一元一次方程应用题导学案

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1、1余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间 2013 年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时课 题 3.4.1 实际问题与一元一次方程-工程问题主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力学习重点 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型学习难点 弄清题意，用列方程解决实际问题学习过程： 成果评价： 二次备课问题 1：1、一项工作甲独做 5 天完成，乙独做 10 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作

2、量是 。2.一项工作甲独做 a 天完成，乙独做 b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 知识准备 关系：（1）工作量= (2)工作时间= （3）工作效率= (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 问题 2：某项工作，甲单独做需要 4 小时，乙单独做需要 6 小时，如果甲先做 30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？练习一 ：1、一个道路工程，甲队单独施工 9 天完成，乙队单独做 24 天完成。现在甲乙两队共同施工 3 天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？22、一个

3、水池有两个注水管，两个水管同时注水，10 小时可以注满水池；甲管单独开 15 小时可以注满水池，现两管同时注水 7 小时，关掉甲管，单独开乙管注水，还需要几小时能注满水池?3、有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要 50 天才能完成，乙独做需要 45 天才能完成，现甲乙合作 20 天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。自我测试1、甲能在 11 天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高 10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( )A10 天 B 12.1 天 C9.9 天 D9 天2、某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天

4、完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了 x 天，乙工作的天数为_，由此可列出方程_3、修建某处住宅区的自来水管道，甲单独完成需 14 天，乙单独完成需 18 天，丙单独完成需 12 天，前 7 天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天?反思：3余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间 2013 年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时课 题 3.4.1 实际问题与一元一次方程-配套问题主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生学习目标 1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法2、培养学生数学建

5、模能力，分析问题、解决问题的能力学习重点 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型学习难点 弄清题意，用列方程解决实际问题学习过程： 成果评价： 二次备课问题 1：1、车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少工人生产螺钉，多少工人生产螺母？问题 2：2、某工程队每天安排 120 个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土 5 m3 或运土 3 m3，为了使挖出的土及时被运走，问：应如何安排挖土和运土的工人 ?4练习：1、星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务，已知每 3m 长的某种布料可

6、做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 750m 长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?2、某商店选用 A、B 两种价格分别是每千克 28 元和每千克 20 元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克 25 元，要配制这种杂拌糖果100 千克，问要用这两种糖果各多少千克？3、甲队有 72 人，乙队有 68 人，需要从甲队调出多少人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的 .344、甲组人数是乙组人数的 2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多 2 个，求两组分别有多少人？反思：5余

7、庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间 2013 年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时课 题 3.4.1 实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生学习目标1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；学习重点 让学生知道商品销售中的盈亏的算法学习难点 让学生知道商品销售中的盈亏的算法学习过程： 成果评价： 二次备课相关知识：（1） =10%利 润利 润 率 进 价(2) 标价成本 (或进价)(1利润率) (3) 实际售价 =标价 10折 扣 数(4) 利润售价成本

8、(或进价) 成本利润率； 注意：“商品利润售价成本” 中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售尝试练习：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 元；2、原价 100 元的商品打 9 折后价格 为 元；3、原价 100 元的商品提价 40%后的价格为 元；4、一件衬衣进价为 100 元,利润率为 20% 这件衬衣售价为 _ 元；5、一台电视售价为 1100 元,利润率为 10%,则这台电视的进价为_元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是元，那么原定价是_元。问题 1：1、某商店在某一时间内以每件 60 元的价格卖出两件衣

9、服，其中一件盈利25%，另一件亏损 25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?7问题 2：2、某个商品的进价是 500 元，把它提价 40%后作为标价.如果商家要想保住 12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？练习：1、某物品标价为 132 元，若以 9 折出售，仍可获利 10%，则该物品进价是( )A105 元 B106 元 C108 元 D118 元2、两件商品都卖 84 元，其中一件亏本 20%，另一件赢利 40%，则两件商品卖后（ ）。A赢利 16.8 元 B亏本 3 元 C赢利 3 元 D不赢不亏3、一批校服按八折出售，每件为 x 元，则这批校服每 件的

10、原价为（ ）A. 80% 元 B. 元%80 C. 20% 元 D. 元%204、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80 元，打七折售出后，仍可获利 5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为_元5、一商店将某种商品按成本价提高 40%后标价，元旦期间打 8 折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？6、张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上次所买书籍的原价8反思：余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间 2013 年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时课 题 3.4.1 实际问题与一元一次方程

11、-方案问题主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生学习目标 （1）进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；(2)熟悉方案设计问题的解题思路学习重点 通过分析题意，寻找等量关系，列方程。学习难点 方案设计问题的解题思路学习过程： 成果评价： 二次备课相关知识：选择设计方案的一般步骤：（1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论问题 1：1、在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩如图所示是购买门票时，小明与他爸爸的对话：问题：(1)小明他们一共去

12、了几个成人?几个学生?(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由9问题 2：2、为鼓励学生参加体育锻炼学校计划拿出不超过 1600 元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为 3:2，单价和为 80 元(1)篮球和排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是 36 个，且购买的篮球数量不少于 26个请探究有哪几种购买方案?练习：1、某校组织 10 位教师和部分学生外出考察，全程票价为 25 元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的 88%购票；方案二：前 20 人购全票，从第 21 人开始，每人按票价的 80%购票(1)

13、若有 30 位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱?(2)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多?2、某牛奶加工厂有鲜奶 9 吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获利润2000 元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛10奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案 1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案 2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成

14、你认为选择哪种方案获利最多，为什么?余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间 2013 年 月 日（第 周 星期 ） 总第 课时课 题 3.4.1 实际问题与一元一次方程-行程问题主 备 人 二次备课人 七（ ）班 学生学习目标1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；学习重点 通过分析题意，寻找等量关系，列方程。学习难点 相遇问题、追击问题中如何分析学习过程： 成果评价： 二次备课相关知识：（1）三个基本量间的关系： 路程=速度时间 （2）基本类型有： 相遇问题（或相向问题）：基本量及关系：相遇路程=速度和相遇时间 寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程两地距离追及问题：基本量及关系：追及路程=速度差追及时间寻找相等