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1、第6章 三相交流电路,6.1 三相电源 6.2 三相负载的连接 6.3 三相电路的功率 本章小结 阅读材料：安全用电常识 实验10 三相交流电路电压、电流的测量,6.1 三相电源 所谓三相交流电源，是由三个频率相同、振幅相等、相位依次互差120的正弦交流电源按一定方式连接而成的电源。 6.1.1 对称三相电源 三相发电机是将三组完全相同的绕组对称固定在同一圆柱形铁芯上，固定不动，这三个绕组在空间位置上互相差 120角。当中间转动的励磁绕组以角频率匀速旋转时，三相绕组会同时产生三个大小及频率相同而相位互差120的对称三相电动势，这就是三相交流发电机的原理。图6-1(a)所示是三相交流发电机的结构
2、示意图。,图6-1 三相交流发电机结构示意图及电压波形图,三相发电机的三个绕组匝数相等，尺寸和绕法相同，空间几何位置互差120，就构成了对称三相电源，其中每一个电源称为一相。三相电压源的始端称为相头，标以U1、V1、W1；末端称为相尾，标以U2、V2、W2。一般令U相初相为零，V相滞后U相120，W相滞后U相120，这三相电压的幅值相等、频率相同、相位互差120，称为对称三相电压。各相电压的瞬时值表达式分别为,(6-1),其波形如图6-1(b)所示，相量表达式为 对应的相量图如图6-2所示。 根据KVL可知，对称三相电压的瞬时值或相量之和为零，即,(6-2),(6-3),图6-2 对称三相电压
3、相量图,三相交流电依次到达正最大值(或零值)的顺序称为相序。 如上所述，uU超前uV120，uV超前uW120，而uW又超前uU120，则相序为UVWU，称为正序；反之，若相序为UWVU，则称为负序(又称逆序)。许多需要正、反转的生产设备可通过改变相序来实现，例如三相电动机在正序电压供电时正转，改成负序电压供电则反转。因此，使用三相电源时必须注意它的相序。 为使电力系统能够安全可靠地运行，通常统一规定技术标准，一般采用正序，并用不同颜色加以区分，规定U相为黄色，V相为绿色，W相为红色。,6.1.2 对称三相电源的连接方式 三相电源有两种连接方式，一种是星形接法(符号Y)，另一种是三角形接法(符
4、号)。 1.三相电源的星形连接(Y形连接) 将三相电源三相绕组的始端U1、V1、W1(相头)分别与负载相连，作为三相输出端；末端U2、V2、W2(相尾)连接在同一点N上，这种连接方式叫做星形(Y形)连接，如图6-3(a)所示。,从三相电源三个相头U1、V1、W1引出的三根导线，称为端线或相线，俗称火线。Y形公共连接点N称为中点，从中点引出的导线叫做中线或零线，有时将中线接地，故又称为地线。 由三根相线和一根中线构成的供电系统称为三相四线制供电系统。通常低压供电网采用三相四线制，日常生活中见到的只有两根导线的单相供电线路只是其中的一相，是由一根相线和一根中线组成的。 三相四线制供电系统可输送两种
5、电压：一种是相线与中线之间的电压UU、UV、UW，称为相电压；另一种是相线与相线之间的电压UUV、UVW、UWU，称为线电压。,如图6-3(b)所示，通常规定相电压的参考方向从始端指向末端(从相线指向中线)，线电压的参考方向规定为由下标中的前一字母指向后一字母，例如UUV，则是由U端指向V端。由图6-3(b)可知，各线电压与相电压之间的关系为 若是对称三相电源，可画出对称三相电源相电压与线电压的相量图如图6-4所示。,(6-4),图6-3 三相电源星形连接及电压关系示意图,图6-4 相电压与线电压的相量图,由图6-4可知，若相电压是对称的，则线电压也是对称的。线电压等于相电压的 倍，且在相位上
