《松山区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《松山区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷松山区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知全集,则有( )A B C D2 等比数列an满足a1=3,a1+a3+a5=21,则a2a6=( )A6B9C36D723 已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为时,则输入的值为( )A B C或 D或4 设函数f(x)=,则f(1)=( )A0B1C2D35 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序若该程序运行后输出的结果不大于20,则输入的整数i的最大值为( )A3B4C5D66 命题“设a、b、cR,若ac2bc2则ab”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命
2、题的个数为( )A0B1C2D37 一个多面体的直观图和三视图如图所示,点是边上的动点,记四面体的体积为,多面体的体积为,则( )1111A B C D不是定值,随点的变化而变化8 已知数列是各项为正数的等比数列,点、都在直线上,则数列的前项和为( )A B C D9 设,为正实数,则=( )A. B. C. D.或【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识,意在考查代数变形能与运算求解能力.10已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )ABCD =0.08x+1.2311以下四个命题中,真命题的是( )A,B“对任意的,”的否定是“存
3、在,C,函数都不是偶函数D中,“”是“”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力12已知a,b都是实数,那么“a2b2”是“ab”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题13如果椭圆+=1弦被点A(1,1)平分,那么这条弦所在的直线方程是14设a抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为15已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,则在R上的解析式为 16一质点从正四面体ABCD的顶点A出发沿正四面体的棱运动,每经过一条棱称为一次运动第1次运动经过棱AB由A到B,第2次运动经过棱B
4、C由B到C,第3次运动经过棱CA由C到A,第4次经过棱AD由A到D,对于Nn*,第3n次运动回到点A,第3n+1次运动经过的棱与3n1次运动经过的棱异面,第3n+2次运动经过的棱与第3n次运动经过的棱异面按此运动规律,质点经过2015次运动到达的点为17设等差数列an的前n项和为Sn,若1a31,0a63,则S9的取值范围是18已知集合M=x|x|2,xR,N=xR|(x3)lnx2=0,那么MN=三、解答题19已知函数f(x)=x|xm|,xR且f(4)=0(1)求实数m的值(2)作出函数f(x)的图象,并根据图象写出f(x)的单调区间(3)若方程f(x)=k有三个实数解,求实数k的取值范围
5、 20已知三棱柱ABCA1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC的中点(1)求证:直线AF平面BEC1(2)求A到平面BEC1的距离21已知函数f(x)=|xa|(1)若不等式f(x)3的解集为x|1x5,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围 22(本题满分12分)如图1在直角三角形ABC中,A=90,AB=2,AC=4,D,E分别是AC,BC边上的中点,M为CD的中点,现将CDE沿DE折起,使点A在平面CDE内的射影恰好为M(I)求AM的长;()求面DCE与
6、面BCE夹角的余弦值23已知数列an共有2k(k2,kZ)项,a1=1,前n项和为Sn,前n项乘积为Tn,且an+1=(a1)Sn+2(n=1,2,2k1),其中a=2,数列bn满足bn=log2,()求数列bn的通项公式;()若|b1|+|b2|+|b2k1|+|b2k|,求k的值24某同学在研究性学习中,了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量(单位:百件)的数据如表:月份x12345销售量y(百件)44566()该同学为了求出y关于x的回归方程=x+,根据表中数据已经正确算出=0.6,试求出的值,并估计该店铺6月份的产品销售量;(单位:百件)()一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月
