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1、湖南省常德市 2011 年中考数学试卷一、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）1、 （2011 常德） |2|的绝对值= 2考点：绝对值。分析：根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值解答即可解答：解：| 2|=2，故答案为 2点评：本题考查了绝对值的定义，解答时要熟记绝对值只能为非负数，属于基础题2、 （2011 常德）分解因式：x 24x=x（x4）考点：因式分解-提公因式法。分析：确定公因式是 x，然后提取公因式即可解答：解：x 24x=x（x4） 点评：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式要求灵活使用各种方法对多项式
2、进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式3、 （2011 常德）函数 中自变量 x 的取值范围是x3=13考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据分式的意义，分母不能为 0，据此求解解答：解：根据题意得 x30，解得 x3故答案为 x3点评：本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 04、 （2011 常德）四边形的外角和= 360 考点：多边形内角与外角。专题：应用题。分析：根据多边形的内角和定理和邻补角的关系即可求出四边形的外角和解答：解：四边形的内角和为（42）180=360，而每一组内
3、角和相邻的外角是一组邻补角，四边形的外角和等于 4180360=360，故答案为 360点评：本题主要考查了多边形的内角和定理和多边形的外角和，比较简单5、 （2011 常德）如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点 A 在此曲线上，则该反比例函数的解析式为y= （x0）3考点：待定系数法求反比例函数解析式。专题：待定系数法。分析：根据图示知 A（1，3） ，将其代入反比例函数的解析式 y= （x0） ，求得 k 值，进而求出反比例函数的解析式解答：解：设该反比例函数的解析式是 y= （x0） 点 A（ 1，3）在此曲线上，3=k，即 k=3，该反比例函数的解析式为 y= （x0） 3故答
4、案为：y= （x0） 3点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式解题时，借用了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上6、 （2011 常德）质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为 5%，一位经销商现有这种产品 1000 件，估计其中次品有50件考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：根据题意知检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为 5%，一位经销商现有这种产品 1000 件，则估计其中次品有 10005%=50 件解答：解：10005%=50 件，故答案为 50点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算7、 （2011 常德）如图，已知O 是ABC
5、的外接圆，且C=70 度，则OAB=20考点：圆周角定理。专题：推理填空题。分析：根据圆周角定理（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）填空解答：解：O 是ABC 的外接圆，C= AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半） ；12又C=70 度，AOB=140OAB=（180 140）2=20故答案是：20点评：本题考查了圆周角定理利用圆周角定理解答问题时，一定要注意是“同弧”或“等弧”所对的圆周角与圆心角之间的数量关系8、 （2011 常德）先找规律，再填数： + 1= ， + = ， + = ， + =1112 12131412112151613130171814，则 + = 156
6、120111201211006 120112012考点：规律型：数字的变化类。专题：规律型。分析：观察这些算式我们可以得到一个规律：每个算式第一个加数的分母依次是1，3，5，7，是首项为 1，公差为 2 的等差数列，每个算式的减数的分母依次是1，2，3，4，即是第几个算式，减数的分母就是几，先由第一个加数的分母是 2011，求出是第几个算式，从而得出答案解答：解：通过观察得：每个算式第一个加数的分母依次是 1，3，5，7，是首项为 1，公差为 2 的等差数列，每个算式的减数的分母依次是 1，2，3，4，即是第几个算式，设要求的是第 n 个算式，则：1+（n 1）2=2011 ，解得：n=100
7、6，故答案为： 11006点评：此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是通过观察找出规律，即每个算式第一个加数的分母依次是 1，3，5，7，是首项为 1，公差为 2 的等差数列，每个算式的减数的分母依次是 1，2，3，4，即是第几个算式，求解二、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）9、 （2011 常德）下列计算错误的是（）A、2011 0=1 B、 =981C、 （ ） 1=3 D、2 4=1613考点：负整数指数幂；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂 4 个考点，在计算时，针对每个考点对