6、比相应的相电压超前30。将线电压的有效值用UL表示，相电压的有效值用UP表示，由相量图可知它们的关系为 故各线电压与对应的相电压的相量关系为,(6-5),(6-6),【例6-1】在星形连接的三相对称电压中，已知 =22090V，试写出其他两相相电压和线电压的相量，并作出相量图。 解 由公式(6-6)可得 相量图如图6-5所示。,图6-5 例6-1相量图,我国的低压配电系统的供电方式是三相四线制，规定线电压是380V，则相电压是220V。这样负载可根据额定电压决定其接法：若负载额定电压是380V，就接在两根端线之间；若额定电压是220V，就接在端线和中线之间。 必须注意：不加说明的三相电源和三相
7、负载的额定电压都是指线电压的有效值。,2三相电源的三角形连接(形连接) 将三相绕组的相头和相尾依次连接在一起，如图6-6所示，称为三相电源的三角形(形)连接。这时从三个连接点分别引出的三根端线就是火线。显然，当电源采用三角形连接时，线电压就是相电压，即 各线电压与对应的相电压用相量表示为,(6-7),(6-8),图6-6 三相电源的三角形连接,如果三相电源电压对称，则三相电压的相量和为 ，所以电源内部无环流。但是，实际电源的三相电压不是理想的对称三相电压，相量和并不是绝对等于零，电源内部有环流存在；并且如果某一相电压接错，则回路中的环流将很大，会烧坏电源绕组。所以，三相电源通常都接成星形，而不
8、接成三角形。,6.2 三相负载的连接 我们把接在三相电路中的三组单相用电器(如照明灯、家用电器等)或三相用电器(如三相交流电动机)通称为三相负载。三相负载按三相阻抗是否相等分为对称三相负载和不对称三相负载。三相电动机和三相电炉等属前者；一些由单相电工设备接成的三相负载，如生活用电及照明用电负载，通常是取一条端线和中线(俗称地线)供给一相用户，取另一端线和中线供给另一相用户，这类接法三条端线上负载不可能完全相等，属不对称三相负载。 三相负载的连接方式也有星形与三角形之分。,6.2.1 三相负载的星形连接 若把对称三相负载ZU、ZV、ZW一端连在一起，成为一个公共点N(称为负载的中点)，并接到三相
9、电源的中线上，而各负载的另一端分别接到三相电源的端线上，就构成星形连接，如图6-7所示。用四根导线把电源和负载连接起来的三相电路，称为三相四线制电路(Y0-Y0供电系统)。 三相电路中，流过各相负载的电流称为相电流，而流经各端线的电流称为线电流。由图6-7可知，负载为星形连接时，电路有以下基本关系： (1)负载相电流等于相应的线电流，即,(6-9),图6-7 三相四线制电路,(2)负载相电压就是电源的相电压，即 三相负载为星形连接时，线电压是对应相电压的 倍，即 ，且超前于相应的相电压30，即L=P+30，此时各线电压表达式为,(6-10),(3)各相电压、电流遵从欧姆定律，即 当三相负载对称
10、，即ZU=ZV=ZW=Z时，则相电流也对称，有 对于对称三相电路，只需取其中一相计算，其余两相的电压或电流可以根据对称性得出。,(6-11),(6-12),(4)若三相负载电路对称，则负载的线电流也对称，根据基尔霍夫定律可得，中线电流等于零，即 如果此时把中线去掉，只用三根线连接电源和负载，则为三相三线制电路(Y-Y)。工业生产上所用的三相负载(如三相电动机、三相电炉等)通常情况下都是对称的，可用三相三线制电路供电。但是，如果三相负载不对称，中线中就会有电流通过，此时中线不能除去，否则会造成负载上三相电压严重不对称，使用电设备不能正常工作。,(6-13),【例6-2】对称三相负载作星形连接，且
