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1、第五届全国大学生结构设计竞赛计算书全国大学生结构设计竞赛计算书3 / 241 概念设计1.1 设计概况本结构模型是以竹皮为原材料制成的多层结构。结构总高度为 1000mm，共有四层，本 模型底面尺寸为 160mm*160mm。模型可以承载 30kg 铁块。模型底部设有摩擦隔震支座， 在地震中可以发生滑移，通过滑动现象隔断一定的地震输入，并利用滑动产生的摩擦阻力作 为阻尼力，通过摩擦及结构摇摆耗能来共同减小结构的地震响应1，以提高结构抵御地震的 能力。模型顶部设有屋顶水箱，装有 17cm 深的水，使得通过水箱中水的晃动降低结构的地 震响应。整体结构恰似一艘“陆上方舟”，在地震来临时，将如小舟般，
2、滑而不倒。1.2 方案构思 “千磨万击还坚劲，任尔东南西北风”，我国自古便以“竹”比喻坚韧与不屈。在地震中，一栋屹立不倒的房屋，不仅是结构工程师不断追求的理想，更是建筑对人类生命最本质的关怀。 本方案整体似舟，局部似竹。由于竹子是自然界存在的一种典型的、具有良好力学性能的生物体，其长细比可达 1/1501/2502 ，且竹节沿轴向非均匀分布（根部比顶部致密），故 本方案采用了仿生设计理念，即：在圆柱内设有内节与连接节点，分布在每层的柱、梁连接 处，并且在底层柱中间节点处增设内节。另一方面，在设计中，秉承低碳环保的理念，最大 限度利用建筑原材料，如：利用做梁剩余的材料加工支座垫片等。目前已将制作
3、材料数量控 制在 2 片竹皮左右。旨在减少建筑垃圾，努力践行绿色建筑理念。图 1 建筑效果图图 2 柱子设计图第五届全国大学生结构设计竞赛计算书1.3 结构选型由于模型将承受任选方向的地震波，故结构应在水平 x、y 方向满足对称等刚度。我们 选择平面规则矩形框架作为基本结构形式，在结构选型过程中，曾尝试过如下方案：（1） 方案一， 箱型柱，圆截面梁（总模型尺寸：22cm*22cm）设计初期利用 0.35mm 竹皮制作箱型柱，内设加劲肋，并利用 0.2mm 竹皮卷成圆截面 梁。在试验过程中我们发现，竹皮纤维之间易撕裂，并且箱型柱的棱边由于存在一定的应力 集中，易发生破坏。而圆截面梁重量较轻，承载
4、力亦较好，但与柱连接较为困难，节点薄弱。（2） 方案二， 圆形柱，工字型梁（总模型尺寸：22cm*22cm） 由于柱子较细长，存在稳定性问题，偶然的附加偏心会降低构件承载力，甚至会引起失稳。由于压杆稳定总是在截面回转半径最小的方向发生。另一方面，考虑到本模型高宽比过 大会引起偶然扭转效应，对于受扭构件，通常由截面上成对的剪应力来抵抗扭矩，截面剪应力边缘大，中间小，同时截面中间部分应力所对应的力臂也小。通过分析发现，空心截面的 抗扭能力与相同外形的实心圆形截面十分接近。综合上述两部分原因，本模型采用环形截面。对于梁来说，弯剪一般会同时存在。正应力在离中性轴最远处的数值最大，截面中间部 分应力很小
5、，其材料强度不能充分利用。从此层面来说，宜工字型截面梁。综上所述，改进方案中选择用 0.2mm 的竹皮制成环形圆柱，0.35mm 的竹皮制成工字型 截面梁。经过试验，该方案抗震性能好，但承载力富余，结构过刚。（3） 方案三， 圆形柱，工字型梁、隔震（总模型尺寸：16cm*16cm） 在方案二的基础上，最终确定了圆柱+工字梁的基本框架结构，但需调整模型及构件尺寸，以减轻结构自重，优化效率比 Ei。利用组委会提供的模型评分公式，建立 Excel 计算表格，探求在满足比赛要求的前提下的最优方案：由于质量的减轻在结构优化中占有比较重要的地位，我们在原有纯框架的基础上，设置 了摩擦隔震支座，通过摩擦隔震
6、减少上部结构的地震反应，从而可以在满足相同加载条件的 情况下，减轻模型质量。同时，在试验中，我们发现模型的扭转效应较明显，故在一层、二层及三层设置了柔性斜拉构件，以增强结构的整体稳定性。 最终得出方案如下：模型总高为 1000mm，底面尺寸为 160mm*160mm。4 / 24图 3 结构模型尺寸图及效果图1.4 铁块布置图每层铁块分布详图如下：图 4 第二层、三层铁块布置图 图 5 第四层铁块布置图第四层在本图基础上，共堆放三层，以达到模型总承载质量为 30kg。表 1 铁块分布表所在楼层大铁块数目小铁块数目铁块距底面高度(m)楼层铁块总质量(kg)楼层有效承载面积(cm2)2300.25
