《德令哈市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《德令哈市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷德令哈市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 向高为H的水瓶中注水，注满为止如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（ ）ABCD2 如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为（，），AOC=，若|BC|=1，则cos2sincos的值为（ ）ABCD3 把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（ ）A40（8）B45（8）C50（8）D55（8）4 ABC中，A（5，0），B（5，0），点C在双曲线上，则=（ ）ABCD5 函数y=+的定义域是（ ）Ax
2、|x1Bx|x1且x3Cx|x1且x3Dx|x1且x36 已知函数f（x）满足f（x）=f（x），且当x（，）时，f（x）=ex+sinx，则（ ）ABCD7 已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“”的概率为（ ）A B C D8 已知直线mxy+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则AOB（ ）A为直角三角形B为锐角三角形C为钝角三角形D前三种形状都有可能9 若偶函数y=f（x），xR，满足f（x+2）=f（x），且x0，2时，f（x）=1x，则方程f（x）=log8|x|在10，10内的根的个数为（ ）A12B10C9D810函数的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应该是（ ）A10
3、B11C12D1311若函数f（x）=ax2+bx+1是定义在1a，2a上的偶函数，则该函数的最大值为（ ）A5B4C3D212已知某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1：N1（90，86）和2：N2（93，79），则以下结论正确的是（ ）A第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，也比第二次成绩稳定B第一次测试的平均分比第二次测试的平均分要高，但不如第二次成绩稳定C第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定D第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，但不如第一次成绩稳定二、填空题13已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是14曲线C是平面内到直线l1：x=1和
4、直线l2：y=1的距离之积等于常数k2（k0）的点的轨迹给出下列四个结论：曲线C过点（1，1）；曲线C关于点（1，1）对称；若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则|PA|+|PB|不小于2k；设p1为曲线C上任意一点，则点P1关于直线x=1、点（1，1）及直线y=1对称的点分别为P1、P2、P3，则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2其中，所有正确结论的序号是15若函数f（x）=3sinx4cosx，则f（）=16满足tan（x+）的x的集合是17为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物
5、释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）ta（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室 18对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合AB=x|fA（x）fB（x）=1已知A=2，4，6，8，10，B=1，2，4，8，12，则用列举法写出集合AB的结果为三、解答题19（本小题满分12分）1111已知函数（1）若，求函数的极值和单调区间；（2）若在区间上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围20如图，在三棱柱中，（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积21（本小题满分12分）已
6、知函数（1）时，求函数的单调区间；（2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围【命题意图】本题考查函数单调性与导数的关系、不等式的性质与解法等基础知识，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、分析与解决问题的能力、运算求解能力22已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3x）=f（x），且有最小值是（1）求f（x）的解析式；（2）求函数h（x）=f（x）（2t3）x在区间0，1上的最小值，其中tR；（3）在区间1，3上，y=f（x）的图象恒在函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围23已知圆的极坐标方程为24cos（）+6=0（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点P
7、在该圆上，求线段OP的最大值和最小值 24已知函数y=34cos（2x+），x，求该函数的最大值，最小值及相应的x值德令哈市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】 A【解析】解：考虑当向高为H的水瓶中注水为高为H一半时，注水量V与水深h的函数关系如图所示，此时注水量V与容器容积关系是：V水瓶的容积的一半对照选项知，只有A符合此要求故选A【点评】本小题主要考查函数、函数的图象、几何体的体积的概念等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题2 【答案】 A【解析】解：|BC|=1，点B的坐标为（，），故|OB|=1，BO
8、C为等边三角形，BOC=，又AOC=，AOB=，cos（）=，sin（）=，sin（）=cos=cos（）=coscos（）+sinsin（） =+=，sin=sin（）=sincos（）cossin（）=cos2sincos=（2cos21）sin=cossin=，故选：A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，三角恒等变换，属于中档题3 【答案】D【解析】解：101101（2）=125+0+123+122+0+120=45（10）再利用“除8取余法”可得：45（10）=55（8）故答案选D4 【答案】D【解析】解：ABC中，A（5，0），B（5，0），点C在双曲线上，A与B为双曲线的两
9、焦点，根据双曲线的定义得：|ACBC|=2a=8，|AB|=2c=10，则=故选：D【点评】本题考查了正弦定理的应用问题，也考查了双曲线的定义与简单性质的应用问题，是基础题目5 【答案】D【解析】解：由题意得：，解得：x1或x3，故选：D【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题6 【答案】D【解析】解：由f（x）=f（x）知，f（）=f（）=f（），当x（，）时，f（x）=ex+sinx为增函数，f（）f（）f（），f（）f（）f（），故选：D7 【答案】C【解析】试题分析：由得,由几何概型可得所求概率为.故本题答案选C.考点：几何概型8 【答案】A【解析】解：设
10、A（x1，x12），B（x2，x22），将直线与抛物线方程联立得，消去y得：x2mx1=0，根据韦达定理得：x1x2=1，由=（x1，x12），=（x2，x22），得到=x1x2+（x1x2）2=1+1=0，则，AOB为直角三角形故选A【点评】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有韦达定理，平面向量的数量积运算，以及两向量垂直时满足的条件，曲线与直线的交点问题，常常联立曲线与直线的方程，消去一个变量得到关于另外一个变量的一元二次方程，利用韦达定理来解决问题，本题证明垂直的方法为：根据平面向量的数量积为0，两向量互相垂直9 【答案】D【解析】解：函数y=f（x）为偶函数，且满足f（x+2）=f
11、（x），f（x+4）=f（x+2+2）=f（x+2）=f（x），偶函数y=f（x）为周期为4的函数，由x0，2时，f（x）=1x，可作出函数f（x）在10，10的图象，同时作出函数f（x）=log8|x|在10，10的图象，交点个数即为所求数形结合可得交点个为8，故选：D10【答案】D【解析】解：函数y=cos（x+）的最小正周期不大于2，T=2，即|k|4，则正整数k的最小值为13故选D【点评】此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期公式是解本题的关键11【答案】A【解析】解：函数f（x）=ax2+bx+1是定义在1a，2a上的偶函数，可得b=0，并且1+a=2a，解得a=1，所以函
12、数为：f（x）=x2+1，x2，2，函数的最大值为：5故选：A【点评】本题考查函数的最大值的求法，二次函数的性质，考查计算能力12【答案】C【解析】解：某市两次数学测试的成绩1和2分别服从正态分布1：N1（90，86）和2：N2（93，79），1=90，1=86，2=93，2=79，第二次测试的平均分比第一次测试的平均分要高，也比第一次成绩稳定，故选：C【点评】本题考查正态分布曲线的特点，考查学生分析解决问题的能力，比较基础二、填空题13【答案】5 【解析】解：模拟执行程序框图，可得a=1，a=2不满足条件a24a+1，a=3不满足条件a24a+1，a=4不满足条件a24a+1，a=5满足条件a24a+1，退出循环，输出a的值为5故答案为：5【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的a的值是解
