《榆树市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《榆树市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷榆树市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知双曲线的渐近线与圆x2+（y2）2=1相交，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A（，+）B（1，）C（2+）D（1，2）2 已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）ABCD3 若关于的不等式的解集为，则参数的取值范围为（ ）A B C D【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.4 已知集合M=x|x21，N=x|x0，则MN=（ ）ABx|x0Cx|x1Dx|0x1可5
2、将正方形的每条边8等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（ ）A1372B2024C3136D44956 数列1，4，7，10，13，的通项公式an为（ ）A2n1B3n+2C（1）n+1（3n2）D（1）n+13n27 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（ ）A30B45C60D908 复数（为虚数单位），则的共轭复数为（ ） A B C D【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力9 若，且，则与的值分别为（ ）AB5，2CD5，210
3、已知命题且是单调增函数；命题，.则下列命题为真命题的是（ ）A B C. D11已知a0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（ ）A2B1CD12数列an满足a1=3，ananan+1=1，An表示an前n项之积，则A2016的值为（ ）ABC1D1二、填空题13已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小则直线的方程是 14 设函数，有下列四个命题：若对任意，关于的不等式恒成立，则；若存在，使得不等式成立，则；若对任意及任意，不等式恒成立，则；若对任意，存在，使得不等式成立，则其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础
4、知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.15如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E、F分别是棱AA，CC的中点，过直线EF的平面分别与棱BB、DD交于M、N，设BM=x，x0，1，给出以下四个命题：平面MENF平面BDDB；当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；四边形MENF周长l=f（x），x0，1是单调函数；四棱锥CMENF的体积v=h（x）为常函数；以上命题中真命题的序号为16若函数f（x），g（x）满足：x（0，+），均有f（x）x，g（x）x成立，则称“f（x）与g（x）关于y=x分离”已知函数f（x）=ax与g（x）=logax（a0，且a1）关于y=x分离
5、，则a的取值范围是17【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】在平面直角坐标系中，直线与函数和均相切（其中为常数），切点分别为和，则的值为_18在ABC中，点D在边AB上，CDBC，AC=5，CD=5，BD=2AD，则AD的长为三、解答题19在20142015赛季CBA常规赛中，某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示：2分球3分球第1场10投5中4投2中第2场13投5中5投2中第3场8投4中3投1中第4场9投5中3投0中第5场10投6中6投2中（1）分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率；（2）视这5场比赛中2分球和3分球的平均命
6、中率为相应的概率假设运动员在第6场比赛前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮机会，该运动员在最后一分钟内得分分布列和数学期望20已知f（x）=lg（x+1）（1）若0f（12x）f（x）1，求x的取值范围；（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0x1时，g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x1，2）的反函数 21已知函数y=f（x）的图象与g（x）=logax（a0，且a1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过（4，2）点（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x1）f（5x），求x的取值范围22设函数f（x）=kx2+2x（k为实常数）为奇函数，函数g（x）=af（x）1（a0
7、且a1）（）求k的值；（）求g（x）在1，2上的最大值；（）当时，g（x）t22mt+1对所有的x1，1及m1，1恒成立，求实数t的取值范围23已知函数f（x）=1+（2x2）（1）用分段函数的形式表示函数；（2）画出该函数的图象；（3）写出该函数的值域24已知正项数列an的前n项的和为Sn，满足4Sn=（an+1）2（）求数列an通项公式；（）设数列bn满足bn=（nN*），求证：b1+b2+bn榆树市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：双曲线渐近线为bxay=0，与圆x2+（y2）2=1相交圆心到渐近线的距离小于半径，即
8、13a2b2，c2=a2+b24a2，e=2故选：C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式等考查了学生数形结合的思想的运用2 【答案】A【解析】解：双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，设双曲线的方程为，（a0，b0）由此可得双曲线的渐近线方程为y=x，结合题意一条渐近线方程为y=x，得=，设b=4t，a=3t，则c=5t（t0）该双曲线的离心率是e=故选A【点评】本题给出双曲线的一条渐近线方程，求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程、基本概念和简单几何性质等知识，属于基础题3 【答案】A 4 【答案】D【解析】解：由已知M=x|1x1，N=x|x0，
9、则MN=x|0x1，故选D【点评】此题是基础题本题属于以不等式为依托，求集合的交集的基础题，5 【答案】 C【解析】【专题】排列组合【分析】分两类，第一类，三点分别在三条边上，第二类，三角形的两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边，根据分类计数原理可得【解答】解：首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上任选正方形的三边，使三个顶点分别在其上，有4种方法，再在选出的三条边上各选一点，有73种方法这类三角形共有473=1372个另外，若三角形有两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个顶点，有4种方法，再在这条边上任取两点有21种方法，然后在
10、其余的21个分点中任取一点作为第三个顶点这类三角形共有42121=1764个综上可知，可得不同三角形的个数为1372+1764=3136故选：C【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，还要结合几何图形，属于中档题6 【答案】C【解析】解：通过观察前几项可以发现：数列中符号是正负交替，每一项的符号为（1）n+1，绝对值为3n2，故通项公式an=（1）n+1（3n2）故选：C7 【答案】C【解析】解：因为几何体是棱柱，BCB1C1，则直线A1C与BC所成的角为就是异面直线A1C与B1C1所成的角直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，BA1=，CA1
11、=，三角形BCA1是正三角形，异面直线所成角为60故选：C8 【答案】A【解析】根据复数的运算可知，可知的共轭复数为，故选A.9 【答案】A【解析】解：由，得又，解得故选：A【点评】本题考查了平行向量与共线向量，考查向量的性质，大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化，该题是基础题10【答案】D 【解析】考点：1、指数函数与三角函数的性质；2、真值表的应用.11【答案】 C【解析】解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点C时，直线y=2
12、x+z的截距最小，此时z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），点C也在直线y=a（x3）上，1=2a，解得a=故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法12【答案】D【解析】解：a1=3，ananan+1=1，得，a4=3，数列an是以3为周期的周期数列，且a1a2a3=1，2016=3672，A2016 =（1）672=1故选：D二、填空题13【答案】【解析】试题分析：由圆的方程为，表示圆心在，半径为的圆，点到圆心的距离等于，小于圆的半径，所以点在圆内，所以当时，最小，此时，由点斜式方程可得，直线的方程为，即.考点：直线与圆的位置关系的应用.14【答案】【解析】15【答案】 【解析】解：连结BD，BD，则由正方体的性质可知，EF平面BDDB，所以平面MENF平面BDDB，所以正确连结MN，因为EF平面BDDB，所以EFMN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=时，此时MN长度最小，对应四边形MENF
