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1、洛阳理工学院毕业设计（论文）开题报告系（部）： 电气工程与自动化 2013 年 3 月10日 课题名称基于LMI算法的鲁棒控制器设计学生姓名王英爽专业班级B120436课题类型工程设计指导教师张果职称副教授课题来源科研1. 课题背景及发展历程在现代科技高速发展的今天，工业生产过程，航空航天，军事科学，生命科学，社会经济及其他领域对控制系统的控制精度、响应速度、系统的稳定性、与适应能力的要求也越来越高，系统复杂多变。与此同时，在现实中的大部分被控过程，由于被控对象或被控过程的非线性、时变性、多参数间的强烈耦合、过程机理的复杂性、较大的随机干扰、各种不确定性以及现场测试手段不完善等现状的存在，其数
2、学模型十分复杂很难建立，难以实现有效的控制。用以表征控制系统对特性或参数扰动的不敏感性。因此，模糊控制应运而生，1965年，Zadeh L A教授发表的著名论文“Fuzzy sets”提出了模糊集合的概念。到1973年Zadeh L A教授提出了一种将逻辑规则的语言描述转化为相关控制规律的思想，从而使对复杂系统做出了合乎逻辑的、符合人类思维的处理成为可能，为早期的模糊控制器的形成奠定了理论基础。模糊控制在工业中的世纪应用始于1974年英国伦敦教授Mamdani E H利用模糊控制器应用于蒸汽机和锅炉的控制，取得了优于常规调节器的控制品质。80年代末，在日本兴起了模糊控制技术应用的高潮，其应用成
3、果广泛应用于废水处理、机器人、汽车驾驶、家用电器和地铁系统等诸多领域。在我国从1979年以来，许多科研单位和学者在模糊控制理论、仿真实验及其应用方面做了大量的工作。1981年，我国成立了中国模糊数学与系统协会，并创刊模糊数学，后改名为模糊系统与数学，创建了一系列理论成果并广泛应用于工业炉窖、石油化工、煤矿生产、食品加工、机电、飞机控制、城市交通等行业。 在控制系统的分析和设计中，系统的稳定性研究占重要地位。众所周知，任何一个控制系统，首先必须是稳定的，否则这个系统就无法工作。尽管模糊控制成效显著，大量成功的应用有目共睹，鉴于模糊控制的结构复杂性，控制环境的不确定性以及对系统功能结构和动态行为描
4、述的特殊方式，其稳定性分析方法也远非传统的基于精度数学模型的稳定性分析方法那样简单和成熟。同时，模糊控制是一种语言控制器，语言值是分级的不连续的，因此模糊控制本质上是一种非线性控制，而非线性系统的分析和设计远比线性系统复杂得多，Takagi T和Sugeno M提出的T-S模糊模型，建立起模糊控制系统与线性控制系统之间的联系，不仅开创了模糊模型辨识的一套方法，同时也为模糊控制系统的稳定性分析提供了模型基础。进入90年代以来，模糊控制系统的稳定性分析主要是针对T-S模糊系统进行的，稳定性定义和条件大多是在Lyapunov意义稳定性框架下的。迄今为止模糊控制系统分析仍未形成一个统一的理论体系，因此
5、其稳定性分析和研究是难点课题。 鲁棒是Robust的音译，也就是健壮和强壮的意思。它是在异常和危险情况下系统生存的关键。比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能否不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性。所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构，大小）的参数摄动下，维持其它某些性能的特性。根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器。鉴于中文“鲁棒性”的词义不易被理解，在近期一些文献中，“robustness”开始被翻译成了语义更加易懂的“抗变换性”，“抗变换性”和“鲁棒性”在译文中经常互相通用 在实际问
6、题中，系统特性或参数的摄动常常是不可避免的。产生摄动的原因主要有两个方面，一个是由于测量的不精确使特性或参数的实际值会偏离它的设计值（标称值），另一个是系统运行过程中受环境因素的影响而引起特性或参数的缓慢漂移。因此，鲁棒性已成为控制理论中的一个重要的研究课题，也是一切类型的控制系统的设计中所必须考虑的一个基本问题。对鲁棒性的研究主要限于线性定常控制系统，所涉及的领域包括稳定性、无静差性、适应控制等。 LMI本来是指数学中的线性矩阵不等式，但近年来主要应用在控制理论中，广泛应用于解决系统与控制中的一系列问题。这些问题的解决一般是根据控制理论建立线性矩阵不等式，然后再用Matlab中的LMI工具箱
7、求解（LMI工具箱中的函数一般只能处理固定形式的线性矩阵不等式）。因此，LMI既可以指线性矩阵不等式，更多是是指Matlab中的LMI工具箱。随着解决线LMI内点法的提出以及Matlab中LMI控制工具箱的推广，LMI这一工具已经受到人重视。LMI控制工具箱已经成为了从控制工程到系统识别设计和结构设计等诸多领域的一个强大的设计工具。由于许多控制问题都可以转化为一个LMI系统的可行性问题，或者是一个具有LMI约束大的凸优化问题，应用LMI来解决系统和控制问题已经成为这些领域中的一大研究热点。LMI技术主要有以下特点： （1）很多设计的特征和约束条件可以用LMI来表示； （2）一个问题如果能被转化
8、成LMI形式，那么这个问题就可用高校的凸优化算法求解； （3）对于许多缺少解析解的多约束多目标问题，可以用LMI技术来处理； 近十年来，LMI被广泛用来解决系统和控制中的一些问题，随着解决LMI的内点法的提出和MATLAB软件中LMI工具箱的推出，LMI这一工具越来越受到人们的注意和重视，应用LMI来解决系统与控制问题已成为这些领域中的一大研究热点。因此以LMI工具箱来处理模糊系统的稳定性分析和控制器的设计问题，并对模糊系统进行实例仿真实验，使得本文的研究具有十分重要的意义。2. 研究的基本内容，拟解决的主要问题（1）运用T-S模糊模型，建立有时变时滞的离散模糊系统模型；（2）当系统存在着建模
9、不缺定时，设计系统渐进稳定的模糊控制器，推导系统时滞相关渐进稳定的条件；（3）把稳定条件转化成LMI形式，使用LMI工具箱对控制器求解；通过Matlab仿真，验证所设计的控制器及控制效果。3. 研究步骤、方法及措施 （1）采用T-S模型建立带有时变时滞的离线模糊系统的数学模型； （2）根据PDC算法设计模糊控制器，得出系统时滞相关渐进稳定的模糊控制器； （3）利用LMI工具箱求解控制器，并对模糊系统进行实例仿真实验，得出系统控制曲线和状态响应曲线； （4）完成整个系统算法调试和仿真实验；4. 研究工作进度毕业设计第1-2周 查找相关资料，学习并熟练掌握MATLAB软件及LMI工具箱的使用；毕业设计第3-4周 对非线性系统进行T-S模糊建模；毕业设计第5-6周 软件设计及编程并搭建仿真框图；毕业设计第7-8周 LMI仿真，调节参数，寻求较好的控制效果；毕业设计第9-10周 完成整个系统的调试和论文撰写；毕业设计第11-12周 整理论文并准备答辩。5. 主要参考文献1张果.基于T-S模型的非线性系统的模糊控制.西安电子科技大学博士论文, 20092俞力.鲁棒控制线性矩阵不等式处理方法.北京：清华大学出版社, 20023刘豹，唐万生.现代控制理论.北京：机械工业出版社, 20064胡寿松.自动控制原理（第五版）.北京科学出版社, 2005教研室意见教研室主任签字： 年 月 日
