《七年级数学下册1.5平方差公式课件新版北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学下册1.5平方差公式课件新版北师大版(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级下册,1.5 平方差公式,情境导入,同学们:你们能求出图中阴影部分面积吗?,1,2,3,1.探索平方差公式的运算过程,发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。,2.正确地运用公式进行简单的运算,并能解决一些实际问题。,3. 会用几何图形说明公式的意义,体会数形结合的思想方法。,本节目标,预习反馈,1判断下列式子是否可用平方差公式 : (1)(-a+b)(a+b) ( ) (2) (-2a+b)(-2a-b) ( ) (3) (-a+b)(a-b) ( ) (4) (a+b)(a-c) ( ),是,是,否,否,2.计算: (1)(3x+2)(3x-2) (2)(-x+2y)(-x-2
2、y) (3) 10199 解: 解: 解:,预习反馈,3(a+1)(a-1)(1-a2)=_ 4.若x2-y2=48,x+y=6,则3x-3y=_,24,情境导入,同学们:你们能求出图中阴影部分面积吗?,课堂探究,2、探究算法 (1). S阴影= (图1-5) (图1-6) (2).(2x + 3)(2x 3)=( )=( ) (3). (a +3b) (a3b)= ( )=( ),3、仿照计算,寻找规律 (- a-b)( a-b) =( )=( ) (x+2a2)(x-2a2)=( )=( ),探究一:平方差公式推导过程:,课堂探究,探究(一):平方差公式小结,平方差公式运算法则:两数和与这
3、两数差的积,等于它们 的平方差。,课堂探究,探究(二):平方差公式简便运算:,同学们:列出算式为: 思考:你列出的算式有什么规律?,课堂探究,2、探究算法,探究(二):单项式乘以多项式 :,79 = ( -1) ( +1)=( - )=( )。 7981=( -1) ( +1)=( - )=( )。 98102=( -2) ( + 2)=( - )=( )。,3、仿照计算,寻找规律, 5149 =( ) -( )=( ) 9.810.2=( ) -( )= ( )。,8,8,82,1,63,80,80,802,1,6399,100,100,10000,4,9996,502,1,2499,102
4、,0.04,9.96,课堂探究,探究(二):平方差公式简便运算小结:,两数之积如果满足上述规律,可以利用平方差公式简单求两数之积。,典例精析,解:9x2-16-(4x2-9) 9x2-16-4x2+9 5x2-7,例一、计算,(1) (3x+4)(3x 4)-(2x+3)(2x 3) (2) (x+y)(x-y)(x2+y2),解:=(x2-y2 ) (x2+y2) = x4-y4,典例精析,例二、 (x y 1)( x y 1) ,解:,(x+y)+1(x+y)-1 (x+y)21 =(x+y) (x+y)-1 =x2+2xy+y2 -1 .,随堂检测,1.下列各式计算的对不对?如果不对,应
5、怎样改正? (1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 (3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2,错(x2-4),错(-9a2+4),错(3x2+10x-25),对,随堂检测,2用平方差公式计算: (1)(3x+y)(3x-y) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-3+2y)(-3-2y) 解: 解: 解: 3(a2+1)(a+1)(_)=a4-1,a-1,随堂检测,4观察下列各式:(a-1)(a+1)=a2-1,(a-1)(a2+a+1)=a3-1,(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1根据前面各式的规律计算:(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_ 22012+22011+22+2+1=_,本课小结,平方差公式的运算法则: 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。 平方差公式:,作业布置,家庭作业: 完成本节的同步练习 预习作业: 预习1. 6完全平方公式导学案中的“预习案”,再 见,