8、各选项依次计算即可解答：解：A、2011 0=1，故本选项正确，不符合题意；B、 =9，故本选项错误，符合题意；81C、 （ ） 1=3，故本选项正确，不符合题意；13D、2 4=16，故本选项正确，不符合题意故选 B点评：本题考查了负整数指数幂、有理数的乘方、算术平方根、零指数幂的考点，此题比较容易，易于掌握10、 （2011 常德）如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A、 B、C、 D、考点：简单组合体的三视图。专题：几何图形问题。分析：找到从左侧面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答：解：从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，
9、第二层的左边有一个小正方形故选 A点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图11、 （2011 常德）我国以 2010 年 11 月 1 日零时为标准计时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约为 1370000000 人，请将总人口用科学记数法表示为（）A、1.3710 8 B、1.3710 9C、1.3710 10 D、13.710 8考点：科学记数法表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是
10、正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解答：解：将 1 370 000 000 用科学记数法表示为 1.37109故选 B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值12、 （2011 常德）在平面直角坐标系中，ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是（0，0） 、（3，0） 、 （4，2） ，则顶点 D 的坐标为（）A、 （7，2） B、 （5 ，4）C、 （1，2） D、 （ 2，1）考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质。分析：首先根据题意作图，然后由四边形 ABCD 是平行四边形
11、，根据平行四边形的性质，即可求得顶点 D 的坐标解答：解：如图：四边形 ABCD 是平行四边形，CD=AB，CDAB，ABCD 的顶点 A、B、C 的坐标分别是（0，0） 、 （3，0） 、 （4，2） ，顶点 D 的坐标为（ 1，2） 故选 C点评：此题考查了平行四边形的性质注意数形结合思想的应用是解此题的关键13、 （2011 常德）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是 80%”，对该同学的说法理解正确的是（ ）A、李东夺冠的可能性较小 B、李东和他的对手比赛 10 局时，他一定赢 8 局C、李东夺冠的可能性较大 D、李东肯定会
12、赢考点：概率的意义。专题：应用题。分析：根据概率的意义，反映的只是这一事件发生的可能性的大小，不一定发生也不一定不发生，依次分析可得答案解答：解：根据题意，有人预测李东夺冠的可能性是 80%，结合概率的意义，A、李东夺冠的可能性较大，故本选项错误；B、李东和他的对手比赛 10 局时，他可能赢 8 局，故本选项错误；C、李东夺冠的可能性较大，故本选项正确；D、李东可能会赢，故本选项错误故选 C点评：本题主要考查了概率的意义：反映的只是这一事件发生的可能性的大小，难度较小14、 （2011 常德）已知圆锥底面圆的半径为 6 厘米，高为 8 厘米，则圆锥的侧面积为（）厘米 2A、48 B、48C、1
13、20 D、60考点：圆锥的计算。专题：计算题。分析：根据圆锥的侧面积公式=rl 计算解答：解：圆锥的侧面面积=6 =6062+82故选 D点评：此题主要考查圆锥的侧面面积的计算及勾股定理的运用解题的关键是正确的运用公式15、 （2011 常德）小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈，出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有 箱汽油，设油箱中所剩汽油量为 V 升，时间为13t（分钟） ，则 V 与 t 的大致图象是（ ）A、 B、C、 D、考点：函数的图象。分析：油箱的汽油量依次是：满 箱满 箱，以此来
14、判断纵坐标，看是否合适12 13解答：解：A、从图象可知最后纵坐标为 0，即油箱是空的，与题意不符，故本选项错误；B、图象没有显示油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油的过程，与题意不符，故本选项错误；C、图象显示油箱的油用完以后又加满，与题意不符，故本选项错误；D、当 t 为 0 时，大巴油箱是满的，然后匀速减少至一半，又加满，到目的地是油箱中还剩有 箱汽油，故本选项正确13故选 D点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决16、 （2011 常德）设 minx，y表示 x，y 两个数中的最小值，例如 min0
15、，2=0，min12， 8=8，则关于 x 的函数 y=min2x，x+2 可以表示为（）A、y= B、y=2（ 2）+2（ 2） +2（ 2）2（ 2） C、y=2x D、y=x+2考点：一次函数的性质。专题：新定义。分析：根据题意要求及函数性质，可对每个选项加以论证得出正确选项解答：解：根据已知，在没有给出 x 的取值范围时，不能确定 2x 和 x+2 的大小，所以不能直接表示为，C：y=2x，D：y=x+2当 x2 时，可得：x+xx+2，即 2xx+2 ，可表示为 y=2x当 x2 时，可得：x+xx+2，即 2xx+2，可表示为 y=x+2故选：A点评：此题考查的是一次函数的性质，解题的关键是根据已知和函数性质讨论得出三、解答题（共 10 小题，满分 72 分）17、 （2011 常德）计算： 1723（2）3考点：有理数的混合运算。专题：计算题。分析：本题涉及有理数的混合运算，先乘方，再乘除，最后加减，按照有理数的混合运算法则计算即可得出答案解答：解：原式=17 8（2）3=17 （4）3=17+12