11、每相负载为纯电阻，大小为10，已知电源电压 =3800V，求各相电流、线电流与中线电流的相量。 解 由星形连接的线电压与相电压关系，得 负载为星形连接时，线电流等于相电流，则 ,根据对称三相电路的电流对称性，得其他两相电流为 因为三相负载是对称的，所以,【例6-3】如图6-8所示，三相四线制电路中，星形负载各相阻抗分别为ZU=8+j6，ZV=3j4，ZW=10，三相电源电压为380V，求各相电流及中线电流。 解 由于三相负载不对称，所以各线电流不对称，中线电流也不为零。设U相电压为参考电压，由题知UL=380V，则U相电压为,图6-8 例6-3图,由此得各相电流为 由此得中线电流为,由此例可知
12、： (1)在对称的三相四线制电路中(负载为对称三相负载)，中线电流为零，即中线不起作用，可以去掉，成为三相三线制供电系统。 (2)三相负载不对称时，中线有电流通过，中线不能断开。 (3)中线上不允许安装熔断器(保险)和开关；熔断器(保险)和开关只能装在端线(火线)或负载电路中。,6.2.2 三相负载的三角形连接 当负载的额定电压等于电源的线电压时，负载应分别接在三条端线之间，这时负载是按三角形方式连接的，如图6-9所示。将三相负载首尾依次连接成三角形后，分别接到三相电源的三根端线上。负载采用三角形连接时只能形成三相三线制电路。 ZUV、ZVW、ZWU分别为三相负载，流过负载的相电流分别为 ，其
13、参考方向如图6-9所示。,图6-9 三角形连接的三相电路,若忽略端线阻抗，则三角形连接的负载电路具有以下关系： (1)每相负载两端的相电压等于电源的线电压，即 (2)流过每相负载的电流称为相电流，有效值IP。各相电流具体表示为,(6-14),(6-15),如果三相负载为对称负载，即ZUV=ZVW=ZWUZ，则有 (3)流过各端线的电流称为线电流，有效值IL。如果三相负载为对称负载，则线电流是对应相电流的 倍，即 ，且滞后于相应的相电流30，即L=P30。各线电流具体表示为,(6-16),(6-17),即：线电流有效值是相电流有效值的 倍，线电流滞后于相电流30。 由上述分析可知，在负载为三角形
14、连接时，相电压对称。若某一相负载断开，并不影响其他两相的工作。,【例6-4】在图6-10(a)所示的负载作三角形连接的电路中，各相负载的复阻抗Z=6+j8，外加线电压为380V。试求正常工作时负载的相电流和线电流，并画出相量图。 解 三角形连接时，UP=UL=380V，若设 相电压为参考电压，则对应的相电流为,由于正常工作时是对称电路，所以可推导出其他两相电流为 由此，可得对应的线电流为 相量图如6-10(b)所示。 ,图6-10 例6-4图,6.3 三相电路的功率 根据前面讨论已知，交流电路的总有功功率等于各部分有功功率之和，因此，不论三相负载是否对称，三相电路的有功功率等于各相的有功功率之
15、和，即 P=PU+PV+PW(6-18) 当三相负载对称时，每相有功功率是相等的，因此三相总有功功率为 P=3PU=3UPIPcosf(6-19),当对称三相负载作星形连接时， ，IL=IP，则 当对称三相负载作三角形连接时， UL=UP， ，则 当对称三相负载作三角形连接时，UL=UP， ，则,观察可知：星形连接和三角形连接有功功率的表达式，均为线电压、线电流及功率因数乘积的 倍，即 因此，只要是在对称电路中，无论负载作星形连接还是作三角形连接，三相电路的总有功功率均可由式(6-20)计算。这个公式在计算三相电路功率时具有普遍的实用意义。因为三相电路中线电压和线电流的数值比较容易测量，实际的三相电气设备铭牌标出的额定电压和额定电流，通常都是线电压和线电流的额定值。,(6-20),同理可推出对称三相电路的无功功率及视在功率为 但是，在不对称三相电路中，视在功率不等于各相负载的视在功率之和，即SSUSVSW。 在不对称三相电路中，由于各相功率因数不同，三相电路的功率因数便无实际意义。在对称三相电路中，三相电路的功率因数就是一相负载的功率因数，即,(6-21),(6-22),(6-23),【例6-5】有一个三相电动机，每相的等效电阻R6，等效电抗X8，用380V
