《2018届湖北省浠水县实验高级中学高三上学期11月测试（理科）数学试题（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届湖北省浠水县实验高级中学高三上学期11月测试（理科）数学试题（一）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018届湖北省浠水县实验高级中学高三上学期11月测试（理科）数学试题（1）（2017年11月3日）一选择题（12小题，每小题5分，共60分）1设集合，则（）A（，3） B2，3） C（，2） D（1，2）2下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）A B C D3已知为三角形的内角，则 是的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4若，则（）A B C D 5如图，已知 是圆的直径，点是半圆弧的两个三等分点，则（）A B C D6已知圆的圆心在轴的正半轴上，且与轴相切，被双曲线的渐近线截得的弦长为，则圆的方程为（）A B C D7某几何体的三视图如右图
2、所示，则该几何体的体积为（）A B C D8九章算术是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面书的第6卷19题，“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升”如果竹由下往上均匀变细（各节容量可视为等差数列），则中间剩下的两节容量是多少升（）A B C D9函数（其中）的图象不可能是（）ABCD10.已知是抛物线的焦点，点在该抛物线上且位于轴两侧，（为坐标原点），则与面积之和的最小值为（）A B C D11已知的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为（）A B C D12已知是定义域为的单调函
3、数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是（）A B C D二填空题（4小题，每小题5分，共20分） 13若，则 14已知向量，若，则的最小值为 .15若实数满足不等式组，则的取值范围是为 16设是函数在定义域上的导函数，若且，则不等式的解集为 三解答题（6小题，共70分,解答应写出必要的文字说明、推理或演算步骤）17（12分）已知不等式的解集是（1）求的值； （2）解不等式（为常数） 18（12分）已知图像的相邻两对称轴间的距离为，若将函数的图像向左平移个单位后图象关于轴对称.（1） 求使得成立的的取值范围；（2） 设，若，且，求的值.19（12分）已知为递增的等比数列，
4、且.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出；若不存在，说明理由.20（12分）某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如
5、表：选考物理、化学、生物的科目数123人数52520（1）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；（2）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；（3）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y2”的概率 21（12分）已知函数，其中为常数（1）讨论函数的单调性；（2）若存在两个极值点，求证：无论实数取什么值都有22（10分）已知直线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴
6、，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最大？若存在，求出距离最大值及点若不存在，请说明理由（2017年11月3日）参考答案112 DDABD ABBCB AA13. 14. 9 15. 16. （1，0）（1，2）17. 解：（1）不等式log2（ax23x+6）2ax23x+20，由已知，该不等式ax23x+20的解集是x|x1或xb，解得 （6分）（2）当a=1，b=2时，不等式0变为00，即（xc）（x+2）0当c2时，解集为（c，2）；当c=2时，解集为空集；当c2时，解集为（2，c） （12分
7、）18. 解:(1) 由图像的相邻两对称轴间的距离为，知函数的周期将函数的图像向左平移个单位后得到的函数为又的图像关于轴对称，即由得，即使得的的取值范围是（6分）（2）（12分）19.解:（1）因为为递增的等比数列，所以的公比为正数，又，从而 （5分）（2）假设存在满足条件的等差数列，其公差为，则当时，由得；当时，则.以下证明当时对一切都成立设，即， ， 得，所以存在等差数列，使得对一切都成立 （12分）20. 解：（1）记“所选取的2名学生选考物理、化学、生物科目数量相等”为事件A，则，则他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率为；（3分）（2）由题意可知X的可能取值分别为0，1，2；则
8、，； （6分）从而X的分布列为：X012p数学期望为； （8分）（3）所调查的50名学生中物理、化学、生物选考两科目的学生有25名，相应的频率为，由题意知，Y； 所以事件“Y2”的概率为 （12分）21. 解：（1）g（x）=x2+ln（x+a），函数的定义域为（a，+）g（x）=2x+，令2x+0，2x2+2ax+10，当4a280时，即a时，g（x）0，即函数g（x）在（a，+）单调递增，当4a280时，即a，或a时，令g（x）=0，解得x=，或x=，若a，当g（x）0时，即x，或ax，函数g（x）单调递增，当g（x）0时，即x，函数g（x）单调递减，若a，g（x）0，即函数g（x）在（a
9、，+）单调递增，综上所述：当a时，即函数g（x）在（a，+）单调递增，当a 时，函数g（x）在（，+）及（a，）上单调递增，在（，）上单调递减. （6分）（2）由（1）可知，当a时，函数g（x）在（，+）或（a，）上单调递增，在（，）上单调递减，x1+x2=a；x1x2=，=a2ln2，g（）=g（）=+ln；故g（）=（a2ln2）（+ln）=lna+ln2；令f（a）=lna+ln2，则f（a）=a=，a，0；f（a）=lna+ln2在（，+）上增函数，且f（）=0，故lna+ln20，故无论实数a取什么值都有 （12分）22. 解：（1）直线l：y=x+1，由曲线C1得： （5分）（2）由题意可知（其中为参数），P到l得距离为，此时，即，即 故存在这样的点，满足条件 （10分）
