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1、 华章文化word版习题期末复习(五) 数据的分析考点一 平均数、中位数、众数【例1】为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的是( )月用电量(度)2530405060户数12421 A.中位数是40 B.众数是4 C.平均数是20.5 D.平均数是41【分析】由题意可知排序后第5，6户的用电量都是40度，故中位数是40；用电量40度的户数有4户，故众数是40；平均数=40.5.【解答】A【方法归纳】正确理解平均数、中位数与众数的定义是解题的关键.1.(2014锦州)某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销
2、售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示： 那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是( ) A.320，210，230 B.320，210，210 C.206，210，210 D.206，210，2302.(2014德阳)如图是某位射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5次成绩的众数、中位数分别是( ) A.7、8 B.7、9 C.8、9 D.8、10考点二 方差【例2】(2014丽水)有一组数据：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_.【分析】由数据的平均数是5，可求出a值，再根据方差的计算公式计算即可.【解答】2【方法归纳】计算方差：
3、“先平均、再作差、平方后、再平均”，也就是说，先求出一组数据的平均数，再将每一个数据都与平均数作差，然后将这些差进行平方，最后求这些差的平方的平均数，其结果就是这组数据的方差.3.(2014厦门)已知一组数据是：6，6，6，6，6，6，则这组数据的方差是_.4.(2014朝阳)六箱救灾物资的质量(单位：千克)分别是17，20，18，17，18，18，则这组数据的平均数、众数、方差依次是( ) A.18，18，3 B.18，18，1 C.18，17.5，3 D.17.5，18，1考点三 用样本估计总体【例3】(2014湘西)据省环保网发布的消息，吉首市空气质量评价连续两年居全省14个省辖市城市之
4、首，下表是吉首市2014年5月份前10天的空气质量指数统计表.(一)2014年5月1日10日空气质量指数(AQI)情况(二)空气质量污染指数标准(AQI) (1)请你计算这10天吉首市空气质量指数的平均数，并据此判断这10天吉首市空气质量平均状况属于哪个等级；(结果保留整数) (2)按规定，当空气质量指数AQI100时，空气质量才算“达标”，请你根据表(一)和表(二)所提供的信息，估计今年(365天)吉首市空气质量“达标”的天数.(结果保留整数)【分析】(1)算出10天空气质量指数的平均数并根据对应表作出判断即可；(2)先统计出样本中“达标”的天数并算出达标率，再算出今年(365天)吉首市空气
5、质量“达标”的天数即可.【解答】(1)=(28+38+94+53+63+149+53+90+84+35)=68.769，这10天空气质量平均状况属于良. (2)这10天中达标的天数为9天，365=328.5329(天).答：今年吉首市空气质量“达标”的天数约为329天.【方法归纳】用样本估计总体是统计的核心思想.具体的有用样本平均数估计总体平均数，用样本百分率估计总体百分率，用样本方差估计总体方差等.5.某果园有果树200棵,从中随机地抽取5棵,每棵果树的产量如下(单位:千克):98、102、97、103、105，这5棵树的平均产量为_千克；估计这200棵果树的总产量约为_千克.考点四 分析数
6、据作决策【例4】(2014金华)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图. 根据统计图，回答下列问题： (1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整； (2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组=7，方差s2甲组=1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？【分析】(1)先根据第一次成绩优秀人数与优秀率求出总人数，再求第三次的优秀率，根据第四次的优秀率乘以总人数可求出第四次乙组优秀的人数，再补全统计图；(2)根据平均数相同时，方差越小越稳定作判
7、断.【解答】(1)1155%=20(人)，100%=65%.答：第三次成绩的优秀率是65%.(2)乙组=7，s2乙组=(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2=2.5,甲组=乙组，s2甲组s2乙组，甲组成绩优秀的人数较稳定.【方法归纳】分析数据作出决策，取决于对数据分析的角度.平均数相同的情况下，方差越小的那组数据越稳定.6.在甲乙两名学生中选拔一人参加国家数学冬令营集训.经统计，两人近期的8次测试成绩分别制作成统计图、表如下.如果让你选拔，打算让谁参加？统计图、表中，哪一种较能直观地反映出两者的差异？一、选择题(每小题3分，共30分)1.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条
8、件下各射靶5次.射击成绩统计如下： 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则( ) A.甲比乙高 B.甲、乙一样 C.乙比甲高 D.不能确定2.(2014江西)某市6月份某周气温(单位：)为：23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是( ) A.25，25 B.28，28 C.25，28 D.28，313.(2014茂名)甲、乙两个同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s2甲=5，s2乙=12，则成绩比较稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.甲和乙一样 D.无法确定4.已知数据：-4、1、2、-1、2，则下列结论错误的是( ) A.中位数
9、为1 B.方差为26 C.众数为2 D.平均数为05.对于数据组3，3，2，3，6，3，8，3，6，3，4.这组数据的众数是3；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8.已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( ) A.8 B.9 C.10 D.127.张大叔有一片果林，共有80棵果树.某日，张大叔开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取1棵果树的10个果子，称得质量分别为(单位：kg)：0.28，
10、0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23.如果一棵树平均结有120个果子，以此估算，张大叔收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为( ) A.0.25 kg，2 400 kg B.2.5 kg，2 400 kg C.0.25 kg，4 800 kg D.2.5 kg，4 800 kg8.(2014厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁.经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是( ) A.a13，b13 B.a13，b13 C.a13，b
11、13 D.a13，b139.(2014兰州)期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映的统计量是( ) A.众数和平均数 B.平均数和中位数 C.众数和方差 D.众数和中位数10.(2014通辽)一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示，有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是( ) A.80,2 B.80， C.78，2 D.78，二、填空题(每小题3分，共18分)11.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计
12、算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_分.12.(2014呼和浩特)某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8.已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_.13.小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定.根据图中的信息，估计这两人中的新手是_.14.为了发展农业经济，致富奔小康，李伯伯家2013年养了4 000条鲤鱼，现在准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲤鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了三次进行统计，得到的数据如下表所示： 那么，估计鱼塘中鲤鱼的总质量为_千克.15.(2014牡丹江)一组数据2，3
13、，x，y，12中，唯一众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是_.16.已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么3，4，6，m+1，n+1五个数据的方差是_.三、解答题(共52分)17.(12分)(2013黄冈)为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨).并将调查结果制成了如图所示的条形统计图. (1)请将条形统计图补充完整； (2)求这100个样本数据的平均数，众数和中位数； (3)根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？18.(8分)(2014咸宁)我市民营经济持续发展，2013年城镇民营企业就业人数突破20万.为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇民营企业员工2013年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2 000元以内”、“2 000元4 000元”
