数三需掌握的内容

数三需掌握的内容微积分一、函数、连续、极限：1. 函数的表示法：2. 基本初等函数的性质及其图形：1. y y3x31x0 x0 xy yxa)1(xa)10(1（0，1） （0，1）0 x 0 xy 1xxyalog)1(0 (1,0) xy0 (1,0) xyalog)10( y yxsin xcos1 10 x 0 x222-1 -1y y tan cot0 x 0 x22323. 极限的四则运算法则：4. 两个重要的极限：5. 无穷小量的比较方法：6. 会判别函数间断点的类型：7. 会应用闭区间上连续函数的性质（有界性、最大和最小值定理、介值定理）：二、一元函数微分学：1. 掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数、会求反函数与隐函数的导数；会求简单函数的高阶导数；会求函数的微分；2. 掌握洛尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理的应用；3. 会求平面曲线的切线方程和法线方程；4. 掌握函数单调性的判别方法、掌握函数极值、最大值、最小值的求法及其应用；5. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点、渐进线；6. 会描绘简单函数的图形。

三、一元函数积分学：1. 不定积分的基本性质和基本积分公式、不定积分的换元积分法和分部积分法：2. 牛顿——莱布尼兹公式：3. 用定积分求平面图形的面积旋转体的体积4. 会计算反常积分四、多元函数积分学：1. 会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数2. 多元函数极值存在的必要条件会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值3. 二重积分的计算方法（直角坐标和极坐标）：五、无穷级数：1. 几何级数的收敛与发散条件：2. p 级数的收敛与发散条件：3. 正项级数收敛性的比较判别法：正项级数收敛性的比值判别法：4. 会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域5. 会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数：六、常微分方程与差分方程：1. 变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法：2. 会解二阶常系数齐次线性微分方程；3. 会解自由项为多项式、指数函数、正玄函数、余玄函数的二阶常系数非齐次线性微分方程线性代数一、行列式：1. 行列式的性质：2. 会用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式二、矩阵：1. 矩阵的线性运算、乘法、转置：2. 逆矩阵的性质矩阵可逆的充要条件会用伴随矩阵求逆矩阵3. 用初等变换求逆矩阵和秩4. 分块矩阵的运算法则三、向量：1. 向量的加法和数乘运算法则：2. 向量线性相关、线性无关的性质及判别法：3. 会求向量组的极大线性无关组及秩：4. 线性无关向量组正交规范化的施密特法：四、线性方程组：1. 会用克莱姆法则解线性方程组2. 非齐次线性方程组有解、无解的判定方法3. 齐次线性方程组的基础解系和通解的求法4. 用初等行变换求解线性方程组的方法五、矩阵的特征值和特征向量：1. 矩阵特征值的性质求矩阵特征值和特征向量的方法2. 相似矩阵的性质3. 将矩阵化为相似对角矩阵的方法4. 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质六、二次型：1. 会用矩阵形式表示二次型2. 会用正交变换和配方法化二次型为标准形3. 正定二次型、正定矩阵的判别法概率论与数理统计一、随机事件和概率：1. 事件的关系及运算：2. 概率的基本性质、3. 会计算古典型概率和几何型概率4. 概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯公式；5. 用事件独立性进行概率计算，掌握计算应该事件概率的方法。

二、随机变量及其分布：1. 会计算与随机变量相联系的事件的概率；2. 0-1 分布二项分布 B（n,p）几何分布超几何分布普阿松分布3. 普阿松定理的结论及应用条件，会用普阿松分布近似表示二项分布4. 均匀分布 U（a,b）正态分布 N（μ，σ ）2指数分布5. 会求随机变量函数的分布三、多维随机变量的分布：1. 二维随机变量的的边缘分布和条件分布：2. 随机变量相互独立的条件：3. 二维均匀分布二维正态分布 N（ ）;,;,2124. 会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布会根据多个相互独立的随机变量的联合分布求其函数的分布：四、随机变量的数字特征：1. 数字特征的基本性质常用分布的数字特征：2. 会求随机变量函数的数学期望：五、大数定律和中心极限定理：会用相关定理近似计算有关随机事件的概率六、数理统计的基本概念：正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布；七、参数估计：掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法：。