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1、基于MATLAB的数字滤波器设计与仿真摘要：数字滤波器的实现是数字信号处理中的重要组成部分,设计过程较复杂,牵涉到模型逼近,指标选择,计算机仿真,性能分析及可行性分析等一系列的工作,本文从设计原理以及数学软件MATLAB出发阐述数字滤波器的设计原理与方法。应用MATLAB语言设计数字滤波器时采用直接程序设计法、FDATool以及SPTool信号处理工具箱的设计方法，通过实例，给出了FIR程序设计法和使用信号处理工具箱中SPTool进行设计的仿真图形，并在MATLAB的Simulink环境下，调用所设计的FDATool滤波器进行了仿真。关键词：MATLAB；数字滤波器；FDATool；SPToo
2、l；Simulink；IIR；FIR；MATLAB-based Digital Filter Design and SimulationAbstract: The digital filter is one of the most significant applications of DSP. The design process is very complex involving the model approximation, parameter selection, computer simulation and performance analysis, feasibility an
3、alysis and a series of work. This article try to solve the hard problem in another way, making the benefit of the advanced software MATLAB and gives some basic MATLAB advice to readers to help them to learn the information of using MATLAB as a tool to design different kinds of digital filters. The d
4、esign methods of direct programming, FDATool interface and SP Tool signal processing toolbox are introduced in designing digital filter with MATLAB in this article. The imulation figures are given by programming and SPTool signal processing toolbox. Further more, the designed FDA tool filter are cal
5、led and simulated in SIMULINKKey words: MATLAB; Digital filter; FDATool ; SPTool ; IIR;FIR;1引言1.1数字滤波器的研究背景与意义当今，数字信号处理1（DSP：Digtal Signal Processing）技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科；它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们的普遍关注。数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、
6、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、控制信号、气象信号、遥感遥测信号，等等。上述信号大部分是模拟信号，也有小部分数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化（采样）和幅度上的离散化（量化），这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化，得到的数字信号是一个一维离散的时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例如，
7、对数字信号经过滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号识别；对信号进行某种变换，使之更适合传输、存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支2-4。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了，数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。1.2数字滤波器的应用现状与发展趋势在信号处理过程中，所处理的信号往往混有噪声，从接收到的信号中消除或减弱噪
8、音是信号处理和传输中十分重要的问题。根据有用信号和噪音的不同特性，提取有用信号的过程称为滤波，实现滤波的系统称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器的应用极为广泛，这里只列举部分应用最成功的领域。（1）语音处理语音处理是最早应用数字滤波器的领域之一，也是最早推动数字信号处理理论发展的领域之一。该领域主要包括5个方面的内容：第一，语音信号分析。即对语音信号的波形特征、统计特征、模型参数等进行分析计算；第二，语音合成。即利用专用数字硬件或在通用计算机上运行软件来产生语音；第三，语音识别。即用专用硬件或计算机识别人讲的话，或者识别说话的人；第四，语音增强。即从噪音或干扰中提取被掩盖的语