7、份进货的4件和3月份进货的5件产品,顾客甲现从该零售商处随机购买了3件,后经了解,该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题,而3月份的产品都没有质量问题记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X,求X的分布列和数学期望松山区高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A 【解析】解析:本题考查集合的关系与运算,选A2 【答案】D【解析】解:设等比数列an的公比为q,a1=3,a1+a3+a5=21,3(1+q2+q4)=21,解得q2=2则a2a6=9q6=72故选:D3 【答案】【解析】试题分析:程序是分段函数 ,当时,解得,当时,解得
8、,所以输入的是或,故选D.考点:1.分段函数;2.程序框图.111114 【答案】D【解析】解:f(x)=,f(1)=ff(7)=f(5)=3故选:D5 【答案】B【解析】解:模拟执行程序框图,可得s=0,n=0满足条件ni,s=2,n=1满足条件ni,s=5,n=2满足条件ni,s=10,n=3满足条件ni,s=19,n=4满足条件ni,s=36,n=5所以,若该程序运行后输出的结果不大于20,则输入的整数i的最大值为4,有n=4时,不满足条件ni,退出循环,输出s的值为19故选:B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,属于基础题6 【答案】C【解析】解:命题“设a、b、cR,若ac2b
9、c2,则c20,则ab”为真命题;故其逆否命题也为真命题;其逆命题为“设a、b、cR,若ab,则ac2bc2”在c=0时不成立,故为假命题故其否命题也为假命题故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为2个故选C【点评】本题考查的知识点是四种命题的真假判断,不等式的基本性质,其中熟练掌握互为逆否的两个命题真假性相同,是解答的关键7 【答案】B【解析】考点:棱柱、棱锥、棱台的体积8 【答案】C 【解析】解析:本题考查等比数列的通项公式与前项和公式,,,数列的前项和为,选C9 【答案】B.【解析】,故,而事实上,故选B.10【答案】C【解析】解:法一:由回归直线的斜率的估计值为1.23,
10、可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为(4,5),将x=4分别代入A、B、C,其值依次为8.92、9.92、5,排除A、B法二:因为回归直线方程一定过样本中心点,将样本点的中心(4,5)分别代入各个选项,只有C满足,故选C【点评】本题提供的两种方法,其实原理都是一样的,都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程11【答案】D12【答案】D【解析】解:“a2b2”既不能推出“ab”;反之,由“ab”也不能推出“a2b2”“a2b2”是“ab”的既不充分也不必要条件故选D二、填空题13【答案】x+4y5=0 【解析】解:设这条弦与椭圆+=1交于P(x1,y1),Q(x2,y2),由中点坐标公式知
11、x1+x2=2,y1+y2=2,把P(x1,y1),Q(x2,y2)代入x2+4y2=36,得,得2(x1x2)+8(y1y2)=0,k=,这条弦所在的直线的方程y1=(x1),即为x+4y5=0,由(1,1)在椭圆内,则所求直线方程为x+4y5=0故答案为:x+4y5=0【点评】本题考查椭圆的方程的运用,运用点差法和中点坐标和直线的斜率公式是解题的关键14【答案】 【解析】解:a是甲抛掷一枚骰子得到的点数,试验发生包含的事件数6,方程x2+ax+a=0 有两个不等实根,a24a0,解得a4,a是正整数,a=5,6,即满足条件的事件有2种结果,所求的概率是=,故答案为:【点评】本题考查等可能事
12、件的概率,在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数,是解题的关键15【答案】【解析】试题分析:令,则,所以,又因为奇函数满足,所以,所以在R上的解析式为。考点:函数的奇偶性。16【答案】D 【解析】解:根据题意,质点运动的轨迹为:ABCADBACDA接着是BCADBACDA周期为9质点经过2015次运动,2015=2239+8,质点到达点D故答案为:D【点评】本题考查了函数的周期性,本题难度不大,属于基础题17【答案】(3,21) 【解析】解:数列an是等差数列,S9=9a1+36d=x(a1+2d)+y(a1+5d)=(x+y)a1+(2x+5y)d,由待定系数法可得,解得x=3,y=633a33,06a618,两式相加即得3S921S9的取值范围是(3,21)故答案为:(3,21)【点评】本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式及其“待定系数法”等基础知识与基本技能方法,属于中档题18【答案】1,1 【解析】解:合M=x|x|2,xR=x|2x2,N=xR|(x3)lnx2=0=