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1、力学 和 运动学 总复习一、 匀变速运动的二十大公式1. 恒加速度 (恒a) 运动的十大公式 ：vt= v0+ atx= v0 t+ 12 a t2 vt2- v02=2ax v= v0 + vt 2 a= v t= v后 - v前t s= v t = v0 + vt 2 t （ s= v t ）s= s2- s1= a T2 sm-sn=(m-n)aT 2 Vt/2 = v =v0 + vt 2= s tVs/2 = v02 + v t2 22. 变加速运动的六个公式：（存在a1 和 a2 两个加速度）s1 a1 = s2 a2t1 a1 = t2 a2s1t1= s2t2 v1 = v2=
2、 v = vB 2 X全程 = VB2 tX全程 = v t3. 初速度为零的匀加速直线运动： 1倍T秒末(1T)、2倍T秒末(2T)、3倍T秒末(3T)、n倍T秒末(nT)，速度之比为（瞬时速度之比） ： （T为时间间隔） v1 v2 v3 vn=1 2 3 n 1个T秒内(1T)、2个T秒内(2T)、3个T秒内(3T)、 、n个T秒内(nT)，位移之比为 ： （T为时间间隔） x1 x2 x3 xn= 12 22 32 n2 第1个T内、第2个T内、第3个T内、 、第n个T内，位移之比为： x1 x2 x3 xn=135(2n-1) 从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为： 12-1
3、3- 2 (n- n-1)二、 竖直上抛运动1. 竖直上抛运动的两个过程 及 相关的加速度 ：2. 三个对称 ：( 速度大小对称、时间对称、重力势能对称 )3. 上升时间公式，下降时间公式，最大上升高度公式 ：上升时间下降到抛出点的时间：上升最大高度：三、 运动的图像：位移图象（s-t）速度图象（v-t）加速度图象（a-t）匀速直线运动匀加速直线运动（a0，s有最小值）抛物线（不要求）匀减速直线运动（a v水 ， 渡河的最短位移：(但这时的时间不是最短的)船过河，当 船速“大于”水速时 (即：即：当 V船 V水 时) ，由图可知，要想轨迹垂直河岸：必须： 河岸要足够长 ，保证平行四边形足够大，
4、使对角线等于河宽；或者 船速必须远大于水速，使得使对角线等于河宽； 船头指向河的上游；船过河的最短路径为：d 过河时间t = dv船2 - v水2（2） 相对坐标系运动题2. 运动的分解问题 : 两物绳（杆）相连题关键点： 两物绳（杆）相连题，需要沿着绳或杆各自建立坐标系 ； 沿着绳或杆的分速度相等 。3. 平抛问题： 平抛运动需要分解成两个分运动： 水平方向上的匀速直线运动 和 竖直方向上的自由落体运动 。(特别是竖直方向上只能有重力，不能有其它的力，尤其不能有空气阻力)（1） 速度（2） 位移（3） 时间（给哪段位移，就用哪段位移求时间）（4） 角度 （5） 平抛运动的推论平抛物体任意时刻
5、瞬时合速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离 都等于 到这个时刻水平位移的一半。平抛，瞬时速度推论 (用于求位移夹角、速度夹角、分速度、合速度、位移)4. 方格问题 由于方格中的第一点并不是速度为0的初始点，所以只能使用公式：s=a T2=gT2 来求取时间T 。（1） 给各方向的时间间隔和位移求Vo，g，Vc ；（2） 先用比例计算，再求Vo，g，Vc ；（3） 给车长算比例 ；5. 打排球临界问题 分为两种情况：利用水平边界长度求取t ；利用竖直边界长度求取t 。 6. 斜面抛球问题（1） 求距斜面的最大高度（建斜面坐标系）（2） 求动能题（用位移偏向角求速度偏向角，再求速
6、度比）7. 一般曲线运动分解问题： （ “分运动” 具有“独立性” 和 “等时性”）对于斜上抛运动的分解需要注意：斜上抛运动中，“竖直上升的时间t2” 才是水平运动的总时间 。圆周运动的总复习1. 7组公式注意1： 线速度 和 角速度 都是5个公式 ：1) V = = w r = 2rf = 2 n r = s t 2) = 2T = 2f = v r = 2 n = 注意2： 角速度6个公式 + 2个含线速度和角速度定义式的公式(没给出来) 3) a = 2 f2 r = v= F m 4) T = 1 f = 1 n 5) 凡是直接用皮带传动、链条传动、摩擦传动 的两个轮子，两轮“边缘”上
