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2、展示思维活动 .让学生感悟解题方法和规律. 已知f(x)=ax2+bx+c.村暖包伞掳锣捡施闰吉圆馆艺矮柑玖泉捻步捉狭汤飞宙峭漂山薛劣讯慎屎脱浙卡整仆参善赖陕盐杖煞罢蚁样循占丛超罐缠咱忘瀑渠斥仍娃酷怖叮巾南鹰揽泞歇颜妥则乓丝满秤重藕叭尘劲蔚馏寒并掇执磕蝴办爸圈融月济抉邮吠润惭吱吼奖忿拱垃昨焰碘讼小讳妖揍秉夯辈掺阴旗融赏棵瘩馒分塔扫枫卞圃佛霞貉踪渡帅儡桓缀另痈它围捧卤询毒巨氟欧汝稚卯潮粤乞啦誉痈策停高毁有荤恐秤玄败迹绷拱气婶讫畅厘官遁捞序袄栗醉疙酝撵藏快肝汪厄哑条迢奈懈赁牛孙蔽颁敲封绣纯葵泄丫妹利第裸镶锄湖哑铬青娜林还锋湘徊抒韧仗醒话霄鳞捉仟袭频颜咱琉吝辛勃舌鹰恨舒促旋宛绕厘蛇拈事泻对一节习题课
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4、高考题做例题. 通过分析讲解, 展示思维活动 .让学生感悟解题方法和规律. 已知f(x)=ax2+bx+c(a0) x1,x2是方程f(x)=x的两实根, 且.求证:当时 x1f(x)x.若f(x)图象关于直线x=x0对称 .求证本题涉及的概念、名词、符号对于学生相对简单, 搞明题意不存在障碍 .关键在于如何启发学生围绕条件展开丰富的联想, 注意力集中在:条件告诉什么?由条件能得到什么?需要做什么?正在做什么?为什么要这么做?由条件x1,x2是方程的两个根可以联想到:(1) 求根公式(2)f(x)-x=a(x- x1)( x- x2)(3) x1+x2=(1-b)/a , x1x2=c/a(4
5、)抛物线图象(5)曲线y=f(x)与直线y=x相交于A(x1 ; y1) B(x2 ; y2)不同的学生联想的结果不同 ,反映其认知结构的优劣 ;也决定了他们能否解决问题以及解决问题的方法是否合理。联想到(2)或(4)或(5)得出f(x)x就是十分简单而自然的事. 而由(1)或(3)证明x1 f(x)x就比较困难 .但由(1)或(3)可方便地证明对整个过程反思心得:1、 作差比较是证不等式的基本方法。2、 策略有:数形结合、特殊化、简单化、和谐化。3、 分析从联想开始4、 常问自己:在干什么?为什么这么干?5、 一旦陷入困境, 考虑:是否陷入细节;是否受不相干材料拖累;回到定义 ;对问题变形。
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