9、音信号。第五，语音编码。主要用于语音数据压缩，目前已经建立了一系列语音编码的国际标准，大量用于通信和语音处理。近年来，这5个方面都取得可不少的研究成果，并且，在市场上已出现了一些相关的软件和硬件产品。例如，盲人阅读器、哑人语音合成器、口授打印机、语音应答机，各种会说话的仪器和玩具，以及通信和视听产品大量使用的音频编码技术。（2）图像处理数字滤波技术以成功地应用于静态图像和活动图像的恢复和增强、数据压缩、去噪音和干扰、图像识别以及层析X射线摄影，还成功地应用于雷达、声纳、超声波和红外信号的可见图像成像。（3）通信在通信技术领域内，几乎没有一个分支不受到数字滤波技术的影响。信源编码、信道编码、调制
10、、多路复用、数据压缩以及自适应信道均衡等，都广泛应用数字滤波器，特别是在数字通信、网络通信、图像通信、多媒体通信等应用中，离开了数字滤波器，几乎寸步难行。其中，被认为是通信技术未来发展方向的软件无线电技术，更是以数字滤波器为基础。（4）电视数字电视取代模拟电视已是必然趋势。高清晰度电视的普及指日可待，与之配套的视频光盘技术已经形成具有巨大市场的产业；可视电话和会议电视产品不断更新换代。视频压缩和音频压缩技术所取得的成就和标准化工作，促成了电视领域产业的蓬勃发展，而数字滤波器及其相关技术是视频压缩和音频压缩技术的重要基础。（5）雷达雷达信号占有的频带非常宽，数据传输速率也非常高，因而压缩数据量好
11、降低数据传输速率是雷达信号数字处理面临的首要问题。高速数字器件的出现促进了雷达信号处理技术的进步。在现代雷达系统中，数字信号处理部分是不可或缺的，因为从信号的产生、滤波、加工到目标参数的估计和目标成像显示都离不开数字滤波器技术。雷达信号的数字滤波器是当今十分活跃的研究领域之一。（6）生物医学信号处理数字滤波器在医学中的应用日益广泛，如对脑电图和心电图的分析、层析X射线摄影的计算机辅助分析、胎儿心音的自适应检测等。（7）其他领域5数字滤波器的应用领域如此广泛，以至于想完全列举他们是根本不可能的，除了以上几个领域外，还有很多其他的应用领域。例如，在军事上被大量应用于导航、制导、电子对抗、战场侦测；
12、在电力系统中被应用于能源分布规划和自动检测；在环境保护中被应用于对空气和噪声干扰的自动检测；在经济领域中被应用于股票市场预测和经济效益分析，等等。1.3数字滤波器的实现方法分析数字滤波器的实现6，大体上有如下几种方法：（1）在通用的微型机上用软件实现。软件可以由使用者自己编写或使用现成的。自IEEE DSP Comm.于1979年推出第一个信号处理软件包以来，国外的研究机构、公司也陆续推出不同语言不同用途的信号处理软件包。这种实现方法速度较慢，多用于教学与科研。（2）用单片机来实现目前单片机的发展速度很快，功能也很强，依靠单片机的硬件环境和信号处理软件可用于工程实际，如数字控制、医疗仪器等。（
13、3）利用专门用于信号处理的DSP片来实现。DSP芯片较之单片机有着更为突出的优点，如内部带有乘法器、累加器，采用流水线工作方式及并行结构，为信号处理技术应用于工程实际提供了可能。1.4 MATLAB软件介绍MATLAB是由美国的MathWorks公司推出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它是由Matrix(矩阵)和Laboratory(实验室)的前三个之母组成。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便友好的用户环境界面。在MATLAB内部配备了涉及到自动控制、信号处理和计算机仿真等种类繁多的工具箱,所以MATLAB的应用非常广泛,它可涉足于数值分析、控制、信号分析和通
14、信等多种领域。MATLAB不仅可完成基本代数运算操作,而且还可完成矩阵函数运算,提供丰富的实用函数命令。另外, MATLAB最重要的特点就是易于扩展,允许用户自行构建指定功能的M文件,从而构成适合其他领域的工具箱,这大大扩展了MATLAB的适用范围。1.5本章小结数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备没有的许多优点，已广泛地应用于各个科学技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门极其重要的学科和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题。例
15、如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点，这些都在前面部分已经提到，这些都是模拟技术所不能及的，所以，采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。2数字滤波器概述数字滤波器可以用差分方程、单位取样响应以及系统函数等表示。对于研究系统的实现方法，即它的运算结构来说，用框图表示最为直接。一个给定的输入输出关系，可以用多种不同的数字网络来实现。在不考虑量化影响时，这些不同的实现方法是等效的；但是在考虑量化影响时，这些不同的实现方法性能上就有差异。因此，运算结构很重要，同一个系统函数,运算结构的不同，将会影响系统的精度、误差
16、、稳定性、经济性以及运算速度等许多重要性能。IIR滤波器与FIR滤波器在结构上有自己不同的特点，在设计时需要综合考虑。2.1数字滤波器的基本结构作为线性时不变系统的数字滤波器可以用系统函数来表示，而实现一个系统函数表示式所表示的系统可以有两种方法：一种方法是采用计算机软件实现；另一种方法是用加法器、乘法器、延迟器等元件设计出专用的数字硬件系统，即硬件实现。不论软件实现还是硬件实现，在滤波器的设计过程中，由同一个系统函数可以构造很多不同的运算结构。对应无限精度的系统和变量，不同的结构可能是等效的，与其输入输出特性无关；但是在系数和变量精度是有限的情况下，不同运算结构就有很大的差异。因此，有必要对离散时间系统的结构有一些基本的认识。2.2.1 IIR滤波器的基本结构一个数字滤波器可以用系统函数表
