《概率统计和随机过程课件1.2_概率的定义及其计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计和随机过程课件1.2_概率的定义及其计算（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、81.2概率的定义及其计算古典定义几何定义统计定义概率的公理化定义概念复习样本空间一一随机试验所有可能的结果组成的集合称为样本空间,记为G2样本空间的元素,即的每个可能的结果,称为样本点(or基本事件),常记为,62=ao随机事件一一样本空间的子集,常记为A,B,.它是满足某些条件的样本点所组成的集合.图笈可能(古典)概型定义设万是一随机试验,它具有下列特点:口基本事件的个数有限口冬个基本事件发生的可能性大小相同则称户为等可能概型等可能概型中概率的计算:记=5中所包含的基本事件的个数x=组成4的基本事件的个数则P(4)=青古典概型的性质:口非负性:vhAC.5,P(4)0口规范性:P(S)=1
2、口有限可加性:LJA宇p其中A,A,.4为两两互斥事件。证明:任意事件A包吴的基本事件个数满足Kz,所以0EP(4)1。S包吴n个基本事件,据定义P(S)=1事件4包含n个事件,且由于a-im)互不相宰,因此,【包含宏k个事件团吴,P(U4=口一-3P(4,)心门例1.从1至9这九个号码中,随机的取4个号码,数码之和为奇数的概率.A=“4个数码之和为奇数“A包括两个子事件:(1)只有一个奇数(2)只有三个奇数,因此,1m33n1r-deudadw4C9例2投掷三颗髅子,其中一个出现点数为5,而秀外两个出现的点数不吉上不等于5的概率A=“一个出现点数为5,另外两个出现的点数不同且不等于5“k=C
3、iP2C.5.4厂例35个有区别的球随机的放入10个盒内,求恰有3个球放在同一盒内的概率。A=“恩有3个球存同一盒内“P(4)=332k=C(B+砂)p吴春例4(分房问题)设有个不同的球,每个球等可能地落入N个盒子中(KN),设每个盒子容纳的球数无限,求下列事件的概(答梁挺定的个盘二中各有一琴;解Ro二N设(1)-(5)的冬事件分别为A一心则力=尽一伟pAD二盛二仁(2)恰有人个盘子中各有一球;“CR=CUKI一口P(d)=(3)栋指定的一个盒子没有球;R=(N-D5“一人P(d)=N_)(4)栋指定的一个盒子恰有m个球(m;0n=CRONDpzCCCND(NN1)(5)至少有两个球在吟一盒于中仁=伟-CHKIep(a)=东6远=1-P(4,)8几何概型(等可能概型的推广)例5栋人的表停了,他打开收音机听电台报时,已知电台是整点报时的,问他等待报时的时间短于十分钟的概率10分钟
