《2017年重庆市高三7月月考数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年重庆市高三7月月考数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆市南开中学高2017级高三上7月考试数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分。1、已知，则 A、B、C、D、2、命题“若，则”的否命题为 A、若，则B、若，则 C、若，则D、若，则3、抛物线的准线方程为 A、B、C、D、4、已知正数满足：，则的最小值为 A、6B、7C、8D、95、已知，则 A、1B、2C、3D、46、以下选项中的两个函数不是同一个函数的是 A、B、 C、D、7、已知变量满足，则的取值范围为 A、B、C、D、8、在区间内任取两个实数，则方程有两根，且的概率为 A、B、C、D、 9、已知正实数满足，则的最小值为 A、B、C、D、10、已知关于的方程，在上有根，则实数
2、的取值范围为 A、B、C、D、11、对于实数，定义运算“”： ，设，且关于的方程恰有三个互不相同的实根、，则的取值范围为 A、B、C、D、12、已知函数，当时，记的最大值为，对任意的恒成立，则实数的最大值为 A、1B、2C、3D、4二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13、已知函数定义域为，则函数的定义域为 。14、已知函数，若。则的表达式为 。15、变量满足，若目标函数仅在点处取得最大值，则实数的取值范围是 。16、已知函数。任取实数，以为三边长可以构成三角形，则实数的取值范围为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、已知函数。（1）解关于的不等式：；（2）若，求函数
3、的值域。18、已知函数。（1）若函数定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数值域为，求实数的取值范围。 19、如图，四棱锥中，底面为矩形，且，为中点。（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值。20、已知椭圆的长轴长为4，离心率为，右焦点为。（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相切于点（不为椭圆的左、右顶点），直线与直线交于点，直线与直线交于点，请问是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明。21、已知函数的图像在点处的切线为。（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有两个不等实根，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若，求证：。请考生在第22，23，24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、如图，圆与圆半径分别为，相交于两点，直线过点，分别交圆、圆于点、（、在的异侧），直线过点，分别交圆、圆于点（、在的异侧），且平行于，点在与之间。（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若四边形面积与四边形面积相等，求证：线段与线段互相平分。 23、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：。直线与曲线相交于点。（1）求直线的直角坐标方程；（2）若直线与轴交于点，求。 24、已知函数。（1）若，解不等式：；（2）若对任意的实数恒成立，求实数的取值范围。
