《江孜县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江孜县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷江孜县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知向量,(),且,点在圆上,则( )A B C D2 抛物线x=4y2的准线方程为( )Ay=1By=Cx=1Dx=3 如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图,则由图可估计样本重量的中位数为( )A11B11.5C12D12.54 已知命题“如果1a1,那么关于x的不等式(a24)x2+(a+2)x10的解集为”,它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有( )A0个B1个C2个D4个5 如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,则()(+)=( )A6B2C
2、2D66 在数列中,则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是( )A和 B和 C和 D和7 已知,若圆:,圆:恒有公共点,则的取值范围为( ).A B C D8 双曲线:的渐近线方程和离心率分别是( )ABCD9 如图所示,程序执行后的输出结果为( )A1B0C1D210一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,则椭圆的离心率为( )ABCD11若函数在上单调递增,则实数的取值范围为( )A BC. D12已知曲线C1:y=ex上一点A(x1,y1),曲线C2:y=1+ln(xm)(m0)上一点B(x2,y2),当y1=y2时,对于任意
3、x1,x2,都有|AB|e恒成立,则m的最小值为( )A1BCe1De+1二、填空题13已知函数为定义在区间2a,3a1上的奇函数,则a+b=14命题“,”的否定是 15如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由块木块堆成16已知线性回归方程=9,则b=17已知函数,则_;的最小值为_18函数y=1(xR)的最大值与最小值的和为2 三、解答题19已知函数f(x)=loga(1+x)loga(1x)(a0,a1)()判断f(x)奇偶性,并证明;()当0a1时,解不等式f(x)020已知函数f(x)=4xa2x+1+a+1,aR(1)当a=1时,解方程f(x)1=0;(2)当0x1时,f
4、(x)0恒成立,求a的取值范围;(3)若函数f(x)有零点,求实数a的取值范围 21已知,若,求实数的值.22已知函数()若曲线y=f(x)在点P(1,f(1)处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;()若对于x(0,+)都有f(x)2(a1)成立,试求a的取值范围;()记g(x)=f(x)+xb(bR)当a=1时,函数g(x)在区间e1,e上有两个零点,求实数b的取值范围23已知直线l:xy+9=0,椭圆E: +=1,(1)过点M(,)且被M点平分的弦所在直线的方程;(2)P是椭圆E上的一点,F1、F2是椭圆E的两个焦点,当P在何位置时,F1PF2最大,并说明理由;(3)
5、求与椭圆E有公共焦点,与直线l有公共点,且长轴长最小的椭圆方程24有编号为A1,A2,A10的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品()从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;()从一等品零件中,随机抽取2个()用零件的编号列出所有可能的抽取结果;()求这2个零件直径相等的概率江孜县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】考
6、点:1、向量的模及平面向量数量积的运算;2、点和圆的位置关系.2 【答案】D【解析】解:抛物线x=4y2即为y2=x,可得准线方程为x=故选:D3 【答案】C【解析】解:由题意,0.065+x0.1=0.5,所以x为2,所以由图可估计样本重量的中位数是12故选:C4 【答案】C【解析】解:若不等式(a24)x2+(a+2)x10的解集为”,则根据题意需分两种情况:当a24=0时,即a=2,若a=2时,原不等式为4x10,解得x,故舍去,若a=2时,原不等式为10,无解,符合题意;当a240时,即a2,(a24)x2+(a+2)x10的解集是空集,解得,综上得,实数a的取值范围是则当1a1时,命
7、题为真命题,则命题的逆否命题为真命题,反之不成立,即逆命题为假命题,否命题也为假命题,故它的逆命题、否命题、逆否命题及原命题中是假命题的共有2个,故选:C【点评】本题考查了二次不等式的解法,四种命题真假关系的应用,注意当二次项的系数含有参数时,必须进行讨论,考查了分类讨论思想5 【答案】D【解析】解:根据正六边形的边的关系及内角的大小便得:=2+42+2=6故选:D【点评】考查正六边形的内角大小,以及对边的关系,相等向量,以及数量积的运算公式6 【答案】C【解析】考点:等差数列的通项公式7 【答案】C 【解析】由已知,圆的标准方程为,圆的标准方程为 , ,要使两圆恒有公共点,则,即 ,解得或,
8、故答案选C8 【答案】D【解析】解:双曲线:的a=1,b=2,c=双曲线的渐近线方程为y=x=2x;离心率e=故选 D9 【答案】B【解析】解:执行程序框图,可得n=5,s=0满足条件s15,s=5,n=4满足条件s15,s=9,n=3满足条件s15,s=12,n=2满足条件s15,s=14,n=1满足条件s15,s=15,n=0不满足条件s15,退出循环,输出n的值为0故选:B【点评】本题主要考查了程序框图和算法,正确判断退出循环时n的值是解题的关键,属于基础题10【答案】D【解析】解:设F2为椭圆的右焦点由题意可得:圆与椭圆交于P,并且直线PF1(F1为椭圆的左焦点)是该圆的切线,所以点P
9、是切点,所以PF2=c并且PF1PF2又因为F1F2=2c,所以PF1F2=30,所以根据椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a,所以|PF2|=2ac所以2ac=,所以e=故选D【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆的相切问题,以即椭圆的定义11【答案】D【解析】考点:1、导数;2、单调性;3、函数与不等式. 12【答案】C【解析】解:当y1=y2时,对于任意x1,x2,都有|AB|e恒成立,可得: =1+ln(x2m),x2x1e,01+ln(x2m),lnxx1(x1),考虑x2m1时1+ln(x2m)x2m,令x2m,化为mxexe,xm+令f(x)=xexe,则f(x)=1
10、exe,可得x=e时,f(x)取得最大值me1故选:C二、填空题13【答案】2 【解析】解:f(x)是定义在2a,3a1上奇函数,定义域关于原点对称,即2a+3a1=0,a=1,函数为奇函数,f(x)=,即b2x1=b+2x,b=1即a+b=2,故答案为:214【答案】,【解析】试题分析:“,”的否定是,考点:命题否定【方法点睛】(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作:找到命题所含的量词,没有量词的要结合命题的含义加上量词,再进行否定;对原命题的结论进行否定.(2)判定全称命题“xM,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立;要判定一个全称命题是假命题,只要举出集
11、合M中的一个特殊值x0,使p(x0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题,只要在限定集合内至少能找到一个xx0,使p(x0)成立即可,否则就是假命题.15【答案】4 【解析】解:由三视图可以看出此几何体由两排两列,前排有一个方块,后排左面一列有两个木块右面一列有一个,故后排有三个,故此几何体共有4个木块组成故答案为:416【答案】4 【解析】解:将代入线性回归方程可得9=1+2b,b=4故答案为:4【点评】本题考查线性回归方程,考查计算能力,属于基础题17【答案】【解析】【知识点】分段函数,抽象函数与复合函数【试题解析】当时,当时,故的最小值为故答案为: 18【答案】2【解析】解:设f(x)=,则f(x)为奇函数,所以函数f(x)的最大值与最小值互为相反数,即f(x)的最大值与最小值之和为0将函数f(x)向上平移一个单位得到函数y=1的图象,所以此时函数y=1(xR)的最大值与最小值的和为2故答案为:2【点评】本题考查了函数奇偶性的应用以及函数图象之间的关系,奇函数的最大值和最小值互为相反数是解决本题的关键三、解答题19【答案】 【解析】解:()由,得,即1x1,即定义域为(1,1),则f(x)=loga(1x)loga(1+x)=loga(1+x)loga(1x)=f(x),则f(x)为奇函数()当0a1时,由f(x