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1、用字母表示数学讲稿 姓名 预习内容：课本 44-45 页例 1 和例 2预习目标：1、理解字母表示数的意义和作用。学会用字母表示常见的数量关系。2、能正确运用字母表示运算定律，学会省略乘号的书写。预习过程：一、预习课本 44 页例 1，完成下列各题1) 我发现图 1：这组图中的数都是按（ ）的规律排列的，所以 =（ ） ， =（ ）我发现图 2：这组图中的数都按（ ）的规律排列的， 所以 a =（ ） ， x =（ ）2) + + =12 n5=15=( ) n =( ) 3) 2 4 6 m 10 12 m=( ) 3、你们在哪里见过用字母表示数的情况，通过上网或查阅其他资料写出来（至少 3
2、 个）- 二、预习课本 45 页例 2，完成下列表格 1、试着将我们学过的运算定律和性质整理在下面表格中。运算定律 文字叙述 用字母表示 举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律3、比较文字表示和字母表示方法你更喜欢哪一种？为什么？-4、乘法的运算定律用字母表示还可以怎样写？在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作（ ） ，也可以（ ） ， 试着写一写乘法交换律： （ ）乘法结合律 ： （ ）乘法分配率： （ ）5、思考：1）52 之间的乘号能省略吗？为什么？-2）c3 之间的乘号如何省略？谁写在前面？-3）aa 之间的乘号如何省略？还可以怎样写？怎么读？表示什么意思？三、自学
3、检测1、省略乘写出下列各式。ax = mn= b8= b1 = a6= 3n= ac= 0.10.1=2、完成 49 页练习十第 3 题做在书上。家长签字：激趣导入：同学们会打扑克牌吗？老师这儿有几张扑克牌，你们知道牌上的 J、Q、K、A 都代表哪个数吗？（验证）从这里我们可以知道用字母可以表示一个数。下面我们一起到数学王国中去体验字母表示数的乐趣，请看大屏幕。二、从具体题例中体会用字母表示数的意义：三、 学习例 1（1）这一行图中的数都是按规律排列的，请同学们仔细观察，思考图中数字之间的规律和正方形和三角形分别代表多少吗？ 师：同学们找规律找得很快，我们再看一组图：你知道图中的 a 和 x
4、分别代表多少吗？你怎么知道的？（2）这两题都难不倒大家，看下一题：师：圆形表示几呢？你怎么知道的？字母 N 又表示多少呢？为什么？ （3）最后请同学们看一组数。想 想， m 代表哪个数字？ 2 4 6 m 10 12 m 师：现在请同学们认真观察一下刚才我们做的几道题，看一看，今天的几道题有什么特点吗？（都是用图形或字母表示一个未知的数）2 师：正方形、三角形、圆这些图形符号和字母 a、x、m、n 都是用来来表示数，尤其是用字母表示数在数学中经常用到，今天我们就一起来研究用字母表示数。（板书课题）下面请同学们想一想：你们在哪儿还见过用字母表示数的情况（如表示楼栋 A 栋、B 栋；扑克牌 J、Q
5、、K、A 和我们学过的运算定律）三、学习简写乘号、省略乘号的方法，认识到字母表示数的优点：（1）体会字母表示运算定律的优点师：谁能先说说我们都学习了哪些运算定律？有谁能说说乘法交换律的内容吗？（板书）如果用字母该怎样表示？用什么字母来表示？（abba）在这里，字母 A 和 B 可以是哪些数？（整数和分数、小数）两种表示方法你更喜欢哪一种表示方法？为什么？师：用字母表示运算定律，既简单明了，又便于应用。（2）省略乘号的方法师：用字母表示运算定律显得很简明，但为了书写的方便，数学家们用了更简便的方法来记录运算定律。你们想知道吗？请看大屏幕！师：是这样的，在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作一
6、个小圆点，甚至还可以干脆省略不写，但要注意如果是两个数字相乘，可不能不写乘号，只有在含有字母的式子里才可以这样省略乘号。师：明白了吗？ 那现在我们一起把其他的运算定律也用字母表示出来，好吗？四、用字母表示计算公式和代入公式计算（一）用字母表示正方形的面积和周长（1）师：同学们，不光是运算定律可以用字母来表示，我们学过的一些平面图形的面积和周长计算公式也是可以用字母来表示的。怎样表示呢？ 同学们看：这是个什么图形？这个正方形的边长我们用 a 表示，正方形的面积用 S 来表示，周长用 C 表示，请大家想一想：S、C 该等于什么呢？自己在练习本上写一写。（2）展台展示，评价： 指 Saa，你为什么这
7、样写？指 Ca4 你为什么这样写？ 讲解同时板书：因为正方形的面积等于边长乘边长，所以 S 应该等于 A 乘 A 想一想：这个乘号可以省略吗？为什么？写成什么形式？（aa）不过，为了简便，我们可以写成这个形式（sa2 读作：A 的平方）（板书）那么这个式子表示什么意思呢？表示两 ， 3 个 a 相乘 因为正方形的周长等于 4 条边长的和，所以 C 应该等于 4 个 a 相加，也就是 a 乘，这里的乘号可以省略吗？为什么？可以省略，但在省略乘号时，一般把数写在字母的前面。（3）反馈练习：有问题吗？那下面老师来测验一下：哪一组两个式子表示的结果相同？7 乘 7 和 72 92 和 9 乘 2 B
