心泵的机构运动简图。,1.2.2 运动简图的绘制,小型压力机,2. 沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动关系，确定运动副的类型和数目。,转动副,移动副,平面高副,3. 选择适当的视图平面,选择原则 1 清楚表达机构的主体部分； 2 尽可能反映机构的全面运动； 3 可以选择其他视图平面作为补充。,1.2.2 运动简图的绘制,1. 分析整个机构的工作原理,沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动 关系，确定运动副的类型和数目,3. 选择适当的视图平面,4. 绘图,选择机架,提取构件的运动尺寸,确定比例尺,选择机构运动中的一个状态,确定各运动副位置，绘图,编号：A、B、C 表示运动副 1、

8、2、3 表示构件 O1、O2表示固定转轴,原动件的运动方向,同济大学机械学院,绘制图示鳄式破碎机的运动简图。,同济大学机械学院,绘制图示偏心泵的运动简图,偏心泵,同济大学机械学院,作业,3.5 3.7,同济大学机械学院,33 平面机构的自由度,给定S3S3(t)，一个独立参数 11（t）唯一确定，该机 构仅需要一个独立参数。,若仅给定11（t）,则2 3 4 均不能唯一确定。若同时给定1和4 ，则3 2 能唯一确定，该机构需要两个独立参数 。,同济大学机械学院,定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。,原动件能独立运动的构件。 一个原动件只能提供一个独立参数,机

9、构具有确定运动的条件为：,自由度原动件数,同济大学机械学院,一、 平面机构自由度的计算公式,作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。,(x , y),同济大学机械学院,运动副 自由度数 约束数 回转副 1（） + 2（x，y） = 3,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,结论：构件自由度3约束数,移动副 1（x） + 2（y，）= 3,高 副 2（x,） + 1（y） = 3,经运动副相联后，构件自由度会有变化：,自由构件的自由度数约束数,同济大学机械学院,活动构件数 n,计算公式： F=3n(2PL +Ph ),要求：记住上述公式，并能熟练

10、应用。,构件总自由度,低副约束数,高副约束数,3n,2 PL,1 Ph,计算曲柄滑块机构的自由度。,解：活动构件数n=,3,低副数PL=,4,F=3n 2PL PH =33 24 =1,高副数PH=,0,推广到一般：,同济大学机械学院,计算五杆铰链机构的自由度,解：活动构件数n=,4,低副数PL=,5,F=3n 2PL PH =34 25 =2,高副数PH=,0,同济大学机械学院,计算图示凸轮机构的自由度。,解：活动构件数n=,2,低副数PL=,2,F=3n 2PL PH =32 221 =1,高副数PH=,1,同济大学机械学院,二、计算平面机构自由度的注意事项,计算图示圆盘锯机构的自由度。,

11、解：活动构件数n=,7,低副数PL=,6,F=3n 2PL PH,高副数PH=0,=37 26 0,=9,计算结果肯定不对！,同济大学机械学院,1.复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动副相联。,计算：m个构件,有m1转动副。,两个低副,同济大学机械学院,上例：在B、C、D、E四处应各有 2 个运动副。,计算图示圆盘锯机构的自由度。,解：活动构件数n=7,低副数PL=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1,可以证明：F点的轨迹为一直线。,圆盘锯机构,同济大学机械学院,计算图示两种凸轮机构的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH =33 23 1 =2,P

12、H=1,对于右边的机构，有： F=32 22 1=1,事实上，两个机构的运动相同，且F=1,同济大学机械学院,2.局部自由度,F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1,本例中局部自由度 FP=1,或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1,定义：构件局部运动所产生的自由度。,出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。,滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。,同济大学机械学院,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH =34 26 =0,PH=0,3.虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。 计算自由度时应去掉虚约束。, FEAB CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是

13、圆弧，。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。,同济大学机械学院,重新计算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,同济大学机械学院,出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，,2.两构件构成多个移动副，且导路平行。,如平行四边形机构，火车轮，,椭圆仪等。(需要证明),同济大学机械学院,4.运动时，两构件上的两点距离始终不变。,3.两构件构成多个转动副，且同轴。,5.对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。,同济大学机械学院,6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合

14、。,如等宽凸轮,注意： 法线不重合时，变成实际约束！,同济大学机械学院,虚约束的作用： 改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !,同济大学机械学院,计算图示大筛机构的自由度。,位置C ，2个低副,复合铰链:,局部自由度,1个,虚约束,E,n=,7,PL =,9,PH =,1,F=3n 2PL PH =37 29 1 =2,同济大学机械学院,计算图示包装机送纸机构的自由度。,分析：,活动构件数n：,9,2个低副,复合铰链:,局部自由度,2个,虚约束:,1处,去掉局部自由度和虚约

15、束后：,n =,6,PL =,7,F=3n 2PL PH =36 27 3 =1,PH =,3,构件 + 运动副 运动链 机构,1.4 机构的组成原理和结构分析,平面低副运动链自由度 F = 3n - 2P5,基本杆组 F = 0,n = 2 P5 = 3 级杆组（双杆组）,n = 4 P5 = 6 级杆组,n = 2 P5 = 3 级杆组（双杆组）,n = 4 P5 = 6 级杆组,1.4.1 机构的组成原理,机架和原动件,机构的组成：,在机架和原动件上每增加一个基本杆组，并不改变原来的 自由度，每次增加都可以获得一个新机构；,设计新机构时，在满足相同工作要求的前提下，机构的结 构越简单越好，杆组级别越低越好，运动副数目越少越好。,F = 3n - 2P5 P4,1.4.2 机构的结构分析,机构的结构分析是指把机构分解为基本杆组、原动件和 机架，是机构组成的反过程，又称为拆杆组。,机构的结构分析原则：,首先，从远离原动件的部分开始拆分； 试拆时，先试拆低级别杆组； 每拆完一个杆组，剩余的部分仍然