《2017年福建省莆田八中高三上学期第二次月考数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年福建省莆田八中高三上学期第二次月考数学试卷（文科）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年福建省莆田八中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合A=x|x2|2，xR，B=y|y=x2，1x2，则R（AB）等于（）ARBx|xR，x0C0D2已知a，b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3函数f（x）=x的图象关于（）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称4已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则=（）A（5，10）B（4，8）C（3，6）D（2，4）5已
2、知在ABC中，a=，b=，B=60，那么角C等于（）A135B90C45D756在下列区间中，函数f（x）=（）xx的零点所在的区间为（）A（0，1）B（1，2）C（2，3 ）D（3，4）7设等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）A2B4CD8设函数f（x）=则不等式f（x）f（1）的解集是（）A（3，1）（3，+）B（3，1）（2，+）C（1，1）（3，+）D（，3）（1，3）9已知向量|=， =10，|+|=5，则|=（）ABC5D2510若将函数y=tan（x+）（0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（x+）的图象重合，则的最小值为（）ABCD11函数y=的图象大
3、致是（）ABCD12定义新运算：当ab时，ab=a；当ab时，ab=b2，则函数f（x）=（1x）x（2x），x2，2的最大值等于（）A1B1C6D12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13i是虚数单位，化简： =14把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为15若命题“xR，x22x+m0”是假命题，则m的取值范围是16将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n3）从左向右的第3个数为三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17已知函
4、数f（x）=sin2x+（12sin2x）（）求f（x）的单调减区间；（）当x，时，求f（x）的值域18已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，且满足2bcosC=2ac（）求B； （）若ABC的面积为，b=2求a，c的值19设an是公比小于4的等比数列，Sn为数列an的前n项和已知a1=1，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=lna3n+1，n=12求数列bn的前n项和Tn20已知正项数列an的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+1）2（）求数列an通项公式；（）设数列bn满足bn=（nN*），求证：b1+b2+bn21设函数f（x
5、）=ax2+bx+c（a0）为奇函数，其图象在点（1，f（1）处的切线与直线x6y7=0垂直，导函数f（x）的最小值为12（1）求a，b，c的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在1，3上的最大值和最小值22已知圆的极坐标方程为24cos（）+6=0（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P在该圆上，求线段OP的最大值和最小值2016-2017学年福建省莆田八中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合A=x|x2|2，xR，B=y|y=x2，1x2，
6、则R（AB）等于（）ARBx|xR，x0C0D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】集合A为绝对值不等式的解集，由绝对值的意义解出，集合B为二次函数的值域，求出后进行集合的运算【解答】解：A=0，4，B=4，0，所以AB=0，R（AB）=x|xR，x0，故选B2已知a，b都是实数，那么“a2b2”是“ab”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】首先由于“a2b2”不能推出“ab”；反之，由“ab”也不能推出“a2b2”故“a2b2”是“ab”的既不充分也不必要条件【解答】解：“a2b2”既不能推出“ab”
7、；反之，由“ab”也不能推出“a2b2”“a2b2”是“ab”的既不充分也不必要条件故选D3函数f（x）=x的图象关于（）Ay轴对称B直线y=x对称C坐标原点对称D直线y=x对称【考点】奇偶函数图象的对称性【分析】根据函数f（x）的奇偶性即可得到答案【解答】解：f（x）=+x=f（x）是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C4已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则=（）A（5，10）B（4，8）C（3，6）D（2，4）【考点】平面向量坐标表示的应用【分析】向量平行的充要条件的应用一种做法是根据平行求出向量的坐标，然后用向量线性运算得到结果；另一种做法是针对选择题的特殊做法，即排除
8、法【解答】解：排除法：横坐标为2+（6）=4，故选B5已知在ABC中，a=，b=，B=60，那么角C等于（）A135B90C45D75【考点】正弦定理【分析】先根据正弦定理求得sinA的值，进而求得A，最后用内角和减去A和B【解答】解：由正弦定理知=，sinA=，ab，AB，A=45，C=180AB=75，故选：D6在下列区间中，函数f（x）=（）xx的零点所在的区间为（）A（0，1）B（1，2）C（2，3 ）D（3，4）【考点】函数零点的判定定理【分析】直接利用零点判定定理求出函数值，判断即可【解答】解：函数f（x）=（）xx，可得f（0）=10，f（1）=0f（2）=0，函数的零点在（0，
9、1）故选：A7设等比数列an的公比q=2，前n项和为Sn，则=（）A2B4CD【考点】等比数列的前n项和【分析】根据等比数列的性质，借助公比q表示出S4和a1之间的关系，易得a2与a1间的关系，然后二者相除进而求得答案【解答】解：由于q=2，；故选：C8设函数f（x）=则不等式f（x）f（1）的解集是（）A（3，1）（3，+）B（3，1）（2，+）C（1，1）（3，+）D（，3）（1，3）【考点】一元二次不等式的解法【分析】先求f（1），依据x的范围分类讨论，求出不等式的解集【解答】解：f（1）=3，当不等式f（x）f（1）即：f（x）3如果x0 则 x+63可得 x3，可得3x0如果 x0
10、有x24x+63可得x3或 0x1综上不等式的解集：（3，1）（3，+）故选A9已知向量|=， =10，|+|=5，则|=（）ABC5D25【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据条件，对两边平方，进行数量积运算即可求出的值，从而得出的值【解答】解：；由得， =；故选：C10若将函数y=tan（x+）（0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y=tan（x+）的图象重合，则的最小值为（）ABCD【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据图象的平移求出平移后的函数解析式，与函数y=tan（x+）的图象重合，比较系数，求出=6k+（kZ），然后求出的最小值【解答】解：y=tan（x+），
11、向右平移个单位可得：y=tan（x）+=tan（x+）+k=k+（kZ），又0min=故选D11函数y=的图象大致是（）ABCD【考点】余弦函数的图象【分析】由函数的解析式可以看出，函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大，由此特征对四个选项进行判断，即可得出正确选项【解答】解：函数函数的零点呈周期性出现，且法自变量趋向于正无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越小，而当自变量趋向于负无穷大时，函数值在x轴上下震荡，幅度越来越大，A选项符合题意；B选项振幅变化规律与函数的性质相悖，不
12、正确；C选项是一个偶函数的图象，而已知的函数不是一个偶函数故不正确；D选项最高点离开原点的距离的变化趋势不符合题意，故不对综上，A选项符合题意故选A12定义新运算：当ab时，ab=a；当ab时，ab=b2，则函数f（x）=（1x）x（2x），x2，2的最大值等于（）A1B1C6D12【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的最值及其几何意义【分析】当2x1和1x2时，分别求出函数f（x）的表达式，然后利用函数单调性或导数求出函数f（x）的最大值【解答】解：由题意知当2x1时，f（x）=x2，当1x2时，f（x）=x32，又f（x）=x2，f（x）=x32在定义域上都为增函数，f（x）的
13、最大值为f（2）=232=6故选C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13i是虚数单位，化简： =1+2i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】将分子、分母同时乘以分母的共轭复数2+i，分子、分母同时乘以分母的共轭复数，将其中的i2换为1即可【解答】解： =故答案为：1+2i14把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为y=cosx【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】按照题目所给条件，先求把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，函数解析式，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），求出解析式即可【
