《大石桥市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大石桥市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷大石桥市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 复数z=（mR，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个白球；都是白球B至少有一个白球；至少有一个红球C恰有一个白球；一个白球一个黑球D至少有一个白球；红、黑球各一个3 设集合,则( )ABCD4 如图F1、F2是椭圆C1： +y2=1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2
2、的离心率是（ ）ABCD5 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为（ ）A30B45C60D906 已知函数f（x）的定义域为a，b，函数y=f（x）的图象如下图所示，则函数f（|x|）的图象是（ ）ABCD7 若函数y=f（x）是y=3x的反函数，则f（3）的值是（ ）A0B1CD38 给出以下四个说法：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；线性回归直线一定经过样本中心点，；设随机变量服从正态分布N（1，32）则p（1）=；对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“与X
3、与Y有关系”的把握程度越小其中正确的说法的个数是（ ）A1B2C3D49 直线l将圆x2+y22x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是（ ）Axy+1=0，2xy=0Bxy1=0，x2y=0Cx+y+1=0，2x+y=0Dxy+1=0，x+2y=010已知命题p：xR，cosxa，下列a的取值能使“p”是真命题的是（ ）A1B0C1D211已知a=21.2，b=（）0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（ ）AcbaBcabCbacDbca12定义运算：例如，则函数的值域为（ ）A B C D二、填空题13设全集U=R，集合M=x|2a1x4a，aR，N=x|
4、1x2，若NM，则实数a的取值范围是14当时，函数的图象不在函数的下方，则实数的取值范围是_【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力15等差数列中，公差，则使前项和取得最大值的自然数是_.16已知正四棱锥的体积为，底面边长为，则该正四棱锥的外接球的半径为_17已知，不等式恒成立，则的取值范围为_.18直线ax2y+2=0与直线x+（a3）y+1=0平行，则实数a的值为 三、解答题19如图所示，在正方体中（1）求与所成角的大小；（2）若、分别为、的中点，求与所成角的大小20（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，
5、.（1）解不等式；（2）对任意的实数，不等式恒成立，求实数的最小值.11121ABC中，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且cosA=，5（a2+b2c2）=3ab（）求cos2C和角B的值；（）若ac=1，求ABC的面积22已知函数f（x）=x3+2bx2+cx2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x10（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围以及函数g（x）取得极值时对应的自变量x的值23设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=f（x），当x0，2时，f（x）=2xx2（1）求证：f
6、（x）是周期函数；（2）当x2，4时，求f（x）的解析式；（3）求f（0）+f（1）+f（2）+f（2015）的值24 大石桥市高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：z=+i，当1+m0且1m0时，有解：1m1；当1+m0且1m0时，有解：m1；当1+m0且1m0时，有解：m1；当1+m0且1m0时，无解；故选：C【点评】本题考查复数的几何意义，注意解题方法的积累，属于中档题2 【答案】D【解析】解：从3个红球，2个白球，1个黑球中任取2个球的取法有：2个红球，2个白球，1红1黑，1红1白，1黑1白共5类情况，所以至少有一个白球，
7、至多有一个白球不互斥；至少有一个白球，至少有一个红球不互斥；至少有一个白球，没有白球互斥且对立；至少有一个白球，红球黑球各一个包括1红1白，1黑1白两类情况，为互斥而不对立事件，故选：D【点评】本题考查了互斥事件和对立事件，是基础的概念题3 【答案】C【解析】送分题,直接考察补集的概念,故选C。4 【答案】 D【解析】解：设|AF1|=x，|AF2|=y，点A为椭圆C1： +y2=1上的点，2a=4，b=1，c=；|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；又四边形AF1BF2为矩形，+=，即x2+y2=（2c）2=12，由得：，解得x=2，y=2+，设双曲线C2的实轴长为2m，焦距为2n
8、，则2m=|AF2|AF1|=yx=2，2n=2c=2，双曲线C2的离心率e=故选D【点评】本题考查椭圆与双曲线的简单性质，求得|AF1|与|AF2|是关键，考查分析与运算能力，属于中档题5 【答案】C【解析】解：因为几何体是棱柱，BCB1C1，则直线A1C与BC所成的角为就是异面直线A1C与B1C1所成的角直三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面ABC若AB=AC=AA1=1，BC=，BA1=，CA1=，三角形BCA1是正三角形，异面直线所成角为60故选：C6 【答案】B【解析】解：y=f（|x|）是偶函数，y=f（|x|）的图象是由y=f（x）把x0的图象保留，x0部分的图象关于y轴对
9、称而得到的故选B【点评】考查函数图象的对称变换和识图能力，注意区别函数y=f（x）的图象和函数f（|x|）的图象之间的关系，函数y=f（x）的图象和函数|f（x）|的图象之间的关系；体现了数形结合和运动变化的思想，属基础题7 【答案】B【解析】解：指数函数的反函数是对数函数，函数y=3x的反函数为y=f（x）=log3x，所以f（9）=log33=1故选：B【点评】本题给出f（x）是函数y=3x（xR）的反函数，求f（3）的值，着重考查了反函数的定义及其性质，属于基础题8 【答案】B【解析】解：绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故错；线性回归直线一定经过样本中心点（，）
10、，故正确；设随机变量服从正态分布N（1，32）则p（1）=，正确；对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故不正确故选：B【点评】本题考查统计的基础知识：频率分布直方图和线性回归及分类变量X，Y的关系，属于基础题9 【答案】C【解析】解：圆x2+y22x+4y=0化为：圆（x1）2+（y+2）2=5，圆的圆心坐标（1，2），半径为，直线l将圆x2+y22x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l经过圆心与坐标原点或者直线经过圆心，直线的斜率为1，直线l的方程是：y+2=（x1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0故选：C【
11、点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基础题10【答案】D【解析】解：命题p：xR，cosxa，则a1下列a的取值能使“p”是真命题的是a=2故选；D11【答案】A【解析】解：b=（）0.8=20.821.2=a，且b1，又c=2log52=log541，cba故选：A12【答案】D【解析】考点：1、分段函数的解析式；2、三角函数的最值及新定义问题. 二、填空题13【答案】，1 【解析】解：全集U=R，集合M=x|2a1x4a，aR，N=x|1x2，NM，2a11 且4a2，解得 2a，故实数a的取值范围是，1，故答案为，114【答案】【解析】由题意，知当时
12、，不等式，即恒成立令，令，在为递减，在为递增，则15【答案】或【解析】试题分析：因为，且，所以，所以，所以，所以，所以，所以取得最大值时的自然数是或考点：等差数列的性质【方法点晴】本题主要考查了等差数列的性质，其中解答中涉及到等差数列的通项公式以及数列的单调性等知识点的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据数列的单调性，得出，所以是解答的关键，同时结论中自然数是或是结论的一个易错点16【答案】【解析】因为正四棱锥的体积为，底面边长为，所以锥高为2，设外接球的半径为，依轴截面的图形可知：17【答案】【解析】试题分析：把原不等式看成是关于的一次不等式,在时恒成立,只要满足在时直线在轴上方即可，设关于的函数对任意的，当时，即，解得；当时，即，解得，的取值范围是；故答案为：考点：换主元法解决不等式恒成立问题.【方法点晴】本题考查了含有参数的一元二次不等式得解法，解题时应用更换主元的方法，使繁杂问题变得简洁，是易错题把原不等式看成是关于的一次不等式,在时恒成立,只要满足在时直线在轴上方即可.关键是换主元需要满足两个条件，一是函数必须是关于这个量的一次函数，二是要有这个
