《梨树区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《梨树区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷梨树区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知正项数列an的前n项和为Sn,且2Sn=an+,则S2015的值是( )ABC2015D2 已知函数f(x)=3cos(2x),则下列结论正确的是( )A导函数为B函数f(x)的图象关于直线对称C函数f(x)在区间(,)上是增函数D函数f(x)的图象可由函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度得到3 在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若+1=0,则角B的度数是( )A60B120C150D60或1204 对于函数f(x),若a,b,cR,f(a),f(b
2、),f(c)为某一三角形的三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”,已知函数f(x)=是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是( )ACD5 “m=1”是“直线(m2)x3my1=0与直线(m+2)x+(m2)y+3=0相互垂直”的( )A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6 记集合T=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,M=,将M中的元素按从大到小排列,则第2013个数是( )ABCD7 用一平面去截球所得截面的面积为2,已知球心到该截面的距离为1,则该球的体积是( )AB2C4D 8 函数f(x)=Asin(x+)(A0,0)的部分图象如图所示
3、,则f()的值为( )AB0CD9 “”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件的概念与判定方法,正切函数的性质和图象,重点是单调性.10如图,一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角是30的平面所截,截面是一个椭圆,则该椭圆的离心率是( )ABCD11已知函数f(2x+1)=3x+2,且f(a)=2,则a的值等于( )A8B1C5D112在下列区间中,函数f(x)=()xx的零点所在的区间为( )A(0,1)B(1,2)C(2,3 )D(3,4)二、填空题13已知函数的一条对称轴方程为,则函数的最大值为_【命
4、题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想14函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1)处的切线方程是y=3x2,则f(1)+f(1)=15已知数列的首项,其前项和为,且满足,若对,恒成立,则的取值范围是_【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识,意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力16已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则=17如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲乙两人比赛得分的中位数之和是18小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影
5、子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米,留在墙部分的影高为1.2米,同时,他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为0.8米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是米(太阳光线可看作为平行光线) 三、解答题19(本题满分12分)如图1在直角三角形ABC中,A=90,AB=2,AC=4,D,E分别是AC,BC边上的中点,M为CD的中点,现将CDE沿DE折起,使点A在平面CDE内的射影恰好为M(I)求AM的长;()求面DCE与面BCE夹角的余弦值20甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制,每场必须分出胜负,场与场之间互不
6、影响,只要有一队获胜4场就结束比赛现已比赛了4场,且甲篮球队胜3场已知甲球队第5,6场获胜的概率均为,但由于体力原因,第7场获胜的概率为()求甲队分别以4:2,4:3获胜的概率;()设X表示决出冠军时比赛的场数,求X的分布列及数学期望21甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目,其中选择题3道,判断题2道,甲、乙两人各抽一道(不重复)(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?22已知曲线C1的极坐标方程为=6cos,曲线C2的极坐标方程为=(pR),曲线C1,C2相交于A,B两点()把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;(
