《凤城市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《凤城市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷凤城市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A4 B8 C12 D20【命题意图】本题考查三视图、几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力2 数列an是等差数列，若a1+1，a3+2，a5+3构成公比为q的等比数列，则q=（ ）A1B2C3D43 若变量x，y满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t的取值范围为（ ）A2tB2tC2tD2t4 函数f（x）=lnx的零点个数为（ ）A0B1C2
2、D35 若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD6 执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（ ）Ak7Bk6Ck5Dk47 已知全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，则（UA）（UB）=（ ）A5，8B7，9C0，1，3D2，4，68 若动点分别在直线： 和：上移动，则中点所在直线方程为（ ）A B C D 9 已知函数f（x）=2ax33x2+1，若 f（x）存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是（ ）A（1，+）B（0，1）C（1，0）D（，1）10如图，正方体ABCDA1B1C1D1中
3、，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（ ）A0B45C60D9011若函数f（x）=loga（2x2+x）（a0且a1）在区间（0，）内恒有f（x）0，则f（x）的单调递增区间为（ ）A（，）B（，+）C（0，+）D（，）12已知，若，则（ ）ABCD【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力二、填空题13某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人.如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中
4、抽取的人数等于 .14一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件im中的整数m的值是15开始输出结【 解析】由已知圆心在直线上，所以圆心，又因为与圆外切于原点，且半径为，可求得，舍去。所以圆的标准方程为束是否与圆外切于原点，且半径为 的圆的标准方程为 16计算sin43cos13cos43sin13的值为17设有一组圆Ck：（xk+1）2+（y3k）2=2k4（kN*）下列四个命题：存在一条定直线与所有的圆均相切；存在一条定直线与所有的圆均相交；存在一条定直线与所有的圆均不相交；所有的圆均不经过原点其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）18如图所示是y=f（x）的导函数
5、的图象，有下列四个命题：f（x）在（3，1）上是增函数；x=1是f（x）的极小值点；f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数；x=2是f（x）的极小值点其中真命题为（填写所有真命题的序号）三、解答题19已知二阶矩阵M有特征值1=4及属于特征值4的一个特征向量=并有特征值2=1及属于特征值1的一个特征向量=， =（）求矩阵M；（）求M5 20某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；(1) 求实验室这一天的最大温差；(2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？21在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为：A（0，4）；B（3，0），C
6、（1，1）（1）求点C到直线AB的距离；（2）求AB边的高所在直线的方程22已知f（x）=|x|+x|（）关于x的不等式f（x）a23a恒成立，求实数a的取值范围；（）若f（m）+f（n）=4，且mn，求m+n的取值范围 23已知函数，（）求函数的最大值；（）若，求函数的单调递增区间24（本小题满分12分）某校为了解高一新生对文理科的选择，对1 000名高一新生发放文理科选择调查表，统计知，有600名学生选择理科，400名学生选择文科分别从选择理科和文科的学生随机各抽取20名学生的数学成绩得如下累计表：分数段理科人数文科人数40，50）50，60）60，70）70，80）正正80，90）正90
7、，100（1）从统计表分析，比较选择文理科学生的数学平均分及学生选择文理科的情况，并绘制理科数学成绩的频率分布直方图（2）根据你绘制的频率分布直方图，估计意向选择理科的学生的数学成绩的中位数与平均分凤城市高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长，宽的矩形，高为3，所以此四棱锥体积为，故选C.2 【答案】A【解析】解：设等差数列an的公差为d，由a1+1，a3+2，a5+3构成等比数列，得：（a3+2）2=（a1+1）（a5+3），整理得：a32+4a3+4=a1a5+3a1+a5+3即（a1+
8、2d）2+4（a1+2d）+4=a1（a1+4d）+4a1+4d+3化简得：（2d+1）2=0，即d=q=1故选：A【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题3 【答案】C【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由（t+1）x+（t+2）y+t=0得t（x+y+1）+x+2y=0，由，得，即（t+1）x+（t+2）y+t=0过定点M（2，1），则由图象知A，B两点在直线两侧和在直线上即可，即2（t+2）+t2（t+1）+3（t+2）+t0，即（3t+4）（2t+4）0，解得2t，即实数t的取值范围为是2，故选：C【点评】本题主要考查线性规划的应用
9、，利用数形结合是解决本题的关键综合性较强，属于中档题4 【答案】B【解析】解：函数f（x）=lnx的零点个数等价于函数y=与函数y=lnx图象交点的个数，在同一坐标系中，作出它们的图象：由图象可知，函数图象有1个交点，即函数的零点个数为1故选B5 【答案】D【解析】因为，有可能为负值，所以排除A，C，因为函数为减函数且，所以，排除B，故选D答案：D 6 【答案】 C【解析】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表： K S 是否继续循环循环前 1 0第一圈 2 2 是第二圈 3 7 是第三圈 4 18 是第四圈 5 41 是第五圈 6 88 否故退出循环的条件应为k5？故答案选C【点评】算法是新
10、课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误7 【答案】B【解析】解：由题义知，全集U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=0，1，3，5，8，集合B=2，4，5，6，8，所以CUA=2，4，6，7，9，CUB=0，1，3，7，9，所以（CUA）（CUB）=7，9故选B8 【答案】【解析】考点：直线方程9 【答案】D【解析】解：若a=0，则函数f（x）=3x2+1，有两个零点，不满足条件若a0，函数的
11、f（x）的导数f（x）=6ax26x=6ax（x），若 f（x）存在唯一的零点x0，且x00，若a0，由f（x）0得x或x0，此时函数单调递增，由f（x）0得0x，此时函数单调递减，故函数在x=0处取得极大值f（0）=10，在x=处取得极小值f（），若x00，此时还存在一个小于0的零点，此时函数有两个零点，不满足条件若a0，由f（x）0得x0，此时函数递增，由f（x）0得x或x0，此时函数单调递减，即函数在x=0处取得极大值f（0）=10，在x=处取得极小值f（），若存在唯一的零点x0，且x00，则f（）0，即2a（）33（）2+10，（）21，即10，解得a1，故选：D【点评】本题主要考查函
12、数零点的应用，求函数的导数，利用导数和极值之间的关系是解决本题的关键注意分类讨论10【答案】C【解析】解：连结A1D、BD、A1B，正方体ABCDA1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，EFA1D，A1BD1C，DA1B是CD1与EF所成角，A1D=A1B=BD，DA1B=60CD1与EF所成角为60故选：C【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养11【答案】D【解析】解：当x（0，）时，2x2+x（0，1），0a1，函数f（x）=loga（2x2+x）（a0，a1）由f（x）=logat和t=2x2+x复合而成，0a1时，f（x）=logat在（0，+）上是减函数，所以只要求t=2x2+x0的单调递减区间t=2x2+x0的单调递减区间为（，），f（x）的单调增区间为（，），故选：D【点评】本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真数大于0条件12【答案】A【解析】
