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1、备战一模考：抛物线解答题攻略 石瑞老师同学们： 大家好！为了能够使大家流畅的听讲答疑，请按照以下步骤进行登录：1. 登录www.newclasses.org，2. 选择所在的年级，3. 点击如图 在线答疑（年级的下面）4. 从答疑安排表中选择所要参加的答疑科目，点击我要参加，即可.谢谢配合！附：为了保证答疑的有效性，同学们可以提前下载答疑材料进行预习，有问题可以在答疑中进行提问.1、（本题10分）已知二次函数的图像经过点和.（1）试求此函数的解析式；（2）试问：将此函数的图像沿轴方向平移（向上或向下）多少个单位可以使其图像经过坐标原点？解：（1）由条件得，-（3分） 解得，-（3分）解析式为.
2、-（1分） （2）向下3个单位. -（3分）2（本题满分12分，每小题4分）第24题图AyOBCDx如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在 轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与轴相交于点D，(1) 求C、D的坐标；（2）求经过A、C、D三点的二次函数解析式；（3）求CAD的正弦。第24题图AyOBCDxHE解：（1）过点A作AHBC于H-1分A的坐标为（2，2），AB=AC ， BC=8，BH=CH=4， B（0，6），C（0，-2）-2分AH/OD，D（3，0）-1分（2）抛物线经过点A (2，2)、C（0，-2）、D（3，0）根据题意可得： 解得
3、： -3分所以所求的二次函数解析式为-1分（3）过点C作CEAB于E- -1分又AB=，BC=8，AH=2 - -2分在直角三角形CAE中，CAD=- -1分(用其他方法求得CE的也得3分)3.（本题12分）已知二次函数的图像经过一次函数的图像与轴的交点A.（如图） （1）求二次函数的解析式； （2）求一次函数与二次函数图像的另一个交点B的坐标； （3）若二次函数图像与轴交于点，平行于轴的直线将四边形的面积分成12的两部分，则直线截四边形所得的线段的长是多少？（直接写出结果）OCBAyxD解：（1）由，得，-（1分） 又二次函数图像经过点， 则，-（1分） 解得，-（1分） 所以二次函数解析式
4、为.-（1分） （2）由，-（2分） 解得，-（2分） 所以点的坐标为（2，2）. -（1分） （3）3或.-（3分）4（本题满分10分，每小题满分各5分）已知二次函数的图像经过点、（1）求这个二次函数的解析式；（2）用配方法求出这个二次函数的顶点坐标解：（1）二次函数的图像经过点、， 1分3分 所以这个二次函数的解析式为： .1分 （2） 2分 . 1分这个二次函数的顶点坐标为. 2分5（本题满分12分，每小题满分各4分）AB图9在平面直角坐标系中，点坐标为，过点作轴，垂足为点，绕点逆时针方向旋转，得到（如图9所示），若二次函数的图像经过点、三点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果把这
5、个二次函数图像向右平移个单位，得到新的二次函数图像与轴的交点为，求的值；（3）在（2）的条件下，设新的二次函数图像的对称轴与轴的交点为，点在这条对称轴上，如果与以点、所组成的三角形相似（相似比不为），求点的坐标.解：（1）由旋转可知：点的坐标为. 1分 设所求二次函数的解析式为1分 二次函数的图像经过点、三点，点坐标为， 1分 这个二次函数的解析式为.1分 （2）将这个二次函数图像向右平移个单位，得到新的二次函数的解析式为.1分 二次函数的图像与轴的交点为为.1分 由旋转可知：点的坐标为，联结.1分 在中， .1分 （3）由（2）得：新的二次函数图像的对称轴为直线. 根据题意：得点的坐标为，可
6、设点坐标为，.如果与以点、所组成的三角形相似： （1）当点在轴的上方时， 如果，又，容易知道与全等，舍去； 如果，又， .所以点的坐标为.2分 （2）当点在轴的下方时，同理：可得到的坐标为. 2分所以：当与以点、所组成的三角形相似（相似比不为）时， 点的坐标为或.6（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）已知二次函数，解答下列问题：（1）用配方法将该函数解析式化为的形式；（2）指出该函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴，以及它的变化情况 解：（1分）（2分） 该函数图像的开口向上；顶点坐标是；对称轴是直线；图像在直线左侧部分是下降的，右侧的部分是上升的. （1分，2分，2
7、分，2分）7（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分3分）ABOCNMx图9如图9，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（3，0），C（0，1）将矩形OABC绕原点逆时针旋转90，得到矩形设直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图像经过点、M、N解答下列问题：（1）求出该抛物线所表示的函数解析式；（2）将MON沿直线翻折，点落在点P处，请你判断点P是否在该抛物线上，并请说明理由；（3）将该抛物线进行一次平移（沿上下或左右方向），使它恰好经过原点O，求出所有符合要求的新抛物线的解析式解(1) 可以求出点（3分）（2分）所求抛物线的解析式为（1分）（2）不存在，理由如下：可求出点（2分）点P不在该抛物线上（1分）（3） 所求的抛物线的解析式为：（1分）（1分）（1分）8在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3）.求：(1) 求这个二次函数的解析式、顶点坐标和对称轴；(2) 联结AB、AC、BC，求ABC的面积；（3）求BAC的正切值. 解：(1) 二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，3），C（0，3）. 3解得： 所以二次函数的解析式为. 3 =，二次函数的顶点坐标为（1，4），1对称轴为直线：. 1（2） . 2（3）tanBAC= . 2
