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1、精品文档 免费阅读 免费分享 如需请下载！一轮复习学案 6.4. 平面向量的应用 姓名 复习目标：1. 能通过向量运算研究几何问题中的点、线段、夹角等关系; 2. 会用向量知识解决几何、物理问题.基础热身： (1)已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（ ） A B C D(2)平面向量，共线的充要条件是（ ） A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量 C. ， D. 存在不全为零的实数，(3)已知0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=_.知识梳理：1. 向量在几何中的应用：设, . 10. 平行, 垂直 ; 20. 夹角 30. 距离
2、 或; .2. 向量在几何中的应用： 10. 向量的加法与减法在力的分解及合成中的应用; 20. 向量在速度的分解及合成中的应用; 30. 向量的数量积在力所做的功中的应用; 案例分析：例1. (1)若为的内心,且满足，则的形状为( ） A.等腰三角形 B.正三角形 C. 直角三角形 D.钝角三角形(2)已知三力同时作用于某物体上一点,为使物体保持平 衡, 再加上一个力,则 （ ） A. B. C. D. (3) 已知是椭圆上一点，是椭圆的两焦点，若为钝角， 则的取值范围为 . (4)把一个函数的图象向量平移后图象的解析式为， 则原来函数图象的解析式为 例2. 已知，求的最值。例3. 设向量(
3、sinx，cosx)，(cosx，cosx)，xR，函数.（）求函数的最大值与最小正周期；（）求使不等式成立的x的取值集。例4. 已知两点, 且点使成公差小于零的等差数列.（1）点的轨迹是什么曲线? （2）若点的坐标为, 记为的夹角, 求.参考答案:基础热身：1. A 2. D 3. 例1 (1) A 提示：， 是以为一组邻边的平行四边形的一条对角线，而是另一条对角线， 表明这两条对角线互相垂直， 故以为一组邻边的平行四边形为菱形. (2) D 提示:由物理知识知:.(3)提示：由题设知， 若为钝角，则， 在椭圆上，由此得，解得.例2. 解：已知等式可化为，而， 所以构造向量，则， 从而最大值为42，最小值为8。.例3解：() 的最大值为，最小正周期是。ks5u（）由()知 即成立的的取值集合是.【点评】本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的性质及图像的 基本知识，考查推理和运算能力.例4. 解：（1）记, 由得： ，. , , . 于是成公差小于零的等差数列等价于 ,且,即 所以点的轨迹是以原点为圆心, 半径为的右半圆. （2）点的坐标为, , . . , , . . ks5u请下载！
