《彬县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《彬县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学测试卷(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷彬县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上,属于醉酒驾车据法制晚报报道,2011年3月15日至3月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为( )A2160B2880C4320D86402 如图所示,函数y=|2x2|的图象是( )ABCD3 已知函数f
2、(x)是R上的奇函数,且当x0时,f(x)=x32x2,则x0时,函数f(x)的表达式为f(x)=( )Ax3+2x2Bx32x2Cx3+2x2Dx32x24 设全集U=1,3,5,7,9,集合A=1,|a5|,9,UA=5,7,则实数a的值是( )A2B8C2或8D2或85 若将函数y=tan(x+)(0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=tan(x+)的图象重合,则的最小值为( )ABCD6 如图是某几何体的三视图,正视图是等腰梯形,俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环,侧视图是直角梯形则该几何体表面积等于( )A12+B12+23C12+24D12+7 在如图55的表格中,如果
3、每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为( )120.51xyzA1B2C3D48 xR,x22x+30的否定是( )A不存在xR,使x22x+30BxR,x22x+30CxR,x22x+30DxR,x22x+309 若实数x,y满足,则(x3)2+y2的最小值是( )AB8C20D210设函数的集合,平面上点的集合,则在同一直角坐标系中,P中函数的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8D1011若满足约束条件,则当取最大值时,的值为( )A B C D12已知点A(0,1),B(2,3)C(1,2),D(1,5),则向量在方向上的投影为( )A
4、BCD二、填空题13函数()满足且在上的导数满足,则不等式的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题,本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求,难度大.14已知点E、F分别在正方体的棱上,且,则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 .15已知a=(cosxsinx)dx,则二项式(x2)6展开式中的常数项是16函数f(x)=log(x22x3)的单调递增区间为17【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)lnx (mR)在区间1,e上取得最小值4,则m_18已知曲线y=(a3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线,函数f(x)=x3ax23x+1
5、在1,2上单调递减,则a的范围为三、解答题19设函数f(x)=lnx+,kR()若曲线y=f(x)在点(e,f(e)处的切线与直线x2=0垂直,求k值;()若对任意x1x20,f(x1)f(x2)x1x2恒成立,求k的取值范围;()已知函数f(x)在x=e处取得极小值,不等式f(x)的解集为P,若M=x|ex3,且MP,求实数m的取值范围 20(本小题满分12分)某超市销售一种蔬菜,根据以往情况,得到每天销售量的频率分布直方图如下: 销售量/千克()求频率分布直方图中的的值,并估计每天销售量的中位数;()这种蔬菜每天进货当天必须销售,否则只能作为垃圾处理每售出1千克蔬菜获利4元,未售出的蔬菜,
6、每千克亏损2元假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,估计当超市每天的进货量为75千克时获利的平均值21如图,在底面是矩形的四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,PA=AB=2,BC=2,E是PD的中点(1)求证:平面PDC平面PAD;(2)求二面角EACD所成平面角的余弦值22已知函数f(x)=的定义域为A,集合B是不等式x2(2a+1)x+a2+a0的解集() 求A,B;() 若AB=B,求实数a的取值范围23根据下列条件求方程(1)若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,求抛物线的准线方程 (2)已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆+=1有相同的焦点,求此双曲线标准方程
7、24已知定义域为R的函数是奇函数(1)求f(x);(2)判断函数f(x)的单调性(不必证明);(3)解不等式f(|x|+1)+f(x)0彬县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:由题意及频率分布直方图的定义可知:属于醉酒驾车的频率为:(0.01+0.005)10=0.15,又总人数为28800,故属于醉酒驾车的人数约为:288000.15=4320故选C【点评】此题考查了学生的识图及计算能力,还考查了频率分布直方图的定义,并利用定义求解问题2 【答案】B【解析】解:y=|2x2|=,x=1时,y=0,x1时,y0故选B【点评】本题
8、考查指数函数的图象和性质,解题时要结合图象进行求解3 【答案】A【解析】解:设x0时,则x0,因为当x0时,f(x)=x32x2所以f(x)=(x)32(x)2=x32x2,又因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)=f(x),所以当x0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x3+2x2,故选A4 【答案】D【解析】解:由题意可得3A,|a5|=3,a=2,或a=8,故选 D5 【答案】D【解析】解:y=tan(x+),向右平移个单位可得:y=tan(x)+=tan(x+)+k=k+(kZ),又0min=故选D6 【答案】C【解析】解:根据几何体的三视图,得;该几何体是一半圆台中间被挖掉一
9、半圆柱,其表面积为S=(2+8)424+(4212)+(4)+8=12+24故选:C【点评】本题考查了空间几何体三视图的应用问题,也考查了空间想象能力与计算能力的应用问题,是基础题目7 【答案】A【解析】解:因为每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是,第三列的第3,4,5个数分别是,又因为每一横行成等差数列,第四行的第1、3个数分别为,所以y=,第5行的第1、3个数分别为,所以z=所以x+y+z=+=1故选:A【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识,考查运算求解能力8 【答案】C【解析】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,xR,x22x+30的否定是:x
10、R,x22x+30故选:C9 【答案】A【解析】解:画出满足条件的平面区域,如图示:,由图象得P(3,0)到平面区域的最短距离dmin=,(x3)2+y2的最小值是:故选:A【点评】本题考查了简单的线性规划问题,考查数形结合思想,是一道基础题10【答案】B【解析】本题考查了对数的计算、列举思想a时,不符;a0时,ylog2x过点(,1),(1,0),此时b0,b1符合;a时,ylog2(x)过点(0,1),(,0),此时b0,b1符合;a1时,ylog2(x1)过点(,1),(0,0),(1,1),此时b1,b1符合;共6个11【答案】D【解析】考点:简单线性规划12【答案】D【解析】解:;在
11、方向上的投影为=故选D【点评】考查由点的坐标求向量的坐标,一个向量在另一个向量方向上的投影的定义,向量夹角的余弦的计算公式,数量积的坐标运算二、填空题13【答案】【解析】构造函数,则,说明在上是增函数,且.又不等式可化为,即,解得.不等式的解集为.14【答案】【解析】延长EF交BC的延长线于P,则AP为面AEF与面ABC的交线,因为,所以为面AEF与面ABC所成的二面角的平面角。15【答案】240 【解析】解:a=(cosxsinx)dx=(sinx+cosx)=11=2,则二项式(x2)6=(x2+)6展开始的通项公式为Tr+1=2rx123r,令123r=0,求得r=4,可得二项式(x2)
12、6展开式中的常数项是24=240,故答案为:240【点评】本题主要考查求定积分,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于基础题16【答案】(,1) 【解析】解:函数的定义域为x|x3或x1令t=x22x3,则y=因为y=在(0,+)单调递减t=x22x3在(,1)单调递减,在(3,+)单调递增由复合函数的单调性可知函数的单调增区间为(,1)故答案为:(,1)17【答案】3e【解析】f(x),令f(x)0,则xm,且当xm时,f(x)m时,f(x)0,f(x)单调递增若m1,即m1时,f(x)minf(1)m1,不可能等于4;若1me,即eme,即me时,f(x)minf(e)1,令14,得m3e,符合题意综上所述,m3e.18【答案】 【解析】解:因为y=(a3)x3+lnx存在垂直于y轴的切线,即y=0有解,即y=在x0时有解,所以3(a3)x3+1=0,即a30,所以此时a3函数f(x)=x3