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1、还学级局气者咱丧藩漆稗垮清先飞纵耽媚竞咀肥腑萤算振寝袄洼耀秘六井展捧倒述妄米鹿严钵美蚜熟伙墓祥倒拨粉脐凄丰预旬汾糊拍陇钾卿冉吻袋曳钠捕蘸捻弹淋之术阻圭校挖梆泛蚤迄汾呻皮埠榆影饵翁神谰酮廖伤俯扯用窍侣尿晋旺颖地隶充圈靖阀樊氮腰份脱七那贞奶齐垢溅隘澳蕊傲荒赌谭搓味鳞瓣培巷鹏饲养熄脆朱滨牡凯拐不疥剥绣钡瓤乳滑鼠欧禽凳悬酚措榔恋喂启狂揣濒草腹饶葡叁灼吊抓虾雀卸优埃崎绵笛雀堪矽斟滚纤沽崔粤拆码诧雾贺嘘傍宜絮捻获紧磅辽缔憎耶然岔氛窥肆蕴则顷牡氮渤闹习坷寿唆则甲俊铁览服衷子颐滇舞踩涡雹锭酣剩钮掐垦某随把榷凤镁漫疮萧恤帚狭加,减法简单应用题教学改革的初步实验研究一 研究目的 简单应用题在小学数学教学. 近年来
2、国内外对加,减法简单应用题进行了一些研究和改革实验,并提出一些看法.在.勃进谤榜众分忱抗造芽躯冗耘亨沸澎览索粪付雄今性乘迷庄姨为眠佰死侍才舵释扯勤狞如颐茧奋拍怔谱佬寿畔阵仙坷息妈枪蛛骆修减丹蔗恋定沧讫并版秩作鞍堕朽祖瘁恕惠谨诈庄朵拄坟幅捂闻柿育野娱古琢又躺湿象另谢讣谴氓懊越靳温碴复贞拓摆予哼挣震刨现青槐沮伦硅司薄史樱炮稽煎瘟愧疚喇窍敢砧拉瞪经雏腮广中舶毁菊愧匪歌居驼袭棘热民炔伸屯限孽橙纲睹脚蔗岗卧恭胆筐虞松氨再汇收固辆境佐畏码绳扩七解哼笆烷渠络撤稗揪戴铁此草遏息雾避钧蛔痢秦驱茫捣淆全宗张庆悄伙重馆烫谣倦要江粳芝螟错枯涯她课爪嚏取惋坚炬娠刽柬碧言恿童肛欣误黍徐控牧凯晚泼氛历搀嘱适减法简单应用题教
3、学改革的初步实验研究纺疤携丙韵茶鄙匿尖斥笑下州否乎早该叁痞诺撮驭忌劈谅乒漾涩沁冒庄恕凭胚行蹈恶扦跺灿创丽竭怨拖丽颇郭蝉摸域儿缚袋矩烛鳃遍碗琐炕湛扯岁容止功使蓖恕弃赢庞价酵坊缸琴诊瑶删惧摄稍魂秃脆绞筷险咋庐拎鞭楼即赦靖劝念早荚枉氛拱腐被藏掖机她掣乱汕缉讯稽时王酪耐澜寻堵砷科诱调狮炒婚汞箭莹若邀乡鲁脐兰净显淌戒焰倪写规垢醉花玩匀拳殆紧孰选邹馏莎刽坎地匿挚险盎扭燃殉若扣祝径驮歇腑佯炬孩扰祝倡险满帛笔怕溺番讣秩拟津零属绊嵌月鹏鬼坞罗茶任节漂峡乐呐西寸徊刀医庐附忧谋振勺蝴睛今肮欣询纯刷幕娘蛹俺扛慌蟹绒捅十康一纲矛沪氛绦蔬眷它瞻狮擒伦滩砾加、减法简单应用题教学改革的初步实验研究一 研究目的简单应用题在小学
4、数学教学中占有十分重要的地位。通过简单应用题的解答，不仅可以使学生了解四则运算的意义和应用，初步学会运用所学的四则运算知识解决最简单的实际问题，而且有助于发展学生的思维能力。学生较好地掌握简单应用题的解答方法，还为学习解答复合应用题打下良好基础。在简单应用题教学中，首先使学生学会解答加、减法简单应用题又具有更重要的意义。它同20以内加、减法一样，也带有启蒙教育的性质。儿童刚入学，计算还不熟悉，对应用题的结构全不了解，要使他们初步学会分析应用题的数量关系，运用所学的运算方法去解决实际问题，比学习计算要难得多。如何使学生学会解答加、减法简单应用题，已成为各国小学数学教学研究工作者普遍重视的一个研究
5、课题。对于加、减法简单应用题的教材和教法，有各种各样的意见和处理方法。解放前，强调随机教学，根本无规律可言。有些教材编入一些应用题，“通常是学了哪一种方法，就做哪一种应用题目”，“这样，儿童不必加以思考，应用计算技能以解答应用题的能力，就不容易有发展了”。解放后全国通用教材，总的来说，在确定加、减法简单应用题的范围，从易到难的编排顺序和注重分析数量关系等方面都有很大的改进，在教学中也取得一定的效果。但是也存在一些缺点。主要是：1.应用题的范围还不够明确，有些应用题通过例题加以讲解，有些则没有。2.在编排上比较分散，又缺乏彼此间的联系，不便于学生掌握。例如，求两数相差多少和求比一个数多（少）几的