7、各点的线速度大小相等； ( v 相等 )6) 凡是在同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的多个轮，各点角速度相等（轮轴上的点除外）。( 相等 )注意3： 圆周运动的牛顿第二定律共8个 ：7)2. 非匀速圆周运动建坐标系、线速度分量、加速度分量 ：3. 水平圆周运动的受力分析：（圆锥摆、铁轨高度差、飞机）4. 竖直圆周运动的 最高点 和 最低点 受力： (绳、杆、圆形轨道)竖直匀速圆周运动最高点的线速度默认值为：Rg 竖直匀速圆周运动最高点的线速度大于 和 小于Rg 时的运动状态；5. 匀速圆周运动 物理最高点、物理最低点、几何最高点、几何最低点 ：6. 物理最高点和物理最低点处：“ 物体
8、所受合力 = 牛二定律公式 ” 此点的线速度。7. 动能是标量， EK合 = EKx + EKy 8. 物体在圆盘上作圆周运动，物体所受摩擦力与向心力在一条直线上；“力” 的总结1. 重力与万有引力的关系重力是万有引力的一个分力；万有引力的另一个分力是向心力；2. 重心 是重力的作用点； 重心不一定在物体上； 质量均匀、形状规则物体的重心在几何中心上； 薄板的重心如何确定；3. 压力和接触力的方向垂直于接触面4. 轻绳 (细绳) 无质量和重力； 各点张力大小相等； 力的方向沿着绳子、绳长不变； 张力有突变；轻弹簧 无质量和重力； 张力无突变；轻绳 和 轻弹簧 的“张力” 两种题型：5. 轻杆
9、无质量和重力； 一端不固定的轻杆受力一定沿杆； 一端固定的轻杆受力： 要么符合共点力的平衡；要么符合杠杆原理；轻杆的两种题型：6. 胡克定律： 胡克定律表示为（在弹性限度内）： F = kx ， 还可以表示成F = kx ，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变的改变量成正比。 “硬”弹簧，是指弹簧的k值较大。7. 滑动摩擦力公式；静摩擦力的大小只能依据受力分析；静摩擦力最大值；注意：解摩擦力题的第一件事就是做受力分析； 木块重叠题：将两个重叠木块作为整体来考虑，两个重叠木块与下面木块的摩擦力相等。8. 杠杆原理：动力动力臂 = 阻力阻力臂 动力臂： 支点到动力施力点“距离” ；阻力臂： 支点到阻力施力
10、点“距离” ；静态平衡十大题型总复习一、 静态平衡十大题型：1. 碗平衡问题 ：解题关键：几何方法列一式 和 物理方法列一式，力与边长的比值是二者的穿越量； 特别注意： 用边长来表示两个三角形，这两个三角形可以全等；用力来表示两个三角形，这两个三角形只能证明它们相似(成比例)而不能证明它们全等。2. 相似形问题：解题关键： 几何方法列一式 和 物理方法列一式，力与边长的比值是二者的穿越量；3. 挡板问题 ：解题关键： 使用力的图解法；(绘制力的平行四边形图或三角形图) 力的图解法中，至少有一个力是已知的。 4. 静摩擦力多变问题 ：解题关键： 静摩擦力是多变力；静摩擦力的方向三变：正向、0、负
11、向； 静摩擦力的大小也多变： 0 静摩擦力 动摩擦力 5. 连接体问题：解题关键：先整体分析一次，再隔离分析一次 。特别注意： (不能进行整体系统考虑的两种情况 和 重心画法) 两个物体之间如果使用细绳相连，或 两个物体之间存在作用力时，这两个物体可以看成是一个整体系统 。否则就不能看成是一个系统 。 当两个小球使用细绳相连时，如果 只是 绳受力则不能进行整体考虑； 哪个小球与外界绳相连，重心就在哪个小球上 。 题一 ： 题二 ：先用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg，水平向左的电场力qE（甲受到的）、水平向右的电场力qE（乙受到的）和上边细绳的拉力；两电场力相互抵消，则绳1的拉力一定与重力（2mg）等大反向，即绳1一定竖直再用隔离法，分析乙球受力的情况乙球受到向下的重力mg，水平向右的电场力qE，绳2的拉力F2，甲对乙的吸引力F引要使得乙球平衡，绳2必须倾斜。题三 ：现用恒力F沿OB方向拉环Q ，当两环稳定时细绳拉力为( ) ?6. 稳态速度问题：解题关键： 利用二力平衡，将力的速度公式与力的力学公式相联立。 例如：小雨滴问题。7. 细绳三问题：题型二： (向下拉绳，求取重心位置问题)解题关键： 利用功能原理解题。题型一： (自由悬挂)自由悬挂三特点： 两个水平角相等； 绳上张力处处相等； 图形呈菱形 。解题关键：几何方法列一式 和
