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1、第1章,1.2 探究物体做简谐运动的原因,学习目标 1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念. 2.知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况. 3.理解简谐运动在一次全振动过程中，位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.,内容索引,自主预习梳理, 重点知识探究, 当堂达标检测,自主预习梳理,1.回复力：振动物体受到的方向总是指向 位置，作用总是要把物体 到平衡位置的力. 2.当物体受到跟位移的大小成 ，方向始终 平衡位置的合力的作用时，物体的运动就是简谐运动. 3.简谐运动的能量，一般指振动系统的 .振动的过程就是 和 互相转化的过程.,平衡,拉回,正比,机械能,势能,动能,指
2、向,重点知识探究,一、回复力使物体做简谐运动,如图1所示为弹簧振子的模型，请分析并回答下列问题： (1)请分别讨论振子在平衡位置右侧和左侧时，所受的弹力F的方向是怎样的？位移x的方向是怎样的？F与x的方向有什么关系？,答案,图1,答案 当振子在平衡位置右侧时，弹力F的方向向左，位移x的方向向右，F与x的方向相反；当振子在平衡位置左侧时，弹力F的方向向右，位移x的方向向左，F与x的方向相反.,(2)由胡克定律知，弹簧的弹力F的大小与位移x的大小之间有怎样的关系？,答案,答案 由胡克定律知，弹力F的大小与位移x的大小的关系为Fkx.,(3)振子在运动过程中，弹力F与位移x之间存在着什么样的关系？,
3、答案,答案 弹力F与位移x的关系为Fkx.,1.回复力 (1)回复力是根据力的作用效果命名的，它可以是弹力，也可以是其他力(包括摩擦力)，或几个力的合力，或某个力的分力. (2)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置. 2.简谐运动的动力学特征：回复力Fkx. (1)k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子做简谐运动时k为劲度系数).其值由振动系统决定，与振幅无关. (2)“”号表示回复力的方向与位移的方向相反.,做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？ 答案 加速度a ，故加速度随位移的变化而变化(简谐运动是一种变速的往复运动).,答案,A.弹簧振子运
4、动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置,例1 (多选)如图2所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是,解析,答案,图2,解析 回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力.故A正确，B错误； 回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误； 回复力总是指向平衡位置，故D正确.,二、研
5、究简谐运动的能量,图3,如图3所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间做往复运动，在一个周期内振子的能量是如何变化的？请完成下表：,负,正,负,动能,弹性势能,弹性势能,动能,动能,弹性势能,动能,势能,机械能守恒,1.弹簧振子在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化，经过平衡位置时，动能最大，势能最小，经过最大位移处时，势能最大，动能最小. 2.弹簧振子振动过程中只有弹力做功，在任意时刻的动能和势能之和不变，即机械能守恒，所以振幅保持不变. 3.简谐运动忽略阻力造成的损耗，即没有能量损失，因此简谐运动是一种理想化的振动状态.,例2 如图4所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为
6、O，已知振子的质量为M. (1)简谐运动的能量取决于_，振子振动时_能和_能相互转化，总_守恒.,图4,解析,答案,机械能,振幅,动,弹性势,解析 简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒.,(2)(多选)在振子振动过程中，下列说法正确的是,解析,答案,A.振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B.振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C.振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D.在任意时刻，动能与势能之和保持不变,解析 振子在平衡位置两侧做往复运动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确； 在任意时刻只有弹簧
7、的弹力做功，所以机械能守恒，D正确； 回到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确； 振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误.,(3)(多选)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是 A.振幅不变 B.振幅减小 C.最大动能不变 D.最大动能减小,解析,答案,解析 振子运动到B点时速度恰为零，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此选项A正确，B错误； 由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误.,三、简谐运动中各物理量的变化规律,图5,如
8、图5所示，水平弹簧振子在A、B之间做往复运动，请分析振子的运动情况并完成下表.,答案,向右,增大,向左,增大,减小,0,最大,减小,向右,减小,向左,增大,向左,增大,减小,0,0,0,0,0,最大,最大,最大,最大,增大,向左,增大,向右,减小,减小,增大,最大,减小,向左,减小,向右,增大,向右,增大,1.简谐运动中，位移、回复力、加速度三者的变化周期相同，变化趋势相同，均与速度的变化趋势相反，平衡位置是位移、回复力和加速度方向变化的转折点. 2.最大位移处是速度方向变化的转折点. 3.在一个周期内，动能和势能完成两次周期性的变化.,例3 (多选)如图6所示，弹簧振子在C、B间做简谐运动，
9、O点为其平衡位置，则 A.振子在由C点运动到O点的过程中，回复力逐渐增大 B.振子在由O点运动到B点的过程中，速度不断增加 C.振子在O点加速度最小，在B点加速度最大 D.振子通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小,解析,答案,图6,解析 振子在由C运动到O的过程中靠近平衡位置，位移减小，由Fkx可知回复力减小，故A错； 振子在由O点运动到B点的过程中，振子的速度不断减小，故B错； 由公式a 分析可知，C正确； 振子通过平衡位置O点时，动能最大，势能最小，故D正确.,例4 如图7所示，在劲度系数为k，原长为l0的一端固定的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹
10、性限度.证明：小物块的振动是简谐运动.,解析,答案,图7,四、判断一个振动为简谐运动的方法,答案 见解析,解析 如图所示，物块在平衡位置O时，弹簧形变量为x0， 且mgkx0，物块向下运动x时，物块所受重力与弹簧弹力的合力提供物块所需的回复力. 设向下为正方向，Fmgk(xx0)kx可见物块所受回复力的大小与位移的大小成正比，方向与位移方向相反，指向平衡位置，因此小物块的振动是简谐运动.,当堂达标检测,1.关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是 A.可以是恒力 B.可以是方向不变而大小变化的力 C.可以是方向变化而大小不变的力 D.一定是变力,答案,1,2,3,4,D.物块A受重力、支持力及B
11、对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力,A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力 B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方 向都随时间变化的弹力 C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力,2.如图8所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是,图8,解析,答案,1,2,3,4,解析 物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用.摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力，其大小和方向都随时间变化，D选项正确.,1,2,3,4,3.(多选)关于做简谐运动的物体的说法正确的是 A.加速度方向与位移方向有时相同，有时相反 B.速度方向与加速度方向有时相
12、同，有时相反 C.速度方向与位移方向有时相同，有时相反 D.加速度方向总是与位移方向相反,解析,答案,1,2,3,4,解析 回复力的方向与位移的方向始终相反，而加速度的方向与回复力的方向始终一致，选项A错误，D正确； 当离开平衡位置时，速度与位移的方向相同，当向平衡位置运动时，速度与位移的方向相反，故选项B、C正确.,1,2,3,4,A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B.小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D.小球从B到O的过程中，振动的能量不断增加,4.(多选)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图9所示，下列结论正确的是,解析,答案,图9,1,2,3,4,解析 小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确. 小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大，因此B选项正确. 小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功.振动过程中总能量不变，因此C、D选项错误.,1,2,3,4,
