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1、2016年赤峰市高三期末统一考试试题文科数学 2016.1 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2.设i是虚数单位，则复数（ ） A. B. C. D. 3.命题的否定是（ ） A. B. C. D. 4.在区间上随机取一个实数x，使得的概率为（ ） A. B. C. D. 5.设，若，则实数k的值等于（ ） A. B. C. D. 6.下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为的是（ ） A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为
2、（ ） A. B. C. D. 8.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 9.将函数的图象沿x轴向右平移个单位后，得到的图象，则可能是（ ） A. B. C. D. 10.若变量满足约束条件，则的最小值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 11.设函数，则是（ ） A.偶函数，且在上是减函数 B. 奇函数，且在上是减函数 C. 偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是增函数12.设函数，则满足的的a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数有
3、一个零点为1，则函数的零点为 .14.设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，且，则 .15.三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，,为等腰直角三角形，且，则球O的表面积为 .16.已知圆C的方程为和两点，若圆C上至少存在一点P，使得，则t的最小值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知数列是递增的等比数列，且. （）求数列的通项公式；（）设为数列的前项和，,求数列的前项和.18.（本小题满分12分）从某校高三学生中，随机抽取100名学生，其月考的地理成绩（100分制）的频数分布表如下：分组（分数）频数102
4、04030 （）根据频数分布表计算学生的分数在的概率；（）用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取4个，其中分数在的有几个人？ （）从（）中抽出的4人中，任取2个，求分数在和中各有1个的概率.19.（本小题满分12分） 如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，E,F分别是的中点. （）证明：平面;（）求三棱锥的体积. 20.（本小题满分12分） 已知椭圆C的中心在原点O，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1. （）求椭圆C的标准方程；（）若直线L与过椭圆右焦点，且绕旋转，L与椭圆C相交于P.Q两点，求 面积的最大值（为椭圆C的左焦点）.21.（本小题满分12分） 已知函数 （）求函数的单调递减区间；（）证明：当时,; （）若存在，当时，恒有，求k的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把选题目的题号涂黑.22. （本小题满分12分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是的直径，AC,DE分别是的切线，切点分别为A,E,BC交于E. （）证明：D为AC的中点；（）若的半径为，CE=1，求DE的长.