7、)求弦AB的长度23已知等差数列an的首项和公差都为2,且a1、a8分别为等比数列bn的第一、第四项(1)求数列an、bn的通项公式;(2)设cn=,求cn的前n项和Sn24已知椭圆E: =1(ab0)的焦距为2,且该椭圆经过点()求椭圆E的方程;()经过点P(2,0)分别作斜率为k1,k2的两条直线,两直线分别与椭圆E交于M,N两点,当直线MN与y轴垂直时,求k1k2的值梨树区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:2Sn=an+,解得a1=1当n=2时,2(1+a2)=,化为=0,又a20,解得,同理可得猜想验证:2Sn=+
8、=, =,因此满足2Sn=an+,Sn=S2015=故选:D【点评】本题考查了猜想分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用,考查了由特殊到一般的思想方法,考查了推理能力与计算能力,属于难题2 【答案】B【解析】解:对于A,函数f(x)=3sin(2x)2=6sin(2x),A错误;对于B,当x=时,f()=3cos(2)=3取得最小值,所以函数f(x)的图象关于直线对称,B正确;对于C,当x(,)时,2x(,),函数f(x)=3cos(2x)不是单调函数,C错误;对于D,函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度,得到函数y=3co s2(x)=3co s(2x)的图象,这不是函数f
9、(x)的图象,D错误故选:B【点评】本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题,是基础题目3 【答案】A【解析】解:根据正弦定理有: =,代入已知等式得:+1=0,即1=,整理得:2sinAcosBcosBsinC=sinBcosC,即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin(B+C),又A+B+C=180,sin(B+C)=sinA,可得2sinAcosB=sinA,sinA0,2cosB=1,即cosB=,则B=60故选:A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键4 【答案】D【解析】解:由题意可得f(a)+f(b)f(c)对于a,b
10、,cR都恒成立,由于f(x)=1+,当t1=0,f(x)=1,此时,f(a),f(b),f(c)都为1,构成一个等边三角形的三边长,满足条件当t10,f(x)在R上是减函数,1f(a)1+t1=t,同理1f(b)t,1f(c)t,由f(a)+f(b)f(c),可得 2t,解得1t2当t10,f(x)在R上是增函数,tf(a)1,同理tf(b)1,tf(c)1,由f(a)+f(b)f(c),可得 2t1,解得1t综上可得,t2,故实数t的取值范围是,2,故选D【点评】本题主要考查了求参数的取值范围,以及构成三角形的条件和利用函数的单调性求函数的值域,同时考查了分类讨论的思想,属于难题5 【答案】
11、B【解析】解:当m=0时,两条直线方程分别化为:2x1=0,2x2y+3=0,此时两条直线不垂直,舍去;当m=2时,两条直线方程分别化为:6y1=0,4x+3=0,此时两条直线相互垂直;当m0,2时,两条直线相互垂直,则=1,解得m=1综上可得:两条直线相互垂直的充要条件是:m=1,2“m=1”是“直线(m2)x3my1=0与直线(m+2)x+(m2)y+3=0相互垂直”的充分不必要条件故选:B【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件、充要条件的判定,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题6 【答案】 A【解析】进行简单的合情推理【专题】规律型;探究型【分析】将M中的元素按从大到小
12、排列,求第2013个数所对应的ai,首先要搞清楚,M集合中元素的特征,同样要分析求第2011个数所对应的十进制数,并根据十进制转换为八进行的方法,将它转换为八进制数,即得答案【解答】因为=(a1103+a2102+a310+a4),括号内表示的10进制数,其最大值为 9999;从大到小排列,第2013个数为99992013+1=7987所以a1=7,a2=9,a3=8,a4=7则第2013个数是故选A【点评】对十进制的排序,关键是要找到对应的数是几,如果从大到小排序,要找到最大数(即第一个数),再找出第n个数对应的十进制的数即可7 【答案】C【解析】解:用一平面去截球所得截面的面积为2,所以小
13、圆的半径为: cm;已知球心到该截面的距离为1,所以球的半径为:,所以球的体积为: =4故选:C8 【答案】C【解析】解:由图象可得A=, =(),解得T=,=2再由五点法作图可得2()+=,解得:=,故f(x)=sin(2x),故f()=sin()=sin=,故选:C【点评】本题主要考查由函数y=Asin(x+)的部分图象求函数的解析式,属于中档题9 【答案】A【解析】因为在上单调递增,且,所以,即.反之,当时,(),不能保证,所以“”是“”的充分不必要条件,故选A.10【答案】A【解析】解:因为底面半径为R的圆柱被与底面成30的平面所截,其截口是一个椭圆,则这个椭圆的短半轴为:R,长半轴为: =,a2=b2+c2,c=,椭圆的离心率为:e=故选:A【点评】本题考查椭圆离心率的求法,注意椭圆的几何量关系