《广平县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广平县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷广平县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知,若圆:,圆:恒有公共点,则的取值范围为( ).A B C D2 过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点,与直线2x+y1=0平行的直线方程为( )A2x+y5=0B2xy+1=0Cx+2y7=0Dx2y+5=03 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是( )A3BCD24 已知函数,则( )A B C D【命题意图】本题考查了导数、积分的知识,重点突出对函数的求导及函数积分运算能力,有一定技巧性,难度中等.5 已知x,y满足约束条件,使z=ax+y取得最小值的最
2、优解有无数个,则a的值为( )A3B3C1D16 已知锐角ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=( )A10B9C8D57 某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见,从中抽取1个容量为50的样本,采用系统抽样法,则分段间隔为( )1111A B C D8 如图,网格纸上的正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )A30B50C75D1509 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A3a2B6a2C12a2D24a210某校新校区建设在市二环路主干道旁,因
3、安全需要,挖掘建设了一条人行地下通道,地下通道设计三视图中的主(正)视力(其中上部分曲线近似为抛物)和侧(左)视图如图(单位:m),则该工程需挖掘的总土方数为( )A560m3B540m3C520m3D500m311如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为( )A. B. C. 1 D. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的体积等基础知识,意在考查学生空间想象能力和计算能力12已知命题和命题,若为真命题,则下面结论正确的是( )A是真命题 B是真命题 C是真命题 D是真命题二、填空题13【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数
4、满足,为的导函数,且对恒成立,则的取值范围是_.14已知a,b是互异的负数,A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,则A与G的大小关系为15若数列an满足:存在正整数T,对于任意的正整数n,都有an+T=an成立,则称数列an为周期为T的周期数列已知数列an满足:a1=m (ma ),an+1=,现给出以下三个命题:若 m=,则a5=2;若 a3=3,则m可以取3个不同的值;若 m=,则数列an是周期为5的周期数列其中正确命题的序号是16下列四个命题申是真命题的是(填所有真命题的序号)“pq为真”是“pq为真”的充分不必要条件;空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行,则这两个角相等;在
5、侧棱长为2,底面边长为3的正三棱锥中,侧棱与底面成30的角;动圆P过定点A(2,0),且在定圆B:(x2)2+y2=36的内部与其相内切,则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆17设复数z满足z(23i)=6+4i(i为虚数单位),则z的模为18空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点若AC=BD,则四边形EFGH是;若ACBD,则四边形EFGH是三、解答题19如图,A地到火车站共有两条路径和,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在个时间段内的频率如下表:现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,
6、甲和乙应如何选择各自的路径?(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(1)的选择方案,求X的分布列和数学期望 。20(本小题满分12分)在ABC中,A,B,C所对的边分别是a、b、c,不等式x2cos C4xsin C60对一切实数x恒成立.(1)求cos C的取值范围;(2)当C取最大值,且ABC的周长为6时,求ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时ABC的形状.【命题意图】考查三角不等式的求解以及运用基本不等式、余弦定理求三角形面积的最大值等.21(本题满分12分)在中,已知角所对的边分别是,边,且,又的面积为,求的值22如图1,圆O的半径为2,AB,CE均为该圆
