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1、华师版教材八年级（上）用频率估计机会的大小【课程目标】：知识与技能： 1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生的机会大小具有不确定性。通过实验，使学生相信经过大量的重复实验后得到的频率值确实可以作为随机事件每次发生的机会的估计值，体会随机事件中所隐含着的确定性内涵。 2、进一步掌握收集、描述、分析数据的技能 ；知道频率与机会的关系；学会探究一些事件发生的频率。 3、使学生知道，通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。且在相同条件下，实验次数越多，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”，也越有可能得到较好的估计值 。过程与方法： 1、经历对不确定事件的确定性内
2、涵的认识过程，提高透过现象看本质的思维能力，培养思维的深刻性，经历观察、实验这些数学活动过程发展合情推理的能力。2、让学生经历提出问题、进行实验，收集和整理数据，作出合理推断的过程。 3、通过观察频率折线统计图探索规律，渗透数形结合的数学思想方法。 4、学会与人合作，锻炼与他人合作的意识和基本素质。 情感与态度： 1、让学生乐于接触社会环境中的数学信息，能够在数学活动中发挥积极作用，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从而增强学好数学的信心。2、经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣。 3、学生真实记录实验数据，养成崇尚科学的良好品质。【学习目
3、标】： 在以上课程标准的课程目标下，我们对本节课制定了以下几个学习目标： 1、进一步明白机会是有大小的； 2、学习机会的大小是用频率来估计的； 3、学会通过实验来获取频率值的； 4、通过实验让学生感受到合作的重要性。 5、理解频率和机会的关系实验频率稳定于机会但并不等于机会. 频率是随机的,事先无法确定但又稳定于机会.虽然大数次重复试验的频率逐渐稳定于其机会，但也不排斥无论做多少次试验，实验频率仍然是机会的一个近似值，而不能等同于机会，两者存在着一定的偏差，而且偏差的存在是正常的、经常的.但实验次数越大,频率与机会的偏差就越容易接近于0.【教学重点】：频率与机会的关系。 通过大量实验，体会随着
4、重复实验次数的增大，随机事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小。【教学难点】： 如何用频率估计机会的大小? 本节内容要求学生从不确定事件中寻找确定性内涵， 因此将难点定为：认识实验结果的随机性和规律性。【学习方式】：主要以小组的合作，实验和探究等活动来进行的。【教学用具】：多媒体和画图软件、图表、不同的图钉、计算器等。【教学过程】： 教学环节教 学 内 容设 计说 明时间分配教 师 活 动学 生 活 动一、提出问题，引发思 索 我们的学习是从提出问题开始，以解决问题结束，而提出有价值的问题则是成功的一半。当你看到这个题目时,或经过预习,你有什么问题或疑问?预备问题:1、什
5、么是事件的频率？什么是机会？怎样用频率来估计机会的大小？2、从以前的学习中得知有些事件发生的机会是可以估计或猜测的，所有的事件发生的机会都可以猜测吗？3、我们获取某事件发生的频率值的方法是什么？4、稳定后频率值完全等同于机会的大小吗？ 让学生先行考虑我们要“学什么”，而且学生能提出问题，我们认为是一种学习能力的培养2分钟 二、课前提问，引出新课问题1、抛一枚硬币,正反两面出现的机会有多大?是否可以猜测?怎样验证你的猜测?问题2、把一个转盘面上的四分之一涂成红色,旋转此转盘时,红色一边着地的 机会有多大?是否可以猜测?怎样验证你的猜测?问题3、抛一枚均匀的骰子,出现点数为1的机会有多大?怎样得来
6、的? 是否可以猜测?怎样验证你的猜测?问题4、抛掷两枚硬币,出现一正一反的机会有多大?你是怎样得到这个数据的?问题5、抛一枚质量分布均匀的硬币,“出现正面”和“出现反面”的机会相等,因此抛1000次的话,一定会有500次“正”和500次“反”是这样的吗?回答：1、50，可以猜测，通过实验来证猜测。2、25，可以猜测，通过实验来证猜测。3、六分之一、可以猜测，通过实验来证猜测。4、50，可以猜测，通过实验来证猜测。5、不一定，只是“出现正面”和“出现反面”的次数都接近500次。让学生感受到有些事件发生的机会大小是能估计的，而且感到实验是解决这类事件的一种有效方法。 我们认为问题是学习的突破口,也