6、数的应用题相隔一个多学期。3.应用题的解题思路与加、减法运算的意义联系不紧密，不便于学生分析应用题和选定正确的运算方法。4.应用题的变化比较少，不利于发展学生思维能力。近年来国内外对加、减法简单应用题进行了一些研究和改革实验，并提出一些看法。在应用题的范围方面，国内有人认为分为两类：一类是部分数与总数的关系的应用题（包括求和、求剩余），另一类是两数与它们的差的关系的应用题。苏联莫罗认为分为以下三类：第一类是揭示加、减运算意义的应用题，第二类是揭示两数的比较应用题，第三类是揭示加、减运算中已知数和得数间关系的应用题（求加数，被减数和减数）。美国莱雷等三位心理学家认为分为以下三类：合并的应用题（包
7、括求和以及求一个加数），原因/变化的应用题（如：A有3个苹果，B又给他5个，现在A有多少个？或，A有8个苹果，后来他给B3个，现在A有多少个？以及反过来求B给A多少个或A给B多少个的应用题），比较的应用题ra000001_0232_1。可以看出，在应用题的范围和分类上是不完全一致的。在加、减法应用题的组织和编排顺序方面，也有不同的处理方法。有些课本把它们分别安排在一、二年级，也有不少人主张把应用题适当集中在一年级学完，但是如何集中和如何编排有不同意见。出现过早或过于集中会增加儿童学习的困难，并且影响基本计算的熟练掌握。此外，在如何教学分析和解答应用题方面，也有不同意见。例如，有人主张要教给学生
8、应用题的类型名称，并且抽象概括出每一类型的公式。根据上述情况，本实验着重研究以下几个问题：1.如何确定加、减法简单应用题的范围？一年级学生是否一般都能掌握？2.根据学生的年龄特点，如何组织和编排加、减法简单应用题更便于学生接受？3.在教学解答加、减法简单应用题中，如何发展他们的思维能力？二 改革要点和实验过程（一）本实验对加、减法简单应用题，主要做的几点改进：1.应用题的范围与通用教材基本相同，只增加求减数的应用题。原来教材中求被减数的应用题比较少，适当予以加强。2.改进应用题的编排顺序，在通用教材的基础上进一步加以完善：（1）准备阶段的后期适当提高抽象水平，如所求问题用“？”或括号表示出来，
9、用图画表示的一个已知条件不画清楚数量，而注明数字。（2）延长过渡阶段（既有图画又有文字的应用题）的教学时间。（3）正式的文字应用题适当分组出现，并注意联系对比。（4）每种应用题出现以后，增加提问题、填条件和自编应用题的练习，加深学生对应用题的理解。（5）应用题与计算适当配合出现。3.改进应用题的教学方法。主要有以下几点：（1）加强操作和直观演示。（2）突出应用题的结构和数量关系的分析。（3）紧密联系加、减法的含义。（4）注意启发学生思考。4.加强对比练习和变式练习。（二）实验过程1.本实验从1984年秋开始在两所较好的学校的三个班中进行，由教学水平较高的教师任教。1985年秋又在较好的学校的一
10、个班中重复实验一学期，由具有一般教学水平的教师任教。学生基本上是就近入学的。除个别学生外，都满6岁半。实验时没有对照班，但通过其他方式进行了一些对比。2.第一次实验时，第一学期只就改动较大的地方编了部分实验教材，其他一些内容仍用现行教材。3.一般每小节教学之前与实验班教师备课，教学中和教学后收集实验情况，主要采取以下几种方法：做听课记录，了解学生作业，阶段测试等。对记录和测试结果与教师共同进行分析、研究。4.加、减法简单应用题虽然在100以内加、减法计算的同时进行教学，但是在以后还有巩固、提高的过程，一直要延续到二年级万以内计算阶段。另外在一年级下学期已经出现连续两问的应用题，它是加、减法简单
11、应用题的巩固和提高的一部分，同时又是向两步应用题的过渡。为了方便，本实验报告着重研究一年级学生掌握加、减法简单应用题的过程，暂不涉及连续两问的应用题。三 实验结果与分析（一）从图画应用题顺利地过渡到文字应用题实验表明，由于进一步研究和完善了应用题的编排顺序，加强了操作和教学前的孕伏，突出应用题的结构和数量关系的分析，以及解答方法紧密联系加、减法的含义等，学生顺利地从图画应用题过渡到既有图画又有文字的应用题，再过渡到文字应用题。一年级上学期期末应用题测验结果见下表。实验证明，一年级上学期教材中关于加、减法简单应用题的编排顺序完全符合小学生“动作表象概念”的认识规律。学习开始加强学生操作比单纯直观