7、的直径,弦CD垂直平分半径OA,垂足为F,沿直径AB将半圆ACB所在平面折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图2)()求四棱锥CFDEO的体积()如图2,在劣弧BC上是否存在一点P(异于B,C两点),使得PE平面CDO?若存在,请加以证明;若不存在,请说明理由23在中已知,试判断的形状.24在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosBccosB()求cosB的值;()若,且,求a和c的值广平县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C 【解析】由已知,圆的标准方程为,圆的标准方程为 , ,要使两圆恒有公共点,则
8、,即 ,解得或,故答案选C2 【答案】A【解析】解:联立,得x=1,y=3,交点为(1,3),过直线3x2y+3=0与x+y4=0的交点,与直线2x+y1=0平行的直线方程为:2x+y+c=0,把点(1,3)代入,得:2+3+c=0,解得c=5,直线方程是:2x+y5=0,故选:A3 【答案】 B【解析】解:由程序框图得:第一次运行S=3,i=2;第二次运行S=,i=3;第三次运行S=,i=4;第四次运行S=2,i=5;第五次运行S=3,i=6,S的值是成周期变化的,且周期为4,当i=2015时,程序运行了2014次,2014=4503+2,输出S=故选:B【点评】本题考查了循环结构的程序框图
9、,根据程序的运行功能判断输出S值的周期性变化规律是关键4 【答案】B5 【答案】D【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)由z=ax+y,得y=ax+z,若a=0,此时y=z,此时函数y=z只在B处取得最小值,不满足条件若a0,则目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z,由图象可知当直线y=ax+z和直线x+y=1平行时,此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个,此时a=1,即a=1若a0,则目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z,由图象可知当直线y=ax+z,此时目标函数只在C处取得最小值,不满足条件综上a=1故选:D【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解
10、决此类问题的基本方法,利用z的几何意义是解决本题的关键注意要对a进行分类讨论6 【答案】D【解析】解:23cos2A+cos2A=23cos2A+2cos2A1=0,即cos2A=,A为锐角,cosA=,又a=7,c=6,根据余弦定理得:a2=b2+c22bccosA,即49=b2+36b,解得:b=5或b=(舍去),则b=5故选D7 【答案】【解析】试题分析:分段间隔为,故选D.考点:系统抽样8 【答案】B【解析】解:该几何体是四棱锥,其底面面积S=56=30,高h=5,则其体积V=Sh=305=50故选B9 【答案】B【解析】解:根据题意球的半径R满足(2R)2=6a2,所以S球=4R2=
11、6a2故选B10【答案】A【解析】解:以顶部抛物线顶点为坐标原点,抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系,易得抛物线过点(3,1),其方程为y=,那么正(主)视图上部分抛物线与矩形围成的部分面积S1=2=4,下部分矩形面积S2=24,故挖掘的总土方数为V=(S1+S2)h=2820=560m3故选:A【点评】本题是对抛物线方程在实际生活中应用的考查,考查学生的计算能力,属于中档题11【答案】D【解析】12【答案】C【解析】111.Com试题分析:由为真命题得都是真命题所以是假命题;是假命题;是真命题;是假命题故选C.考点:命题真假判断二、填空题13【答案】【解析】点睛:函数的单调性是函数的重要性质
12、之一,它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关,但如果我们能挖掘其内在联系,抓住其本质,那么运用函数的单调性解题,能起到化难为易、化繁为简的作用。因此对函数的单调性进行全面、准确的认识,并掌握好使用的技巧和方法,这是非常必要的。根据题目的特点,构造一个适当的函数,利用它的单调性进行解题,是一种常用技巧。许多问题,如果运用这种思想去解决,往往能获得简洁明快的思路,有着非凡的功效。14【答案】AG 【解析】解:由题意可得A=,G=,由基本不等式可得AG,当且仅当a=b取等号,由题意a,b是互异的负数,故AG故答案是:AG【点评】本题考查等差中项和等比中项,
13、涉及基本不等式的应用,属基础题15【答案】 【解析】解:对于由an+1=,且a1=m=1,所以,1,a5=2 故正确;对于由a3=3,若a3=a21=3,则a2=4,若a11=4,则a1=5=m若,则若a11a1=,若0a11则a1=3,不合题意所以,a3=2时,m即a1的不同取值由3个故正确;若a1=m=1,则a2=,所a3=1,a4=故在a1=时,数列an是周期为3的周期数列,错;故答案为:【点评】本题主要考查新定义题目,属于创新性题目,但又让学生能有较大的数列的知识应用空间,是较好的题目16【答案】 【解析】解:“pq为真”,则p,q同时为真命题,则“pq为真”,当p真q假时,满足pq为真,但pq为假,则“pq为真”是“pq为真