8、乘 2 和 2B 2A 和 AA B 乘 2 和 B2 二代入公式求值（看大屏幕）师：我们学会了用字母表示正方形的面积和周长计算公式，那么我们就可以利用这两个公式来求出正方形的面积和周长是多少。怎么利用公式来求正方形的面积和周长呢？正方形的边长是 6cm，教师板书格式。 Sa2 66 36cm2 （三）反馈练习做一做（教材 46 页）1 我们还学习过长方形的面积和周长计算方法，现在我们用字母 a 来表示长方形的长，用字母 b 来表示长方形的宽，仍然用 s 表示长方形的面积，用 c 表示长方形的周长，想一想 SC 应该等于什么？（板演并评价）注意纠正学生的错误格式 2 代入公式进行计算长方形的面
9、积和周长计算公式我们写出来了，你们能运用这两个计算公式来计算长方形的面积和周长吗？五、小结： 今天我们都学习哪些新知识？你能给大家总结一下吗？你们如果觉得今天，自己的 表现很好，那就给自己热烈的掌声吧六、巩固练习（教材 49 页练习十 1、2、3 小题）（1）省略乘号写出下面各式。 4（2）把结果相同的式子连起来。（3）根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。学生在练习本上练习，教师巡视。展台展示，评价。七、知识延伸同学们，今天我们主要学习的内容是用字母表示数，其实，为了书写的方便，人们还常常用字母来表示一些计量单位，如我们喝的饮料、酒水和食用油等请同学们认真看一看课本 45 页的“你知道吗？
10、”和同桌说一说你的发现。板书设计 用字母表示数 abba saaa2 sa2 abba 或 abba ca44a 66 36cm2 5 一、创设情境导入新课1、投影出示例 1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、出示例 1 的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的）师：在生活中、在数学中，我们经常用字母来表示数。今天这节课我们一起来学习用字母表示数。二、自主创新合作探究1、用字母表示运算定律（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。（2）如
11、果用字母 a、 b 或 c 表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=acbc2、教学字母与字母书写。提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演）ab=ba (ab)c=a(bc)可以写成：ab=ba 或 ab=ba (
12、ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)（a+b）c=acbc可以写成：（a+b）c=acbc 或（a+b）c=acbc其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。3、教学用字母表示计算公式的意义和方法师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。出示课件：用 S 表示面积，C 表示周长，a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？学生先自己试写，然后小组交流，讨论。问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？（2）字母和数字之间的乘号省
13、略后，谁写在前面？a2 表示什么？2a 表示什么？师强调：a 表示两个 a 相乘，读作 a 的平方。口答结果：3 的平方 5 的平方 6 的平方省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。4、练习：省略乘号写出下面各式。ax mn b8 b1 a6 3n ac 0.10.1教学例 3（2）：学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。三、巩固练习：1、完成做一做 1、2 题。要求：第 1 题在书上完成。第 2 题先写出字母公式，再应用公式计算。2、练习十：第 13 题 先独立解答后，再集体评议。四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学生自由畅谈）板书设计：用字母表示数（一）乘法交换律：ab=ba S=aa C=a4可以写成： ab=ba 或 ab=ba S a2 C=4a课后记：这是学生在小学阶段第一次系统接触代数知识。这一单元学生掌握的好坏将直接影响到他们初中代数知识的学习。因此，我将其放在十分重要的地位。但从作业反馈来看却差强人意。问题主要表现在以下几方面：1、省略乘号写出
