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1、一、选择题（题型注释）1如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为ABCFDEA、10B、15C、20D、252下列说法中，正确的是A、两条对角线相等的四边形是平行四边形B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D、两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形3如图所示，可以看成由“基本图案”旋转得到的是A. B. C. D.4下面平行四边形不具有的性质是A、对角线互相平分 B、两组对边分别相等C、对角线相等 D、相邻两角互补5把等腰ABC沿底边BC翻折，
2、得到DBC，那么四边形ABDC【 】A是中心对称图形，不是轴对称图形 B是轴对称图形，不是中心对称图形C既是中心对称图形，又是轴对称图形 D以上都不正确6下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：【 】平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1个B2个C3个D4个7如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是【 】A B C D8如图，ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为A B C3 D49如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为A
3、C的中点，连接DE，则CDE的周长为A.20 B.18 C.14 D.13评卷人得分二、填空题（题型注释）10有两个边长为2cm且互相重叠的正方形纸片，各自沿对角线折成等腰直角三角形纸片后，将其中一个等腰三角形纸片沿射线AC方向平移，若重叠部分（阴影APC部分）面积是1cm2，则平移的距离AA=_cm。AACCBB11有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将该纸片折叠，使直角边AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD=_。ABCD12如图，在梯形ABCD中，AD/BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD1，BC3，AOD的面积为3，则BOC的面积为 。四、解答题（题型注释）13（8分
4、）已知：如图，四边形ABCD是矩形（ADAB），点E在BC上，且AE=AD，DFAE，垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明。ABCDFE14（8分）如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线BD的垂直平分线与两底AD、BC分别交于点E、F，判断四边形BEDF的形状并说明理由。15（8分）如图，在ABCD中，已知ADO=90，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的长。试卷第3页，总3页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：如图所示，因为DCF是由BCE绕点C顺时针方向旋转90得到的，故DFC=BEC=60，EC
5、=FC,所以EFC=45，EFD=DFC-EFC=15.考点：全等三角形和角的等量代换点评：此类试题，主要考查学生对全等三角形对应角对应边的应用，并通过等量代换求角的度数。2C【解析】试题分析：A、两条对角线相等的四边形也可能是矩形，故错误B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，故错误C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确D、两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形也可能是正方形，故错误考点：四边形的判定点评：此种试题，较为简单，主要考查学生对四边形判定的应用，要避免混淆。3B【解析】试题分析：A、C、D都是关于某条直线对称，而B则是通过旋转得来的。考点：图形的旋转点评：此种试题
6、，是对图形旋转的简单考查，学生只要理解旋转的定义即可。4C【解析】试题分析：平行四边形的性质：对角线互相平分，两组对边分别相等，相邻两角互补，但是对角线不相等。考点：平行四边形的性质点评：此种试题，要求学生熟记课本各种四边形的性质，是一种简单考查。5C。【解析】等腰ABC沿底边BC翻折，得到DBC，四边形ABDC是菱形。 菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，四边形ABDC既是中心对称图形，又是轴对称图形。故选C。6C。【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，符合条件的是正方形、菱形和正六边形
7、三个。故选C。7B。【解析】由该图形类同正五边形，正五边形的圆心角是36005=720。根据旋转的性质，当该图形围绕点O旋转后，旋转角是720的倍数时，与其自身重合，否则不能与其自身重合。由于1080不是720的倍数，从而旋转角是1080时，不能与其自身重合。故选B。8C【解析】试题分析：BQ平分ABC，BQAE，BAE是等腰三角形。同理CAD是等腰三角形。点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一）。PQ是ADE的中位线。BE+CD=AB+AC=26BC=2610=16，DE=BE+CDBC=6。PQ=DE=3。故选C。9C【解析】试题分析：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，根据等腰三角形
8、三线合一的性质得：ADBC，CD=BD=BC=4。点E为AC的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得：DE=CE=AC=5。CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14。故选C。102【解析】试题分析：因为AB=2cm，所以AC=，ABC和ABC相似，=2，=1, 面积比为2:1，边长比为，AC=，AC=2, AA=AC- AC=2考点：相似形的应用点评：此种类题较难，要求学生要善于观察，通过已知条件和结论，推断出解决问题的思路。113【解析】试题分析：ABC是直角三角形，ABC=90，因为AB=6，BC=8，AC=10，将该纸片折叠，使直角边AB落在斜边AC上，作DEAC，设B
9、D=DE=x,6x+10x=68，解得x=3,所以BD=3.考点：勾股定理和等面积法的应用点评：此种试题，需要学生灵活变动，对于求线段长度，可以使用勾股定理、线段等量代换和面积等量法等。1227。【解析】先判定出AODBOC，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解： ADBC，AODBOC。AD=1，BC=3，。13DF=AB【解析】试题分析：解：经探求，结论是：DF=AB。证明：四边形ABCD是矩形。B=90，ADBC。DAF=AEBDFAE。AFD=90。AE=AD。ABEDFA。AB=DF。考点：矩形性质的应用点评：此种试题，要求学生熟记矩形的性质，结合全等三角形求得相
10、关线段的关系。14四边形BEDF是菱形【解析】试题分析：解：四边形BEDF是菱形，理由是：ADBC， DEO=BFO，对角线BD的垂直平分线EF， OB=OD，EFBD，在EOD和FOB中DEO=BFO EOD=FOB OB=OD，EODFOB，OE=OF，OB=OD，四边形BEDF是平行四边形，EFBD，四边形BEDF是菱形。考点：菱形判定性质的应用点评：此种试题，要求学生要全面掌握四边形的证明判定和有关性质，证明较为繁琐，需要学生有耐心，观察力强。15AD=，AC=12【解析】试题分析：在ABCD中，ADO=90，OA=OC=6cm，OB=OD=3cmAC=OA+OC=2OA=12cmAD=考点：平行四边形的性质和勾股定理应用点评：此类试题较为简单，要求学生必须掌握平行四边形的相关性质和勾股定理的运算规则。答案第1页，总3页
