《德化县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考测试数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《德化县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考测试数学(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷德化县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )A-5 B-4 C.-2 D32 如图是某工厂对一批新产品长度(单位:mm)检测结果的频率分布直方图估计这批产品的中位数为( )A20B25C22.5D22.753 如图,AB是半圆O的直径,AB2,点P从A点沿半圆弧运动至B点,设AOPx,将动点P到A,B两点的距离之和表示为x的函数f(x),则yf(x)的图象大致为( )4 已知直线l1:(3+m)x+4y=53m,l2:2x+(5+m)y=8平行,则实数m的值为( )A7B1C1或7
2、D5 设是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6 设m,n表示两条不同的直线,、表示两个不同的平面,则下列命题中不正确的是( )Am,m,则Bmn,m,则nCm,n,则mnDm,=n,则mn7 在二项式(x3)n(nN*)的展开式中,常数项为28,则n的值为( )A12B8C6D48 已知全集为,且集合,则等于( )A B C D【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算,同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法,属于容易题.9 已知函数f(x)=sin2(x)(0)的周期为,若将其图象沿x轴向右平移a个单位(a0)
3、,所得图象关于原点对称,则实数a的最小值为( )ABCD10已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x2的零点为a,函数g(x)=lnx+x2的零点为b,则下列不等式中成立的是( )Aa1bBab1C1abDb1a11如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,DAB=60,E为AB的中点,将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则PDCE三棱锥的外接球的体积为( )ABCD12在中,、分别为角、所对的边,若,则此三角形的形状一定是( )A等腰直角B等腰或直角C等腰D直角二、填空题13设某总体是由编号为的20个个体组成,利用下面的随机数表选取个个体,选取方法是从随机
4、数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识,意在考查统计的思想14已知a=(cosxsinx)dx,则二项式(x2)6展开式中的常数项是15如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视如图是一个圆,那么该几何体的体积是 16执行如图所示的程序框图,输出的所有值之和是 .【命题意图】本题考查程序框图的功能识别,突出对逻辑推理能力的考查,难度中等.17已知=1bi,其中
5、a,b是实数,i是虚数单位,则|abi|=18设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是三、解答题19如图所示,PA为圆O的切线,A为切点,PO交圆O于B,C两点,PA=20,PB=10,BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E()求证ABPC=PAAC()求ADAE的值 20已知P(m,n)是函授f(x)=ex1图象上任一于点()若点P关于直线y=x1的对称点为Q(x,y),求Q点坐标满足的函数关系式()已知点M(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=,当点M在函数y=h(x)图象上时,公式变为,请参考该公式求出函数(s,t)=
6、|sex11|+|tln(t1)|,(sR,t0)的最小值21在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E为BB1中点()证明:ACD1E;()求DE与平面AD1E所成角的正弦值;()在棱AD上是否存在一点P,使得BP平面AD1E?若存在,求DP的长;若不存在,说明理由22在等比数列an中,a3=12,前3项和S3=9,求公比q23已知集合P=x|2x23x+10,Q=x|(xa)(xa1)0(1)若a=1,求PQ;(2)若xP是xQ的充分条件,求实数a的取值范围24已知函数f(x)=2|x2|+ax(xR)(1)当a=1时,求f(x)的最小值;(2)当f(x)有最小值时
7、,求a的取值范围;(3)若函数h(x)=f(sinx)2存在零点,求a的取值范围德化县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】试题分析:根据不等式组作出可行域如图所示阴影部分,目标函数可转化直线系,直线系在可行域内的两个临界点分别为和,当直线过点时,当直线过点时,即的取值范围为,所以的最小值为.故本题正确答案为B.考点:线性规划约束条件中关于最值的计算.2 【答案】C【解析】解:根据频率分布直方图,得;0.025+0.045=0.30.5,0.3+0.085=0.70.5;中位数应在2025内,设中位数为x,则0.3+(x20)0.08
8、=0.5,解得x=22.5;这批产品的中位数是22.5故选:C【点评】本题考查了利用频率分布直方图求数据的中位数的应用问题,是基础题目3 【答案】【解析】选B.取AP的中点M,则PA2AM2OAsinAOM2sin ,PB2OM2OAcosAOM2cos,yf(x)PAPB2sin2cos2sin(),x0,根据解析式可知,只有B选项符合要求,故选B.4 【答案】A【解析】解:因为两条直线l1:(3+m)x+4y=53m,l2:2x+(5+m)y=8,l1与l2平行所以,解得m=7故选:A【点评】本题考查直线方程的应用,直线的平行条件的应用,考查计算能力5 【答案】B【解析】因为所以,对应的点
9、位于第二象限故答案为:B【答案】B6 【答案】D【解析】解:A选项中命题是真命题,m,m,可以推出;B选项中命题是真命题,mn,m可得出n;C选项中命题是真命题,m,n,利用线面垂直的性质得到nm;D选项中命题是假命题,因为无法用线面平行的性质定理判断两直线平行故选D【点评】本题考查了空间线面平行和线面垂直的性质定理和判定定理的运用,关键是熟练有关的定理7 【答案】B【解析】解:展开式通项公式为Tr+1=(1)rx3n4r,则二项式(x3)n(nN*)的展开式中,常数项为28,n=8,r=6故选:B【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项式系数的性质,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的
10、系数,属于中档题8 【答案】C 9 【答案】D【解析】解:由函数f(x)=sin2(x)=cos2x (0)的周期为=,可得=1,故f(x)=cos2x若将其图象沿x轴向右平移a个单位(a0),可得y=cos2(xa)=cos(2x2a)的图象;再根据所得图象关于原点对称,可得2a=k+,a=+,kZ则实数a的最小值为故选:D【点评】本题主要考查三角恒等变换,余弦函数的周期性,函数y=Acos(x+)的图象变换规律,正弦函数、余弦函数的奇偶性,属于基础题10【答案】A【解析】解:由f(x)=ex+x2=0得ex=2x,由g(x)=lnx+x2=0得lnx=2x,作出计算y=ex,y=lnx,y
11、=2x的图象如图:函数f(x)=ex+x2的零点为a,函数g(x)=lnx+x2的零点为b,y=ex与y=2x的交点的横坐标为a,y=lnx与y=2x交点的横坐标为b,由图象知a1b,故选:A【点评】本题主要考查函数与方程的应用,利用函数转化为两个图象的交点问题,结合数形结合是解决本题的关键11【答案】C【解析】解:易证所得三棱锥为正四面体,它的棱长为1,故外接球半径为,外接球的体积为,故选C【点评】本题考查球的内接多面体,球的体积等知识,考查逻辑思维能力,是中档题12【答案】B【解析】因为,所以由余弦定理得,即,所以或,即此三角形为等腰三角形或直角三角形,故选B答案:B 二、填空题13【答案
12、】19【解析】由题意可得,选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19,故选出的第6个个体编号为1914【答案】240 【解析】解:a=(cosxsinx)dx=(sinx+cosx)=11=2,则二项式(x2)6=(x2+)6展开始的通项公式为Tr+1=2rx123r,令123r=0,求得r=4,可得二项式(x2)6展开式中的常数项是24=240,故答案为:240【点评】本题主要考查求定积分,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题15【答案】 【解析】解:此几何体是一个圆锥,由正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,其底面半径为1,且其高为正三角形的高由于此三角形的高为,故圆锥的高为此圆锥的体积为=故答案为【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是圆锥的体积三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”