《2017-2018学年同步备课套餐之物理人教浙江专版选修3-4课件：第十一章机械振动 2 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年同步备课套餐之物理人教浙江专版选修3-4课件：第十一章机械振动 2 （34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章,2 简谐运动的描述,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,一、描述简谐运动的物理量,如图1所示为理想弹簧振子，O为它的平衡位置，将振子拉到A点由静止释放，观察振子的振动；然后将振子拉到B点释放，再观察振子的振动.,答案 第二次振动的幅度比第一次振动的幅度大，用振幅来描述振动幅度的大小.,答案,图1,(1)两次振动有什么差别？用什么物理量来描述这种差别？,(2)用秒表分别记录完成50次往复运动所用的时间，两种情况下是否相同？每完成一次往复运动所用时间是否相同？这个时间有什么物理意义？,答案 两种情况下所用的时间是相等的.每完成一次往复运动所用的时间是相同的.这个时间表示振动
2、的快慢.,答案,描述简谐运动的物理量 1.振幅：振动物体离开平衡位置的 距离. 2.全振动：振动物体往返一次(以后完全重复原来的运动)的运动叫做一次全振动. 判断是否为全振动的方法：(1)如果物体的位移和 都回到原值(大小、方向两方面)，即物体从同一个方向回到出发点，则是一次全振动； (2)看物体通过的路程是否等于振幅的 .,最大,速度,四倍,3.周期和频率：(1)周期：做简谐运动的物体完成 全振动所需要的时间. 频率：单位时间内完成全振动的 . T和f的关系为T . (2)周期和频率由振动系统本身的性质决定，与振幅 (填“有关”或“无关”).,一次,次数,无关,判断下列说法的正误. (1)在
3、机械振动的过程中，振幅是不断变化的.( ) (2)振幅越大，完成一次全振动的时间越长.( ) (3)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移，它是矢量.( ) (4)振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间.( ),二、简谐运动的表达式,图2是弹簧振子做简谐运动的xt图象，它是一条正弦曲线，请根据数学知识写出此图象的函数表达式，并说明各量的物理意义.,答案,图2,答案 表达式xAsin ( t)，式中A表示振幅，T表示周期，表示初相位.,简谐运动的表达式xAsin (t)反映了质点的 随时间的变化关系，各量意义如下： (1)x表示振动物体相对于平衡位置的 ；t表示振
4、动的 . (2)A表示振动物体偏离平衡位置的 距离，即 . (3)称做简谐运动的 ，它也表示简谐运动振动的快慢，与周期T及频率f的关系： . (4)t代表简谐运动的相位；其中是t0时的相位，称为初相位或初相.相位是一个角度，单位是 或 .,位移,位移,时间,最大,振幅,圆频率,2f,弧度,度,(5)相位差 若两个简谐运动的表达式为x1A1sin (t1)，x2A2sin (t2)，则相位差为 . 当 时，两振动物体的振动步调一致. 当 时，两振动物体的振动步调完全相反.,(t2)(t1),21,0,判断下列说法的正误. (1)弹簧振子从平衡位置运动到最远点的一半距离所需时间为 T.( ) (2
5、)弹簧振子从平衡位置运动到最远点所需的时间为 T.( ) (3)按x5sin(8t) cm的规律振动的弹簧振子的振动周期为 s.( ) (4)按x5sin(8t) cm的规律振动的弹簧振子的振幅为5 cm.( ),题型探究,1.振幅和位移的区别 (1)振幅等于最大位移的数值. (2)对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的. (3)位移是矢量，振幅是标量. 2.做简谐运动的物体在四分之一周期内所通过的路程不一定为振幅，有可能等于振幅，有可能大于振幅，也有可能小于振幅. 3.简谐运动的周期和频率与振幅无关.,一、描述简谐运动的物理量及其关系,例1 (多选)(2016三门中学高二
6、期中)如图3所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间的距离是20 cm，振子由A运动到B的时间是2 s，则 A.从OBO振子做了一次全振动 B.振动周期为4 s，振幅是10 cm C.从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D.从O开始经过3 s，振子处在平衡位置,答案,解析,图3,解析 振子从OBO只完成半个全振动，A选项错误； 从AB振子也只完成了半个全振动，半个全振动的时间是 2 s，所以振动周期是4 s，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A10 cm，B选项正确； t6 s1 T，所以振子经过的路程为4A2A6A60 cm，C选项正确； 从O开始经过3
7、 s，振子处在位置A或B，D选项错误.,二、对简谐运动表达式的理解,例2 如图4所示，为一弹簧振子的振动图象，试求： (1)写出该弹簧振子简谐运动的表达式.,图4,答案,解析,解析 由振动图象可得A5 cm，T4 s，,(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度各是怎样变化的？,答案,解析,答案 加速度不断变大，速度不断变小,解析 由题图可知，在t2 s时，弹簧振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也不断变大，速度不断变小.当t3 s时，加速度达到最大，速度等于零.,(3)该弹簧振子在前100 s的位移是多少？路程是多少？,答案,解析,答
