《横峰县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《横峰县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷横峰县第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若直线：圆：交于两点，则弦长的最小值为（ ）A B C D2 在等比数列中，且数列的前项和，则此数列的项数等于（ ）A4 B5 C6 D7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.3 与圆C1：x2+y26x+4y+12=0，C2：x2+y214x2y+14=0都相切的直线有（）A1条B2条C3条D4条4 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则
2、f（2015）=（ ）A2B2C8D85 在等比数列中，前项和为，若数列也是等比数列，则等于（ ）ABCD6 已知三个数，成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列的前三项，则能使不等式成立的自然数的最大值为（ ）A9 B8 C.7 D57 与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（ ）ABCD8 平面与平面平行的条件可以是（ ）A内有无穷多条直线与平行B直线a，aC直线a，直线b，且a，bD内的任何直线都与平行9 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m的值等于（ ）A12B20CD10复数z=（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（ ）AiBiC +iD +i11已知等差数列的前项和为，且，在
3、区间内任取一个实数作为数列的公差，则的最小值仅为的概率为（ ）A B C D12已知，若不等式对一切恒成立，则的最大值为（ ）A B C D 二、填空题13以抛物线y2=20x的焦点为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为14设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1上，f（x）=其中a，bR若=，则a+3b的值为15已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，则球的表面积为 .16如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由块木块堆成17在（2x+）6的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）18设O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p0）的准线为l
4、，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，若|AF|BF|，则=三、解答题19（本小题满分10分）选修：几何证明选讲如图所示，已知与相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且（）求证：；（）若，求的长【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在考查逻辑推理能力20在数列中，其中，（）当时，求的值；（）是否存在实数，使构成公差不为0的等差数列？证明你的结论；（）当时，证明：存在，使得21已知椭圆x2+4y2=4，直线l：y=x+m（1）若l与椭圆有一个公共点，求m的值；（2）若l与椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等
5、于椭圆的短轴长，求m的值22如图，过抛物线C：x2=2py（p0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2=4（）p的值；（）R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，RQ的垂直平分线交y轴于点T，求MNT的面积的最小值23（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设，且，则的最小值为（几何证明选做题）如图，中，以为直径的半圆分别交于点，若,则24（1）已知f（x）的定义域为2，1，求函数f（3x1）的定义域；（2）已知f（2x+5）的定义域为1，4，求函数f（x）的定义域横峰县第三中学校2018-2019学年上学
6、期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】【解析】试题分析：直线，直线过定点，解得定点，当点（3,1）是弦中点时，此时弦长最小，圆心与定点的距离，弦长,故选B.考点：1.直线与圆的位置关系；2.直线系方程.【方法点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于基础题型，涉及一些最值问题，当点在圆的外部时，圆上的点到定点距离的最小值是圆心到直线的距离减半径，当点在圆外，可做两条直线与圆相切，当点在圆上，可做一条直线与圆相切，当点在圆内，过定点做圆的弦时，过圆心即直径最长，当定点是弦的中点时，弦最短，并且弦长公式是，R是圆的半径，d是圆心到直线的距离.1111 2 【答案】B 3 【
7、答案】C【解析】【分析】先求出两圆的圆心和半径，判断两个圆的位置关系，从而确定与它们都相切的直线条数【解答】解：圆C1：x2+y26x+4y+12=0，C2：x2+y214x2y+14=0的方程可化为，；圆C1，C2的圆心分别为（3，2），（7，1）；半径为r1=1，r2=6两圆的圆心距=r2r1；两个圆外切，它们只有1条内公切线，2条外公切线故选C4 【答案】B【解析】解：f（x+4）=f（x），f（2015）=f（50441）=f（1），又f（x）在R上是奇函数，f（1）=f（1）=2故选B【点评】本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用，属于基础题5 【答案】D【解析】设的公比为，则，因为也
8、是等比数列，所以，即，所以因为，所以，即，所以，故选D答案：D 6 【答案】C 【解析】试题分析：因为三个数等比数列，所以，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列的前三项，为，公比为，数列是以为首项，为公比的等比数列，则不等式等价为，整理，得，故选C. 1考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式.7 【答案】 A【解析】解：由于椭圆的标准方程为：则c2=132122=25则c=5又双曲线的离心率a=4，b=3又因为且椭圆的焦点在x轴上，双曲线的方程为：故选A【点评】运用待定系数法求椭圆（双曲线）的标准方程，即设法建立关于a，b的方程组，先定型、再定量，若位置不确定时，考虑是否两解，有时为了
9、解题需要，椭圆方程可设为mx2+ny2=1（m0，n0，mn），双曲线方程可设为mx2ny2=1（m0，n0，mn），由题目所给条件求出m，n即可8 【答案】D【解析】解：当内有无穷多条直线与平行时，a与可能平行，也可能相交，故不选A当直线a，a时，a与可能平行，也可能相交，故不选 B当直线a，直线b，且a 时，直线a 和直线 b可能平行，也可能是异面直线，故不选 C 当内的任何直线都与 平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，故选 D【点评】本题考查两个平面平行的判定和性质得应用，注意考虑特殊情况9 【答案】A【解析】解：椭圆的焦点为（4，0），由双曲线的焦点与椭圆的重合，可得=4
10、，解得m=12故选：A10【答案】C【解析】解：z=，=故选：C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题11【答案】D【解析】考点：等差数列12【答案】C 【解析】解析：本题考查用图象法解决与函数有关的不等式恒成立问题当（如图1）、（如图2）时，不等式不可能恒成立；当时，如图3，直线与函数图象相切时，切点横坐标为，函数图象经过点时，观察图象可得，选C二、填空题13【答案】（x5）2+y2=9 【解析】解：抛物线y2=20x的焦点坐标为（5，0），双曲线：的两条渐近线方程为3x4y=0由题意，r=3，则所求方程为（x5）2+y2=9故答案为：（x5）2+y2=9【点评】本题考查圆的方程
11、，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题14【答案】10 【解析】解：f（x）是定义在R上且周期为2的函数，f（x）=，f（）=f（）=1a，f（）=；又=，1a=又f（1）=f（1），2a+b=0，由解得a=2，b=4；a+3b=10故答案为：1015【答案】 【解析】如图所示，为直角，即过的小圆面的圆心为的中点，和所在的平面互相垂直，则球心O在过的圆面上，即的外接圆为球大圆，由等边三角形的重心和外心重合易得球半径为，球的表面积为16【答案】4 【解析】解：由三视图可以看出此几何体由两排两列，前排有一个方块，后排左面一列有两个木块右面一列有一个，故后排有三个，故此几何体共有4
12、个木块组成故答案为：417【答案】240 【解析】解：由（2x+）6，得=由63r=0，得r=2常数项等于故答案为：24018【答案】 【解析】解：O为坐标原点，抛物线C：y2=2px（p0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，直线AB的方程为y=（x），l的方程为x=，联立，解得A（， P），B（，）直线OA的方程为：y=，联立，解得D（，）|BD|=，|OF|=， =故答案为：【点评】本题考查两条件线段的比值的求法，是中档题，解题时要认真审题，要熟练掌握抛物线的简单性质三、解答题19【答案】【解析】（）,2分又, （）由（）得，又， ，又，,， ，解得.是的切线，解得10分20【答案】【解析】【知识点】数列综合应用【试题解析】（），
