《2018届福建省莆田市第二十四中学高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届福建省莆田市第二十四中学高三上学期第二次月考（12月）数学（文）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省莆田第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）试题数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则（ ）A B C D2.已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（ ）A， B， C， D，3.函数的定义域为（ ）A B C D 4.函数的部分图象如图所示，则，的值分别为（ ）A， B， C.， D，5.已知正方形的边长为，点是边上的动点，则的最大值为（ ）A B C. D6.设，且，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C.充分必
2、要条件 D既不充分也不必要条件7.等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A B C. D8.把函数的图象向左平（）个单位，得到一个偶函数，则的最小值为（ ）A B C. D9.已知定义在上的函数满足，且当时，则（ ）A B C. D10.在中，三个内角，的对边分别为，若的面积为，且，则等于（ ）A B C. D11.设函数对任意的满足，当时，有.若函数在区间（）上有零点，则的值为（ ）A或 B或 C.或 D或12.函数的零点所在的区间为（ ）A B C. D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.如果一个水平放置的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，
3、那么平面图的面积是 14.化简 15.设，在方向上的投影为，在轴正方向上的投影为，且对应的点在第四象限，则 16.已知圆：和两点，（），若圆上不存在点，使得为直角，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 设向量，且.（1）求；（2）求.18. 设是数列的前项和，已知，则.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.19. 已知向量，设函数.（1）求的最小正周期与单调递减区间.（2）在中，、分别是角、的对边，若，的面积为，求的值.20. 已知函数（）在同一半周期内的图象过点，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与
4、轴的正半轴的交点，为等腰直角三角形.（1）求的值；（2）将绕原点按逆时针方向旋转角，得到，若点恰好落在曲线（）上（如图所示），试判断点是否也落在曲线（）上，并说明理由.21. 如图，在四棱锥中，已知，平面平面，.（1）求证：平面；（2）已知点在棱上，且平面，若，求三棱锥的体积.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-1：几何证明选讲如图，已知，圆是的外接圆，是圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点.（1）求证：；（2）若，求的面积.23.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
5、曲线的极坐标方程是.（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于，两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.24.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）求的解集；（2）设函数，若对任意的都成立，求实数的取值范围.高三第二次月考数学（文科）试卷答案一、选择题1-5:CCACA 6-10:ABDCC 11、12：DC二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解（1），（2）.18.（1）当时，得两式相减得，当时，以为首项，公比为的等比数列（2）由（1）得得19.解：（1），令（），（）的单调区间为，（2）由得，又为的内角，20.
6、解：（1）因为函数（）的最小正周期，所以函数的半周期为，所以，即有坐标为，又因为为函数图象的最高点，所以点的坐标为又因为为等腰直角三角形，所以.（2）点不落在曲线（）上，理由如下：由（1）知，所以点，的坐标分别为，.因为点在曲线（）上，所以，即，又，所以.又.所以点不落在曲线（）上.21.（1）平面平面，平面，平面，平面平面，连结，则，平面（2）作于，连接，由（1）知：平面平面，平面平面平面，平面平面，又，梯形22.解：（1）连接，是直径，又，故，又，（2）是圆的切线，在和中， ，设，则根据切割线定理有，.23.解：（1）曲线的普通方程为，化成极坐标方程为曲线的直角坐标方程为（2）在直角坐标系下，线段是圆的直径由得，是椭圆上的两点，在极坐标下，设，分别代入中，有和 ，则，即24.解：（1） ，即，或或解得不等式：；：无解；：所以的解集为（2）即的图象恒在图象的上方，可以作出的图象，而图象为恒过定点，且斜率的变化厄一条直线，作出函数，图象如图3，其中，由图可知，要使得的图象恒在图象的上方，实数的取值范围应该为.8第页