7、是提高课堂效率的关键,因些在设计时以问题为开始,引导学生在后面能提出自己的问题,从而完成整堂课的任务.三、探究实例、引入新课1、如果一个破损或分布不均匀的骰子，它的形状是不完整或数字不完整，抛掷它的时候，你知道出现数字“1”的机会有多大吗？（播放视频）2、如果一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？ 3、任给一个不规则的几何图形，你能用实验的方法估计它的面积吗？ 以上三个事件的机会的大小可以猜测吗？怎么才能估计这几个事件的机会大小呢？-实验本节课我们就以探究一枚图钉抛起后钉尖着地的机会大小进一步练习实验的方法。让学生明白虽然有些事件是有可能发生或有可能不发生的，但每一件事发生或不发生的机会是不一
8、样的，而且有些可以预测或猜测，但有些是无法猜测的，这就需要通过实验才能得到这件事件发生的机会倒底有多大？这也是我们这一节课要学习的。这也是一种情景创设，让学生在轻松、愉快的情景中进入角色，引发学生学习这节课的兴趣，这是“激发”学习兴趣，解决“为什么学”的问题。（学有价值的数学）2分钟四、合作探究、开始实验（一）实验准备：1、两种图钉；2、实验要求在相同的条件下进行；3、每个小组中的每个成员的职责要明确；4、每个小组完成50次的实验；5、表格要课前画好。（表格后附）6、先用自己组的数据，再用别组的数据。（二）学生开始实验（略）：（分两组，手工与电脑同时进行）（三）、教师在电脑中用EXCEL来绘制
9、表格，强化实验是巩固结果的有效方法。2、从50cm的高处自由抛下。3、四个学生一个小组，一人抛掷，一人记录，一个人计算，一个人收集其它组数据。4、每个小组抛掷50次，记录出现钉尖触地的频数。（分两组，手工与电脑同时进行）然后把每小组的结果合起来，分别计算抛掷1次、2次、10次、20次、50次、100次、150次、 200次、250次、300次、350次、400次、450次、500次、550次、600次、650次、700次、750次后出现钉尖触地的频数及频率。5、列出统计表，绘制折线图。6、根据实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几? 让学生通过实验，体会合作能提高学习效率的重要性，而且锻炼学
10、生的动手能力和合作精神，解决“怎么学”的问题-合作学习学会如何用频率估计机会的大小,包括知道根据需要来确定实验的次数和结果的精确程度.实验到频率值较稳定时，结果比较可靠。这个频率值也就可以作为这个事件发生机会的估计值。15分钟五、提出问题、深入思考 1、 如果两个小组使用的是两种不同形状的图钉，那么这两种图钉钉尖触地的机会相同吗?2、相同图钉实验后的折线图与别组的折线图相同吗？为什么？3、每一组实验数据为什么不一样？4、我们应该怎么做，就比较准确了？5、两种图钉的数据能合起来使用吗？1、 不相同。2、不相同。实验数据不一样。3、因为它是随机事件。4、次数要尽可能的多5、不能。（让学生充分体会到
11、每次的实验结果仅仅是一种近似值，是一种估计值，而且让学生明白要想接近精确值，必须满足两个条件：15分钟六、巩固内化、延伸拓展下面是两位同学对抛硬币问题的不同说法，你认为有道理吗？为什么？（1） 抛一枚质量分布均匀的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气。因此，抛1000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律； （2）某彩票的中奖机会是1，买1张一定不会中奖吗？买100张一定会中奖吗？谈谈你的看法。（1） 错。有规律可寻的。（2） 中奖的机会小不等于不发生，同样机会很大的事件不等于一定就会发生。2分钟七、收获与反思这节课你有什么收获？还有哪些问题需要老师帮你解决的？
12、你有什么体会？预备内容： 1、有些事件发生的机会是不可预测的，这就需要通过实验用频率来衡量； 2、实验要在相同条件下进行，次数要尽可能的多； 3、有些实验需要多人的精诚合作才能完成的更好，团结合作是一个人必需的良好素质。3分钟八、作业与课题必做题：1、课本第108页习题15.2第1、2题 课题：画一个不规则的几何图形，探究出计算它面积的方法。给学生提供一个无法确定机会大小和现实生活紧密联系具有挑战性的例子进行练习，让学生感到学能所用，也体现了人人都学有用的数学1分钟附表：抛图钉的次数12102050100150200250钉尖触地的频数 钉尖触地的频率 抛图钉的次数300350400450500550600650700750钉尖触地的频数 钉尖触地的频率
