《2018年四川省达州市高三上期10月同步测试题（二）文科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年四川省达州市高三上期10月同步测试题（二）文科数学（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届四川省达州市高三上期10月同步测试题（二）文科数学（解析版）本试卷分第I卷和第II卷两部分。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。2回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的）1. 计算（1+i）
2、（2+i）=（ ）A. 1-i B. 1+3i C. 3+i D. 3+3i【答案】B【解析】根据复数的运算法则，故选B.2. 已知向量m=+1,1,n=+2,2,若m+nmn,则=（ ）A. -3 B. 2 C. 3 D. -2【答案】A【解析】m+nm-n m2n2=0(+1)2+1=(+2)2+4=3 ,选A.3. 在平面直角坐标系中，不等式组3x2y0,3xy30,y0, 表示的平面区域的面积是（ ）A. 32 B. 3 C. 2 D. 23【答案】A【解析】作出可行域如图：联立方程组3x2y=0,3xy3=0 解得B(2,3)，所以s=1213=32，故选A.4. 在张丘建算经有一道
3、题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布几何？” （ ）A. 30尺 B. 60尺 C. 90尺 D. 120尺【答案】C【解析】由题意知该女子每天织布的尺数成等差数列，等差数列an中，首项与第三十项分别为a1=5,a30=1,S30=3025+1=90（尺），故选C.5. 已知函数f(x)在R上可导，其部分图象如图所示，设f(4)f(2)42=a，则下列不等式正确的是（ ）A. af(2)f(4)B. f(2)af(4)C. f(4)f(2)aD. f(2)f(4)a【答案】B【解析】由图象可知，函数的增长越来越快，故函数在该点的斜率越来越
4、大，所以2,f2,4,f4 两点连续的斜率f4f242大小，在点2,f2处的切线斜率f2与点4,f4的切线斜率f4之间，f2a0，则AB为（ ）A. x|0x2 B. x|12【答案】D【解析】因为A=x2xx20=0,2，By|y3x，x0=(1,+)，所以AB=0,+),AB=(1,2,由上图知阴影部分为两集合并集去掉交集部分，故AB=0,1(2,+)，所以选D.8. 以下判断正确的是（ ）A. 命题“若ab, 则1a1b”为真命题B. 命题“x0R,x02+x010”C. “=k+2(kZ)”是“函数f(x)=sin(x+)是偶函数”的充要条件D. 命题“在ABC中，若AB，则sinAs
5、inB”为假命题【答案】C【解析】A选项中a,b正负不知所以不正确；B选项中命题的否定是xR,x2+x10，所以B错误；C选项中，当=k+2(kZ)时，f(x)=sin(x+)=cosx，所以是偶函数，故C正确，选C.9. 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080则下列各结论正确的是（ ）（参考数据：lg30.48）A. MN 1053 B. MN=1053 C. MN= 1093 D. MN1093【答案】D【解析】由题意，M3361,N1080，根据对数性质有3=10lg3100.48，M3361100.4836110173，MN
6、101731080=1093，故选D.10. 已知函数f(x)=lnx，g(x)=x2+3，则f(x)g(x)的图象大致为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为f(x)g(x)是偶函数，故图象关于y轴对称，所以B、C中选择正确答案，取x=12时，f(12)g(12)011,而(13)b=3b=9=32,所以b=2bafx，且fx+2018为奇函数，则不等式fx+2018ex0的解集是（ ）A. ,0 B. ,1e C. 0,+ D. 1e,+【答案】C【解析】设g(x)=f(x)ex，则g(x)=f(x)f(x)ex0，所以g(x)是R上的减函数，由于f(x)+2018为奇函数
7、，所以f(0)=2018,g(0)=2018，因为fx+2018ex0 f(x)ex2018，即g(x)1，则f(f(2)=_.【答案】3【解析】f2=log122=12,ff2=f12=1312=312=3,故填3.15. 已知数列an满足a1=2，且an+1=3an+6，则an=_.【答案】an=3n13【解析】由an+1=3an+6可得：an+1+3=3(an+3)，所以an+3是以1为首项3为公比的等比数列，所以an+3=3n1，故an=3n13.【答案】332所以在锐角ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为332.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出文字说
8、明、证明过程或演算步骤）17. 已知函数f(x)=log12(x22ax+3)（）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（）若函数在区间(14,1)上为增函数，求实数a的取值范围【答案】(1) ;(2) 1,2).【解析】试题分析：（1）函数定义域为R，则g(x)=x22ax+3=(xa)2+3a20在R上恒成立，只需最小值大于零即可；（2）二次函数对称轴x=a14及最小值大于零即可求解.试题解析：记g(x)=x22ax+3=(xa)2+3a2（1）由题意知g(x)0对xR恒成立，g(x)min=3a20解得3a0，解得1a2，实数a的取值范围是1,2)18. 已知f(x)=2cosxsin
9、(x+6)+3sinxcosxsin2x， （1）求函数y=f(x)的单调递增区间； （2）设ABC的内角A满足f(A)=2，而ABAC=3，求证：BC31.【答案】(1) k3,k+6(kZ);(2)详见解析.【解析】试题分析：（1）利用两角和与差正弦余弦公式、倍角公式及辅助角公式可得fx=2sin2x+6，再利用三角函数的单调性，解不等式即可得函数y=f(x)的单调递增区间；（2）由f(A)=2sin(2A+6)=2,0A得A=6，由平面向量数量积公式可得bc=2，再利用余弦定理以及基本不等式可得结果.试题解析：（1） 由2k-22x+62k+2得k-3xk+6，故所求单调递增区间为k-3
10、,k+6(kZ) （2）由f(A)=2sin(2A+6)=2,0A0,0,把x+看作是一个整体，由2+2kx+ 32+2kkZ求得函数的减区间，2+2kx+2+2k求得增区间；若A0,0,则利用诱导公式先将的符号化为正，再利用的方法，或根据复合函数的单调性规律进行求解；(2) 图象法：画出三角函数图象，利用图象求函数的单调区间.19. 已知an为等差数列，前n项和为Sn(nN)，bn是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a42a1，S11=11b4.（）求an和bn的通项公式；（）求数列a2nb2n1的前n项和(nN).【答案】(1) an=3n2,bn=2n;(2) Tn=3n234n+1+83.【解析】试题分析：根据等差数列和等比数列通项公式及前n项和公式列方程求出等差数列首项a1和公差d及等比数列的公比q，写出等差数列和等比孰劣的通项公式，利用错位相减法求出数列的和，要求计算要准确.试题解析：（I）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q.由已知b2+b3=12，得b1(q
