《甘州区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘州区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷甘州区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f（x）=x22x+3在0，a上有最大值3，最小值2，则a的取值范围（ ）A1，+）B0.2C1，2D（，22 已知P（x，y）为区域内的任意一点，当该区域的面积为4时，z=2xy的最大值是（ ）A6B0C2D23 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）A232B252C472D4844 某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价
2、值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S的值为（ ）A9.6B7.68C6.144D4.91525 已知函数y=f（x）的周期为2，当x1，1时 f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（ ）A10个B9个C8个D1个6 已知正方体的不在同一表面的两个顶点A（1，2，1），B（3，2，3），则正方体的棱长等于（ ）A4B2CD27 如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）ABCD8 设集合，则（ ）A.
3、B. C. D. 【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.9 执行如图所以的程序框图，如果输入a=5，那么输出n=（ ）A2B3C4D510若，则不等式成立的概率为（ ）A B C D11如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（ ）A30B45C60D9012在中，角，的对边分别是，为边上的高，若，则到边的距离为（ ）A2 B3 C.1 D4二、填空题13椭圆的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则PQF2的周长为14不等式恒成立，则实数的值是_.15已知函数为定义在区间2a，3a1
4、上的奇函数，则a+b=16已知，那么 .17长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB=AD=4cm，AA1=2cm，则点A1到平面AB1D1的距离等于cm18如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：f（x）在（3，1）上是增函数；x=1是f（x）的极小值点；f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数；x=2是f（x）的极小值点其中真命题为（填写所有真命题的序号）三、解答题19如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平面，为中点，为中点（1）证明：直线平面；（2）若点为中点，求三棱锥的体积20数列an满足a1=，an（，），且tanan+1cosan=1（nN*）（
5、）证明数列tan2an是等差数列，并求数列tan2an的前n项和；（）求正整数m，使得11sina1sina2sinam=1 21已知复数z=（1）求z的共轭复数；（2）若az+b=1i，求实数a，b的值22某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程=x+，并在坐标系中画出回归直线；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？参考公式：回归直线=bx+a，其中b=，a=b23如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E
6、分别是AB、BB1的中点，AB=2，（1）证明：BC1平面A1CD；（2）求异面直线BC1和A1D所成角的大小；（3）求三棱锥A1DEC的体积24已知函数f（x）=ex（x2+ax）在点（0，f（0）处的切线斜率为2（）求实数a的值；（）设g（x）=x（xt）（tR），若g（x）f（x）对x0，1恒成立，求t的取值范围；（）已知数列an满足a1=1，an+1=（1+）an，求证：当n2，nN时 f（）+f（）+L+f（）n（）（e为自然对数的底数，e2.71828） 甘州区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：f（x）=x22x+
7、3=（x1）2+2，对称轴为x=1所以当x=1时，函数的最小值为2当x=0时，f（0）=3由f（x）=3得x22x+3=3，即x22x=0，解得x=0或x=2要使函数f（x）=x22x+3在0，a上有最大值3，最小值2，则1a2故选C【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方法是解决二次 函数的基本方法2 【答案】A 解析：解：由作出可行域如图，由图可得A（a，a），B（a，a），由，得a=2A（2，2），化目标函数z=2xy为y=2xz，当y=2xz过A点时，z最大，等于22（2）=6故选：A3 【答案】 C【解析】【专题】排列组合【分析】不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各
8、取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，由此可得结论【解答】解：由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有=5601672=472故选C【点评】本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题4 【答案】C【解析】解：由题意可知，设汽车x年后的价值为S，则S=15（120%）x，结合程序框图易得当n=4时，S=15（120%）4=6.144故选：C5 【答案】A【解析】解：作出两个函数的图象如上函数y=f（x）的周期为2，在1，0上为减函数，在0，1上为增函数函数y=f（x）在区间0，10上有5次周期性变化，在0，1
9、、2，3、4，5、6，7、8，9上为增函数，在1，2、3，4、5，6、7，8、9，10上为减函数，且函数在每个单调区间的取值都为0，1，再看函数y=|lgx|，在区间（0，1上为减函数，在区间1，+）上为增函数，且当x=1时y=0； x=10时y=1，再结合两个函数的草图，可得两图象的交点一共有10个，故选：A【点评】本题着重考查了基本初等函数的图象作法，以及函数图象的周期性，属于基本题6 【答案】A【解析】解：正方体中不在同一表面上两顶点A（1，2，1），B（3，2，3），AB是正方体的体对角线，AB=，设正方体的棱长为x，则，解得x=4正方体的棱长为4，故选：A【点评】本题主要考查了空间两
10、点的距离公式，以及正方体的体积的有关知识，属于基础题7 【答案】C【解析】根据题意有：A的坐标为：（0，0，0），B的坐标为（11，0，0），C的坐标为（11，7，0），D的坐标为（0，7，0）；A1的坐标为：（0，0，12），B1的坐标为（11，0，12），C1的坐标为（11，7，12），D1的坐标为（0，7，12）；E的坐标为（4，3，12）（1）l1长度计算所以：l1=|AE|=13。（2）l2长度计算将平面A1B1C1D1沿Z轴正向平移AA1个单位，得到平面A2B2C2D2；显然有：A2的坐标为：（0，0，24），B2的坐标为（11，0，24），C2的坐标为（11，7，24），D2的坐
11、标为（0，7，24）；显然平面A2B2C2D2和平面ABCD关于平面A1B1C1D1对称。设AE与的延长线与平面A2B2C2D2相交于：E2（xE2，yE2，24）根据相识三角形易知：xE2=2xE=24=8，yE2=2yE=23=6，即：E2（8，6，24）根据坐标可知，E2在长方形A2B2C2D2内。8 【答案】B【解析】易知，所以，故选B.9 【答案】B【解析】解：a=5，进入循环后各参数对应值变化如下表： p 15 20 结束q525n23结束运行的时候n=3故选：B【点评】本题考查了程序框图的应用，考查了条件结构和循环结构的知识点解题的关键是理解题设中语句的意义，从中得出算法，由算法
12、求出输出的结果属于基础题10【答案】D【解析】考点：几何概型11【答案】C【解析】解：因为几何体是棱柱，BCB1C1，则直线A1C与BC所成的角为就是异面直线A1C与B1C1所成的角直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，BA1=，CA1=，三角形BCA1是正三角形，异面直线所成角为60故选：C12【答案】D【解析】考点：1、向量的几何运算及平面向量基本定理；2、向量相等的性质及勾股定理.【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理、向量相等的性质及勾股定理，属于难题，平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点，当出现线性运算问题时，注意两个向量的差，这是一个易错点，两个向量的和（点是的中点）,另外，要选好基底向量，如本题就要灵活使用向量，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几何意义等.二、填空题
