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1、课时规范练A组基础对点练1已知命题p：存在nR，使得f(x)nxn22n是幂函数，且在(0，)上单调递增；命题q：“存在x0R，x23x0”的否定是“任意xR，x223x0”的否定是“任意xR，x223x”，故q是假命题，非q是真命题所以p且q，非p且q，非p且非q均为假命题，p且非q为真命题，选C.答案：C2已知幂函数f(x)xn，n2，1,1,3的图像关于y轴对称，则下列选项正确的是()Af(2)f(1) Bf(2)f(1)解析：由于幂函数f(x)xn的图像关于y轴对称，可知f(x)xn为偶函数，所以n2，即f(x)x2，则有f(2)f(2)，f(1)f(1)1，所以f(2)f(1)，故选
2、B.答案：B3已知0mn1，且1aan Bbmna Dmb1)在(0，)上为单调递增函数，且0mn1，mana，又g(x)mx(0m1)在R上为单调递减函数，且1ab，mbma.综上，mb0)，g(x)logax的图像可能是()解析：因为a0，所以f(x)xa在(0，)上为增函数，故A错在B中，由f(x)的图像知a1，由g(x)的图像知0a1，矛盾，故B错在C中，由f(x)的图像知0a1，矛盾，故C错在D中，由f(x)的图像知0a1，由g(x)的图像知0a1，相符，故选D.答案：D9.(6a3)的最大值为()A9 B.C3 D.解析：易知函数y(3a)(a6)的两个零点是3，6，其图像的对称轴
3、为a，y(3a)(a6)的最大值为2，则的最大值为，选B.答案：B10已知g(x)是R上的奇函数，当xf(x)，则实数x的取值范围是()A(，1)(2，)B(，2)(1，)C(1,2)D(2,1)解析：设x0，则xf(x)时，满足2x2x，解得2x1，故选D.答案：D11已知yf(x)是奇函数，且满足f(x2)3f(x)0，当x0,2时，f(x)x22x，则当x4，2时，f(x)的最小值为()A1 BC D.解析：设x4，2，则x40,2yf(x)是奇函数，由f(x2)3f(x)0，可得f(x2)3f(x)3f(x)，f(x4)3f(x2)，故有f(x)f(x2).故f(x)f(x4)(x4)
4、22(x4)x26x8.当x3时，函数f(x)取得最小值为.故选C.答案：C12设函数f(x)则使得f(x)4成立的x的取值范围是_解析：f(x)的图像如图所示，要使f(x)4，只需x4，x64.答案：(，6413已知函数f(x)若f(3a2)f(2a)，则实数a的取值范围是_解析：如图，画出f(x)的图像，由图像易得f(x)在R上单调递减，f(3a2)2a，解得3a1.答案：(3,1)14已知函数f(x)x2(a1)x5在区间上为增函数，那么f(2)的取值范围是_解析：函数f(x)x2(a1)x5在区间上为增函数，由于其图像 (抛物线)开口向上，所以其对称轴x或与直线x重合或位于直线x的左侧
5、，即应有，解得a2，f(2)4(a1)257，即f(2)7.答案：7，)15若x1，xa11，则a的取值范围是_解析：因为x1，xa11，所以a10，解得a1.答案：a1B组能力提升练1(2018衡阳模拟)已知a为正实数，函数f(x)x22xa，且对任意的x0，a，都有f(x)a，a，则实数a的取值范围为()A(1,2) B1,2C(0，) D(0,2解析：当0a1时，f(0)a，f(a)a，即a22aaa，因此0a1；当a1时，f(0)a，f(1)a，f(a)a，即12aa，a22aaa，因此1a2.综上，实数a的取值范围为0a有一个解，解得x3，所以a0.30.2 B21.250.2 D1
6、.70.30.93.1解析：A中，函数yx0.2在(0，)上为增函数，0.20.3，0.20.23；C中，0.811.25，y1.25x在R上是增函数，0.10.2，1.250.11.250.2，即0.80.11,0.93.10.93.1.故选D.答案：D6(2018湖北四校联考)已知二次函数f(x)ax2bxc，f(0)0，且f(x)0，)，则的最大值为()A3 B2C D解析：由题意得f(x)2axb，因为f(0)0.由f(x)0，)得，即，所以c0，0，因为21，所以1，当且仅当ac时，等号成立，所以2.答案：B7函数f(x)(m2m1)x是幂函数，对任意的x1，x2(0，)，且x1x2
7、，满足0，若a，bR，且ab0，ab0，则f(a)f(b)的值()A恒大于0 B恒小于0C等于0 D无法判断解析：f(x)(m2m1)x4m9m51是幂函数，m2m11，解得m2或m1.当m2时，指数4292512 0150，满足题意当m1时，指数4(1)9(1)5140，不满足题意f(x)x2 015.幂函数f(x)x2 015是定义域R上的奇函数，且是增函数又a，bR，且ab0，ab，又ab0，不妨设b0，则ab0，f(a)f(b)0，又f(b)f(b)，f(a)f(b)，f(a)f(b)0.故选A.答案：A8设函数f(x)(a，b，cR)的定义域和值域分别为A，B，若集合(x，y)|xA
8、，yB对应的平面区域是正方形区域，则实数a，b，c满足()A|a|4Ba4且b216c0Ca0且b24ac0D以上说法都不对解析：由题意可知a0，且ax2bxc0有两个不相等的实数根，b24ac0.设yax2bxc与x轴相交于两点(x1,0)，(x2,0)，则x1x2，x1x2，f(x)的定义域为x1，x2，|x1x2|.由题意可知 ，解得a4.实数a，b，c满足a4，b216c0，故选B.答案：B9(2018安徽皖北联考)已知函数f(x)x22ax1a在区间0,1上的最大值为2，则a的值为()A2 B1或3C2或3 D1或2解析：函数f(x)(xa)2a2a1图像的对称轴为xa，且开口向下，分三种情况讨论如下：当a0时，函数f(x)x22ax1a在区间0,1上是减函数，f(x)maxf(0)