7、5.42163300.505.421645150.7519.1243注：第二、三层铁块挑出梁边 1cm，故挑出的面积为 48cm2。第四层挑出面积为 27cm2，以上未计入有效承载面积内。由上表可以看出，总有效承载面积为 600cm2，故铁块布置符合比赛规定。1.5 方案特色总结1.5.1 平面规则矩形框架1.5.2 摩擦隔震支座1.5.3 摇摆耗能体系1.5.4 楼顶水箱（液体阻尼器）1.5.5 柱中内节1.5.6 柔性斜拉构件11 / 242. 抗震计算2.1 计算前准备工作2.1.1 材料强度及重量密度组委会提供了竹材的力学性能参考值为：弹性模量 1.0104MPa，抗拉强度 60MPa
8、。经 过抽样试验，材料抗拉强度为 81.25MPa，比组委会给定的数值偏大，考虑到试验误差，故 计算近似取两者的平均值，即 70.63MPa。另一方面，经过抽样测试材料重量密度如下：表 2材料重量密度表材料名称重量密度(N/m3)0.2mm 竹皮103000.35mm 竹皮12100注：试验为测量三次，在结果相差不大时，取平均值记录至表内。2.1.2 底部摩擦试验为测定底部摩擦隔震支座的计算参数，我们进行了底部 摩擦试验。通过绳子与定滑轮，将模型与秤盘相连，通过改 变加载在模型上的铁块质量，分别测定模型滑动所需的最大 摩擦力。最终计算的滑动摩擦系数 =0.114。试验如下图所示：由于模型从静止
9、开始滑动具有一定的突然性，此次共进行了 5 次实验，控制模型的质量增量为5 次实验称板上重量增量分别为：由于测定数据与其他数据偏离较大，故仅取三个数据计算平均值，得由公式计算摩擦系数：求得 。2.1.3 构件试验 我们发现，竹皮在涂胶水后，力学性能发生了一定的变化，为更准确地衡量模型的有效性，我们进行了柱、梁的构件试验，分别计算出其允许应力。（1） 梁的构件试验：工字型梁尺寸为：腹板高 6mm，翼缘宽 10mm，查表得，其 Wx=2.96*10-8m3;左图所示为接近破坏时的状态，可知，总承重:则梁跨中弯矩为：G = mg =(1.8*5+0.675*4)*9.8 = 114.66N单根梁承受
10、： F = G= 57.33N；等效于全跨均布荷载为：则梁的允许抗拉强度为：（2） 柱的构件试验： 由于并未给出材料的抗压强度，故我们进行了柱的抗压试验，对其进行测定。制作一层模型结构，用 0.5mm 竹皮做成楼板，并将模型固接在底板上，在楼板上加放铁块。试验模 型总尺寸为 18cm*18cm*22cm，柱为空心圆柱，外直径 0.9cm，壁厚 0.25cm。图 6 柱的失稳试验试验测得加载质量为 35.78kg，框架最终发生失稳破坏，将模型简化为平面框架计算模 型，计算其抗压强度。均布荷载 则，柱为压弯构件，破坏为稳定控制，其中，考虑柱的轴向变形，则计算的柱端弯矩 ，稳定系数 参考研究文献可知
11、， 竹材柱 可采用木结构中的关于稳定计算 公式 6 ，即 ：，则 ，将以上数值代入公式，可以求得 与材料抗拉强度接近。2.1.4 结构阻尼比的确定 通过对模型进行自由振动试验，用加速度传感器记录到结构顶点加速度的衰减时程曲线如下：根据所得曲线，选择如上图所示的两个点进行计算。 则， 对应的加速度为； 对应的加速度为；则， 经历的周期数 求得周期，频率根据阻尼比计算公式7：可以求得故结构阻尼比按试验结果取为 0.014。2.1.5 地震波反应谱分析针对赛题所给定的汶川地震波，利用 MATLAB 进行波谱分析，得出其反应谱曲线。其中，MATLAB 编程语言如下：（1）第一级地震，取采样频率 f 为
12、 200Hz 时： t=0:0.005 :( length (wenchuan)-1)*0.005; dmpr=0.014;prd=0:0.01:6;omga=2*pi./prd;for i=1: length (omga);SYS=tf (1, 1 2*dmpr*omga (i) omga (i) 2); disp (i) =max (abs(lsim(SYS,-wenchuan,t); speed (i) =2*pi*disp (i)/prd(i);acc (i) =2*pi*speed (i)/prd(i);endplot (prd,acc/max(wenchuan);由此所得第一级加载地震波加速度反应谱如下：同理可绘出第一级加载的速度及位移谱如下：（2）第二级地震，所得反应谱如下：（3）第三级地震，所得反应谱如下：分析所得的地震波反应谱，从中可知当结构的自振周期在 0.2-0.4 秒时，结构的地震响 应最大，故应使结构自振周期避开此峰值区域。第五届全国大学生结构设计竞赛计算书2.2 计算机动力仿真试验结果分析利用 SA
