《安徽省、等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学（理）参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省、等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学（理）参考答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考数学试题答案（理）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案ACBDBCBDCAAD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. ln3 15. 16. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.解：(1)设数列an公比为q,由已知q0,由题意得：a1+a1q=3a1q2-a1q=2得3q2-5q-2=0，又q0，解得q=2，a1=1，则an=2n-1 3分设数列bn的公差为d，
2、由题意得：b1+2d=54b1+6d=16解得b1=1，d=2，则bn=2n-1 6分 (2)由(1)有PnPn+1=an+1-an=2n-2n-1=2n-1，PnQn=bn=2n-1，故cn=SPnQnPn+1=2n-1（2n-1）2 8分Tn=c1+c2+c3+cn =121+13+25+2n-12n-2 2Tn=11+23+45+2n-12n-1 -得-Tn=12+21+2+2n-2-2n-12n-1=12+2(1-2n-1)1-2-2n-12n-1=3-2n2n-1-32故Tn=2n-32n-1+32 (nN+) 12分18.根据题意，以B为原点，以BC，BA，BB所在直线分别为x轴、
3、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图所示，则B(0，0，0)，A(0，4，0)，A(0，4，4)，C(4，0，0)，C(4，0，4)，B(0，0，4)(1)证明：设D(0，a，0)(0a4)，则E(4a，0，0)，得(4，0，4)，CD(4，a，4)，故CD0，有CD，即总有BCCD. 4分(2) VB-DBE=VB-DBE=1312a4-a4=23a4-a23a+4-a22=83当且仅当a2时，取等号，此时D (0，2，0)，E(2，0，0) 6分则BE=2,0,-4,DE=(2,-2,0),设面DBE的法向量为n,由BEn=0DEn=0可取n=（2，2，1）同理可得面ABE的一个法向量m=（
4、2，0，1） 10分由cosn，m=（2，2，1）（2，0，1）35=53易得二面角D-BE-A的余弦值为53。 12分19.解：(1)由表格得顾客使用微信、支付宝、购物卡和现金支付的概率分别为13、14、14、16，设Y为三人中使用微信支付的人数，Z为使用现金支付的人数，事件A为“三人中使用微信支付的人数多于现金支付人数”，则P(A)=P(Y=3)+P(Y=2)+P(Y=1且Z=0)=（13）3+C3213223+C3113122=127+29+14=55108 6分 (2)由题意可知XB(3,14),故所求分布列为 X0123P27642764964164 10分E(X)=314=34 1
5、2分20. 解：由（1）可得 ， 2分，带入得，椭圆方程为 5分（2）设直线的方程为由，得，得， 7分设,则（） 10分 12分21. 解：(1) , ,所求切线方程为 4分(2)令 当时，时，；时，在上是减函数，在上是增函数，即 7分 当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，要使，则，解得 9分 当时，在上是增函数，成立 10分 当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，要使，则，解得 综上，实数的取值范围为 12分22. 解：(1)由，消去，得将代入得，化简得 5分(2) 由，得，即圆心到直线的距离所以C上点到直线的最大距离为 10分23.（1），的最小值为 5分（2）当时，得，当时，,得，当时，得，综上，不等式解集为 10分
