《墨脱县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享,可在线阅读,更多相关《墨脱县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷墨脱县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知定义在R上的可导函数y=f(x)是偶函数,且满足xf(x)0, =0,则满足的x的范围为( )A(,)(2,+)B(,1)(1,2)C(,1)(2,+)D(0,)(2,+)2 某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是,则正视图中的x的值是( )A2BCD33 函数f(x)=ax2+2(a1)x+2在区间(,4上为减函数,则a的取值范围为( )A0aB0aC0aDa 4 过点P(2,2)作直线l,使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8,这样的直线l一共有( )A
2、3条B2条C1条D0条5 在三棱柱中,已知平面,此三棱 柱各个顶点都在一个球面上,则球的体积为( ) A B C. D6 如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱线长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是( )AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值D异面直线AE,BF所成的角为定值7 已知向量=(1,3),=(x,2),且,则x=( )ABCD8 方程(x24)2+(y24)2=0表示的图形是( )A两个点B四个点C两条直线D四条直线9 函数在区间上的最大值为5,最小值为1,则的取值范围是( )A B C D10已知三个数,成等比数列,其倒数重新
3、排列后为递增的等比数列的前三项,则能使不等式成立的自然数的最大值为( )A9 B8 C.7 D511函数y=ax+2(a0且a1)图象一定过点( )A(0,1)B(0,3)C(1,0)D(3,0)12已知a=log23,b=80.4,c=sin,则a,b,c的大小关系是( )AabcBacbCbacDcba二、填空题13已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)0,f(x)g(x)f(x)g(x),且f(x)=axg(x)(a0且a1),+=若数列的前n项和大于62,则n的最小值为14在三角形ABC中,已知AB=4,AC=3,BC=6,P为BC中点,则三角形ABP的周长为15已知i是
4、虚数单位,复数的模为16方程(x+y1)=0所表示的曲线是17为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=()ta(a为常数),如图所示,据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过小时后,学生才能回到教室 18若“xa”是“x22x30”的充分不必要条件,则a的取值范围为三、解答题19已知=(sinx,cosx),=(sinx,sinx),设函数f(x)=(1)写出函数f(x)的周期,并求函数f(x)的单调递增区
5、间;(2)求f(x)在区间,上的最大值和最小值20如图,在RtABC中,EBC=30,BEC=90,CE=1,现在分别以BE,CE为边向RtBEC外作正EBA和正CED()求线段AD的长;()比较ADC和ABC的大小21请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm)(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(
6、cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值22已知三棱柱ABCA1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC的中点(1)求证:直线AF平面BEC1(2)求A到平面BEC1的距离23如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点(1)求证:ACBC1;( 2)求证:AC1平面CDB124如图,点A是以线段BC为直径的圆O上一点,ADBC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线相交于点E,点G是AD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长
7、线相交于点P(1)求证:BF=EF;(2)求证:PA是圆O的切线墨脱县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:当x0时,由xf(x)0,得f(x)0,即此时函数单调递减,函数f(x)是偶函数,不等式等价为f(|),即|,即或,解得0x或x2,故x的取值范围是(0,)(2,+)故选:D【点评】本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键2 【答案】C 解析:由三视图可知:原几何体是一个四棱锥,其中底面是一个上、下、高分别为1、2、2的直角梯形,一条长为x的侧棱垂直于底面则体积为=,解得x=故选:C3
8、【答案】B【解析】解:当a=0时,f(x)=2x+2,符合题意当a0时,要使函数f(x)=ax2+2(a1)x+2在区间(,4上为减函数0a综上所述0a故选B【点评】本题主要考查了已知函数再某区间上的单调性求参数a的范围的问题,以及分类讨论的数学思想,属于基础题4 【答案】C【解析】解:假设存在过点P(2,2)的直线l,使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8,设直线l的方程为:,则即2a2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=ab=8,即ab=16,联立,解得:a=4,b=4直线l的方程为:,即xy+4=0,即这样的直线有且只有一条,故选:C【点评】本题考查了直线的截距式、三角
9、形的面积计算公式,属于基础题5 【答案】A【解析】 考点:组合体的结构特征;球的体积公式.【方法点晴】本题主要考查了球的组合体的结构特征、球的体积的计算,其中解答中涉及到三棱柱的线面位置关系、直三棱柱的结构特征、球的性质和球的体积公式等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力和学生的空间想象能力,试题有一定的难度,属于中档试题.6 【答案】 D【解析】解:在正方体中,ACBD,AC平面B1D1DB,BE平面B1D1DB,ACBE,故A正确;平面ABCD平面A1B1C1D1,EF平面A1B1C1D1,EF平面ABCD,故B正确;EF=,BEF的面积为定值EF1
10、=,又AC平面BDD1B1,AO为棱锥ABEF的高,三棱锥ABEF的体积为定值,故C正确;利用图形设异面直线所成的角为,当E与D1重合时sin=,=30;当F与B1重合时tan=,异面直线AE、BF所成的角不是定值,故D错误;故选D7 【答案】C【解析】解:,3x+2=0,解得x=故选:C【点评】本题考查了向量共线定理、方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题8 【答案】B【解析】解:方程(x24)2+(y24)2=0则x24=0并且y24=0,即,解得:,得到4个点故选:B【点评】本题考查二元二次方程表示圆的条件,方程的应用,考查计算能力9 【答案】B【解析】试题分析:画出函数图象如
11、下图所示,要取得最小值为,由图可知需从开始,要取得最大值为,由图可知的右端点为,故的取值范围是.考点:二次函数图象与性质10【答案】C 【解析】试题分析:因为三个数等比数列,所以,倒数重新排列后恰好为递增的等比数列的前三项,为,公比为,数列是以为首项,为公比的等比数列,则不等式等价为,整理,得,故选C. 1考点:1、等比数列的性质;2、等比数列前项和公式.11【答案】B【解析】解:由于函数y=ax (a0且a1)图象一定过点(0,1),故函数y=ax+2(a0且a1)图象一定过点(0,3),故选B【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,属于基础题12【答案】B【解析】解:1log232,
12、080.4=21.2,sin=sin,acb,故选:B【点评】本题主要考查函数值的大小比较,根据对数函数,指数函数以及三角函数的图象和性质是解决本题的关键二、填空题13【答案】1 【解析】解:x为实数,x表示不超过x的最大整数,如图,当x0,1)时,画出函数f(x)=xx的图象,再左右扩展知f(x)为周期函数结合图象得到函数f(x)=xx的最小正周期是1故答案为:1【点评】本题考查函数的最小正周期的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用14【答案】7+ 【解析】解:如图所示,设APB=,APC=在ABP与APC中,由余弦定理可得:AB2=AP2+BP22APBPcos,AC2=AP2+PC22APPCcos(),AB2+AC2=2AP2+,42+32=2AP2+,解得AP=三角形ABP的周长=7+故答案为:7+【点评】本题考查了余弦定