《2017年广西南宁市金伦中学高三上学期期末数学试卷（文科）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广西南宁市金伦中学高三上学期期末数学试卷（文科）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年广西南宁市金伦中学高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合M=x|1x8，N=x|x4，则MN=（）A（4，+）B1，4）C（4，8）D1，+）2 =（）ABCD3“”是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4函数f（x）=ln（15x）的定义域是（）A（，0）B（0，1）C（，1）D（0，+）5已知向量，若向量与向量的夹角为，则cos=（）ABCD6有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：甲 7 8 10
2、9 8 8 6乙 9 10 7 8 7 7 8则下列判断正确的是（）A甲射击的平均成绩比乙好B乙射击的平均成绩比甲好C甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数D甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差7已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an1，则=（）ABCD8执行如图的程序框图，则输出的S值为（）A33B215C343D10259已知m，n为两条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A若m，则mB若，m，则mC若m，mn，则nD若m，mn，则n10已知，且是函数y=exe2x的极值点，则f（x）的一条对称轴是（）ABCD11已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）ABC
3、D12设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线的右支交于两点A，B，若|AF1|：|AB|=3：4，且F2是AB的一个四等分点，则双曲线C的离心率是（）ABCD5二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数f（x）=，则f（f（3）=14若x，y满足，则的取值范围是15定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆C： +=1（ab0）的焦距为4，焦点三角形的周长为4+12，则椭圆C的方程是16在数列an中，a1=2，a2=3，a3=4，an+3+（1）nan+1=2，记Sn是数列an的前n项和，则S40=三、解答题（本大题共5小题，共
4、70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（）求B；（）若，求a，c18甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计）即为中奖乙商场：从装有2个白球、2个蓝球和2个红球的盒子中一次性摸出1球（这些球除颜色外完全相同），它是红球的概率是，若从盒子中一次性摸出2球，且摸到的是2个相同颜色的球，即为中奖（）求实数a的值；（）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由19如图，
5、几何体EFABCD中，DE平面ABCD，CDEF是正方形，ABCD为直角梯形，ABCD，ADDC，ACB的腰长为的等腰直角三角形（）求证：BCAF；（）求几何体EFABCD的体积20已知抛物线y2=2px（p0），过点C（2，0）的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，且=12（）求抛物线的方程；（）当以AB为直径的圆的面积为16时，求AOB的面积S的值21已知函数f（x）=lnxax（aR）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）记函数f（x）有两个零点分别为x1，x2，且x1x2，已知0，若不等式1+lnx1+lnx2恒成立，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则
6、按所做的第一题记分.22已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=1（）把C1的参数方程式化为普通方程，C2的极坐标方程式化为直角坐标方程；（）求C1与C2焦点的极坐标（，）（0，02）23设函数（）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（）若函数f（x）的定义域为R，试求实数a的取值范围2016-2017学年广西南宁市金伦中学高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合M=x|1x8，N=x|x4，则MN=（
7、）A（4，+）B1，4）C（4，8）D1，+）【考点】并集及其运算【分析】由已知条件，利用并集定义直接求解【解答】解：集合M=x|1x8，N=x|x4，MN=x|x1=1，+）故选：D2 =（）ABCD【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：原式=，故选：D3“”是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】，反之不成立，例如取=2即可判断出结论【解答】解： ，反之不成立，例如取=2“”是的充分不必要条件故选：A4函数f（x）=ln（15x）的定义域是（）A（，0）B（0，1）C
8、（，1）D（0，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据对数函数的性质得到关于x的不等式，解出即可【解答】解：由题意得：15x0，解得：x0，故函数的定义域是（，0），故选：A5已知向量，若向量与向量的夹角为，则cos=（）ABCD【考点】数量积表示两个向量的夹角【分析】根据条件可先求出的坐标，进而可求出，以及的值，这样即可求出cos的值，从而选出正确答案【解答】解：，；，；故选C6有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：甲 7 8 10 9 8 8 6乙 9 10 7 8 7 7 8则下列判断正确的是（）A甲射击的平均成绩比乙好B乙射击的平均成绩比甲好C甲射击的成
9、绩的众数小于乙射击的成绩的众数D甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差【考点】极差、方差与标准差【分析】分别求出甲、乙命中的环数的平均数、众数、极差，由此能求出结果【解答】解：甲命中的环数的平均数为：=（7+8+10+9+8+8+6）=8，乙命中的环数的平均数为：=（9+10+7+8+7+7+8）=8，甲、乙射击的平均成绩相等，故A，B均错误；甲射击的成绩的众数是8，乙射击的成绩的众数是7，甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数，故C错误；甲射击的成绩的极差为106=4，乙射击的成绩的极差为107=3，甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差，故D正确7已知数列an的前n项和为Sn，且Sn
10、=2an1，则=（）ABCD【考点】数列递推式；数列的函数特性【分析】利用数列递推关系：n=1时，a1=2a11，解得a1；n2时，an=SnSn1再利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】解：Sn=2an1，n=1时，a1=2a11，解得a1=1；n2时，an=SnSn1=2an1（2an11），化为：an=2an1数列an是等比数列，公比为2a6=25=32，S6=63则=故选：A8执行如图的程序框图，则输出的S值为（）A33B215C343D1025【考点】程序框图【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的S，k的值，当k=10时不满足条件k9，输出S的值为343【解答】解：模拟程
11、序的运行，可得S=2，k=0满足条件k9，执行循环体，S=3，k=2满足条件k9，执行循环体，S=7，k=4满足条件k9，执行循环体，S=23，k=6满足条件k9，执行循环体，S=87，k=8满足条件k9，执行循环体，S=343，k=10不满足条件k9，退出循环，输出S的值为343故选：C9已知m，n为两条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A若m，则mB若，m，则mC若m，mn，则nD若m，mn，则n【考点】平面与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】利用线面平行、线面垂直以及面面垂直的性质定理和判定定理对四个选项分析判断即可【解答】解：对
12、于A，若m，则m或m，A错误；对于B，若，m，则m与相交或在内或平行于，B错误；对于C，若m，mn，则n或n，C错误；对于D，若m，mn，则n，又，n，D正确；故选：D10已知，且是函数y=exe2x的极值点，则f（x）的一条对称轴是（）ABCD【考点】利用导数研究函数的极值；余弦函数的对称性【分析】求出函数的极值点，得到，然后求解三角函数的对称轴即可【解答】解：函数y=exe2x，可得y=exe2，令y=0可得x=2，当x2时，y0，x2时，y0，所以2是函数的极值点，可得=2可得f（x）=cos（2x+），当x=时，f（）取得函数的最小值，所以x=是函数的对称轴之一故选：B11已知某几何体
13、的三视图如图，则该几何体的体积是（）ABCD【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图知该几何体是直三棱柱，结合图中数据，计算它的体积即可【解答】解：根据三视图知，该几何体是底面为等腰三角形，高为2的直三棱柱，结合图中数据，计算它的体积是V三棱柱=212=2故选：C12设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线的右支交于两点A，B，若|AF1|：|AB|=3：4，且F2是AB的一个四等分点，则双曲线C的离心率是（）ABCD5【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的定义得到三角形F1AB是直角三角形，根据勾股定理建立方程关系即可得到结论【解答】解：设|AB|=4x，则|AF1|=3x，|AF2|=x，|AF1|