8、案 0 5 m,解析 弹簧振子经过一个周期的位移为零，路程为45 cm20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s弹簧振子的位移x0，路程s2520 cm500 cm5 m.,三、简谐运动的周期性和对称性,图5,简谐运动的周期性和对称性(如图5所示),(1)时间的对称 物体来回通过相同的两点间的时间相等，即tDBtBD. 物体经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，图中tOBtBOtOAtAO，tODtDOtOCtCO.,(2)速度的对称 物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反. 物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，速度大小相等，方向可能相同，也
9、可能相反. (3)位移的对称 物体经过同一点(如C点)时，位移相等. 物体经过关于O点对称的两点(如C与D)时，位移大小相等，方向相反.,例3 (多选)一水平弹簧振子做简谐运动，周期为T，则 A.振子的位移为x和x的两个时刻，振子的速度一定大小相等，方向相反 B.振子的速度为v和v的两个时刻，振子的位移一定大小相等，方向可能 相同 C.若tT，则在t时刻和(tt)时刻振子振动的速度一定相等 D.若t ，则在t时刻和(tt)时刻弹簧的长度一定相等,答案,解析,解析 振子的位移为x和x的两个时刻，振子的速度一定大小相等，方向可能相同，如图中a、d两点，故A错误； 振子的速度为v和v的两个时刻，它们
10、位移可能是相同的，如图中的d、e两点，故B选项正确； 在相隔一个周期T的两个时刻，振子只能位于同一位置，其位移相同，速度也相同，选项C正确； 相隔 的两个时刻，振子的位移大小相等，方向 相反，其位置关于平衡位置对称，弹簧分别处于 压缩和拉伸状态，弹簧的长度并不相等，选项D 错误.,针对训练 如图6所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间tab1 s，过b点后再经t1 s质点第一次反向通过b点.若在这两秒内质点所通过的路程是8 cm，该质点的振动周期为_，振幅为_.,答案,解析,4 cm,4 s,图6,解析 简谐运动是以平衡位置为中心的对称运动，因为通过a、b两点
11、时的速度相同，所以a、b连线的中点O必是振动的平衡位置.根据简谐运动的对称性可知，质点从b点返回a点所用的时间必与从a点到b点所用的时间相同，即tbatab1 s，质点从a点经左方极端位置d再返回a点所用的时间tada必与质点从b点经右方极端位置c再返回b点所用的时间tbcb相等，即tadatbcbt1 s. 综上所述，质点的振动周期为Ttabtbcbtbatada4 s.,由题图和简谐运动的对称性可知，,质点在一个周期内通过的路程为s,28 cm16 cm，所以质点的振幅为A4 cm.,达标检测,1.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是 A.振幅是矢量，方向从平衡位置指向
12、最大位移处 B.周期和频率的乘积是一个常数 C.振幅增加，周期必然增加，而频率减小 D.做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关,1,2,3,4,答案,解析,解析 振幅是标量，选项A错误； 周期与频率互为倒数，即Tf1，选项B正确； 简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，所以选项C错误，D正确.,2.(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图7所示，由图可知 A.质点振动的频率是4 Hz B.质点振动的振幅是2 cm C.t3 s时，质点的速度最大 D.t3 s时，质点的振幅为零,答案,解析,1,2,3,4,图7,解析 由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4
13、 s，所以频率为0.25 Hz，选项A错误，B正确. t3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确. 振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移的大小，与质点的位移有着本质的区别，t3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误.,1,2,3,4,3.(2016宁波效实中学高二第二学期期中)一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时，下列说法中正确的是 A.到它第二次经过a点时，所需时间为半个周期 B.到它第二次经过a点时，所需时间为一个周期 C.到它第三次经过a点时，所需时间为一个周期 D.到它第三次经过a点时，所需时间为两个
14、周期,答案,1,2,3,4,4.(2016乐清芙蓉中学高二下学期月考)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin(2.5t)，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则 A.弹簧振子的振幅为0.2 m B.弹簧振子的周期为1.25 s C.在t0.2 s时，振子的运动速度为零 D.在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 m,1,2,3,4,答案,解析,解析 振子做简谐运动，振动方程为y0.1sin(2.5t)，可读出振幅A0.1 m，圆频率为2.5，故周期T s0.8 s，故A、B错误； 在t0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确； 根据周期性可知，振子在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一个周期内通过的路程不一定是A，故D错误.,1,2,3,4,