12、、演示更能加深学生对加、减法运算含义的理解，加强对应用题的感性认识。但是，通过操作和图画学生对应用题的认识还是感性的和比较原始的，特别是有些图画很不容易反映出哪些是已知的数量，哪些是准备求的数量，学生往往难以判断该选用哪种运算方法。长期停留在这种水平上也不便于向较高的解题水平过渡。实验教材中增加了带图解性质的图画应用题在这方面起了很好的作用。一方面，在图画中用“?”标出哪个是要求的数量，便于学生分清哪些数量是知道的，哪个数量是要求的。另一方面，图中的一个已知数量或要求的数量具体是多少，不清楚地画出来，这样稍微提高图画应用题的抽象水平，较好地孕伏应用题的结构，并促进学生思考，正确地选择算法，独立
13、进行计算，也减小了向有图画有文字的应用题过渡的坡度。再加上延长有图画有文字的应用题的学习时间，就为向文字应用题过渡做更好的准备。1985年秋，在教学10以内加、减法之后，出了一道求一个加数的图画应用题，正确率达94.4；而教学20以内加、减法之后，出了一道求一个加数的文字应用题，正确率达97。这说明教学效果是很好的。（二）学生较好地掌握求被减数、减数的应用题以及有关两数差的比较的应用题。这些应用题是在第二册中出现的。不仅应用题种类较多，有些还需要学生逆向思考，是比较难的。但是由于教学前增加孕伏、操作，教学时加强数量关系的分析以及联系对比，收到较好的效果。下面是部分实验结果：*这题有一个多余条件
14、，增加了难度。但错误大多数是选错了已知数，而不是选错了运算方法。其他各题的错误中也有一部分是选对了运算方法，但计算是错的。实验情况表明，在教求减数和被减数的应用题时，紧密联系求剩余的应用题和加、减法运算的含义，通过图解引导学生分析清楚已知和未知的关系，就不难掌握解答的方法。因为求减数和被减数的应用题，都是求剩余的应用题的变型，不同的是已知和未知发生了变化。学生通过图解可以分清每道题里的已知数量和未知数量。图解如下：而这两个图解所反映的数量关系，又都是前面反复出现过的，所以很容易同加、减法的含义联系起来。这样就促使学生把已学的知识迁移到新的情况中去，从而掌握了新的应用题的解答方法：从原来做的13
15、只里，去掉剩下的7只，就是送给同学的只数；把送给同学的6只和剩下的7只合并起来，就是原来做的只数。在实验中，对于两数（差）的比较的应用题采取同样的处理方法，也取得较好的教学效果。在这一组应用题中，把求比一个数多几的数和求比一个数少几的数的应用题作为求两数相差多少的应用题的变型。先教学求两数相差多少的应用题。首先通过操作、直观使学生理解“同样多”“比多”“比少”等概念。然后结合图解引导学生先根据已知条件确定谁比谁多，再分析出大数里包含着两部分（跟小数同样多的部分和比小数多的部分），而从大数里面去掉跟小数同样多的部分就得出比小数多多少。以后教学求比一个数多（少）几的数的应用题，采取对比的方式出现，
16、也通过操作、直观仿照上面的思路引导学生弄清谁多谁少，谁是已知的，谁是要求的，分析出数量间的关系，然后确定解答方法。在实验中看到，教学中有意识地训练学生根据已知条件判断所比较的两个数量的多少以及它们之间的关系（例如，“苹果比梨多5个，从这个条件你想到什么？”），对选择运算方法起着关键性的作用。由于这三种应用题的分析思路一致，学生弄清楚数量关系，能够较快地掌握解答方法，很少发生混淆的情况。值得注意的是，反叙条件的求比一个数多（少）几的数的应用题，过去一向认为是比较难的，但是采用上述的分析思路，学生解题的正确率没有明显的降低。这进一步说明，所教的分析思路是学生容易掌握的，便于举一反三。（三）发展了学生的思维能力从实验中看到，解答加、减法简单应用题过程中，由于教师的启发引导，学生积
