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1、注重数学知识间的联系，全面提高学生解决问题的能力作者姓名：许建军作者单位：香洲区第十小学联系电话：2271300注重数学知识间的联系，全面提高学生解决问题的能力内容摘要：在数学教学中，实施素质教育，全面提高学生的能力，必须注重知识间的联系。关键词：联系 记忆 智能 连接点 结构 解题规律知识多是零散的，不便于记忆，要是能指出知识之间的内在联系，并把它们条理化，像用线把珍珠穿起来一样，就好记多了，知识的联系有纵有横，不仅要善于穿珠，还要善于把知识编织成网。在数学教学中，注重知识间的联系，有利于实施素质教育，全面提高学生的能力。以下几个方面就是我教学多年来的一点体会。一、注重知识间联系，有利于记忆
2、。平时，从课堂上获取的知识是零碎的、局部的。这些知识在整个知识体系中的地位如何？局部知识与其它知识的区别与联系如何？这些只有在整体中才能看清楚。因此，当一段学习结束后，就有必要及时地把平时所学的局部知识按照某种观点和方法组织成一个有机整体，使知识系统化，并从中总结出规律性的东西。这样才能有利于知识的储存、提取和应用，有利于防止知识遗忘，美国教育家布鲁纳就讲过：“不论教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构”。他还说：“获得的知识如果没有完整的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短暂的可怜的寿命。” 我国著名心理学家曹日昌也曾指出：“经过了自己的分析，用自
3、己的语言作过提纲的材料，是较易记忆和保持的”。例如：小学阶段中的整数、自然数、小数之间的纲目关系。列表如下：自然数 整数 负整数（中学知识） 数 有限小数 纯循环小数 小数 循环小数 无限小数 混循环小数 无限不循环小数因此，必须引导学生学会整理知识，使知识系统化、条理化，使书越读越“薄”。二、注重知识间联系，有助于提高学生的智能。注重知识的联系，可使学生对已学知识产生进一步的认识，可以较系统地把握知识点及它们之间的逻辑，便于比较、鉴别、取舍、融会，提高对知识的掌握程度，教师指导学生自行构建知识网络，对知识、技能与方法予以综合和评价，学生的记忆力、观察力、想象力、思维力等各方面都得到不同适度的
4、锻炼和发展。在这一过程中，充分发挥学生自己的主观能动性，增强自主意识，培养学生的学习能力。如在学习分数的意义时，可以联系除法中商不变规律，使学生能够充分认识到，分数与除法关系是非常紧密的，可以利用除法的有关知识，增强两者之间知识的联系，同时为以后学习小数的基本性质、比的基本性质打下坚持的基础。三、注重知识间联系，运用讨论发现新旧知识的连接点。小学数学学科的知识、技能、方法等都是内在联系着，并总是相互作用彼此影响着。当学生触及那些“源于已知又发展已知的新的东西”时，就会因不能由已知顺利地过渡到未知而产生矛盾冲突。这时组织讨论，激发学生原有的知识点，“让新知之舟泊于旧知的锚桩上”，从而积极主动，顺
5、理成章地获取知识。例如，在学习梯形的面积公式推导时，联系三角形面积公式推导的方法，组织学生讨论，是否可以把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形？从而使学生发现新旧知识的连接点，让“旋转拼凑”的思想成为学生学习新知的方法。在旧知识向新知识的迁移中，系统性是小学数学教学内容的显著特点之一，迁移现象普遍存在于学生的数学学习活动中，因此小学生不必在每一个知识点上都非去实践，感知一下，积极的迁移能力将给予他们以丰厚的回报。在旧知识向新知识的迁移中适时讨论，将促使他们知识迁移能力的提高，如教学“比的性质”时，在原有分数的基本性质和商不变的规律的基础上让学生讨论：“比会有什么性质呢？”我们知道，有比较才有鉴
6、别，有些新知识往往与旧知既有联系又有区别，讨论理清它们的异同点，尤其是不同点才能对原有的认识结构进行合理的调整、重组，达到“以旧明新”的目的。比如：教学“除法的初步认识”，新课结束后，有生质疑“除法跟乘法有什么关系吗？”这一问犹如“一石激起千层浪”，同学们议论纷纷，这时教师抓住时机，引导学生把乘法和除法的意义的比较为讨论题。这样学生不仅加深了对概念的理解，又沟通了知识间联系。四、注重知识间联系，把握知识点间的结构联系。例如在教学数学概念时，不仅要将数学概念教给学生，而且还要培养学生理解和运用这些概念的能力。教育心理学研究告诉我们，一个人对某一特定领域的理解，在很大程度上受记忆系统中已有概念之间
7、的联系数量的影响。一些研究者认为，理解是个体在概念之间建立联结模式的过程。联结点越多，个体对某个特定问题的思考就越多，就能获得对数学概念的真正理解。因此，概念之间必须相互联系。要做到这一点，唯一的方法就是，学生必须学会运用不同的数学知识来解决同一个问题。例如，我们在做分数应用题时，可以运用分数的意义、正反例的意义、比例分配等方法解决同一问题。对答案不明显的问题，可以从多种观点和策略中获得答案，有句谚语说得好：“任何一幅画都可以用千万种语言来表达”，现代的数学课堂应该高度重视这句话的内涵。我们应该鼓励学生用各种适当的表征（包括图形、表格、公式、口头描述和绘画）来交流他们的思想，其他模型如线段图、
8、几何实体、比喻和类比在数学课堂上也是很常见的。五、注重知识间联系，归纳习题类型，探求解题规律。平时学习中学了不少例题，在做了一些习题后，要善于把各类的习题大致进行归纳，并总结出每类习题大致可用哪些方法去解，哪些题目可“一题多解”，哪些题目可“多题一解”，哪些题目可“一题多想”，平时解题时，哪些题目是容易发生错误，原因是什么。通过归纳，总结解题经验与教训、解题思路与方法，寻找出解题规律。在此基础上，再挑选一些针对性强的题目做一做，以进一步掌握本单元“双基”，培养能力，发展智力，使知识系统化、完整化。例如，分数应用题的求法，通过几个例子的讲解后，教师应及时引导学生观察、思考、探索和比较，归纳出分数应用题的四种情况。这样归纳，避免了盲目地讲题做题，搞“题海战术”，加重学生的负担，影响学生的基础知识的学习和能力的培养。在教学过程中，要充分利用课本典型例题，归纳出解题的一般方法，从而培养学生分析问题和归纳问题的能力。灵活运用数学知识是将学习内容的各个方面交织在一起的根本方法。总之，学习的各个知识点应该相互联系，这样才能使学生的知识变得扎实、有效，使学生的整体素质都得到提高。 5
