蒙特卡罗方法简介

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1、第三章 蒙特卡罗方法简介3.1 Monte Carlo 方 法 简 介Monte Carlo 方法是诺斯阿拉莫斯实验室在总结其二战期间工作（曼哈顿计划）的基础上提出来的。Monte Carlo 的发明，主要归功于 Enrico Fermi、Von Neumann 和 Stanislaw Ulam 等。自二战以来，Monte Carlo 方法由于其在解决粒子输运问题上特有的优势而得到了迅速发展，并在核物理、辐射物理、数学、电子学等方面得到了广泛的应用。Monte Carlo 的基本思想就是基于随机数选择的统计抽样，这和赌博中掷色子很类似，故取名 Monte Carlo。Monte Carlo 方

2、法非常适于解决复杂的三维问题，对于不能用确定性方法解决的问题尤其有用，可以用来模拟核子与物质的相互作用。在粒子输运中，Monte Carlo 技术就是跟踪来自源的每个粒子，从粒子产生开始，直到其消亡（吸收或逃逸等）。在跟踪过程中，利用有关传输数据经随机抽样来决定粒子每一步的结果 6。3.2 Monte Carlo 发展历程MCNP 程 序 全 名 为 Monte Carlo Neutron and Photon Transport Code (蒙 特 卡 罗 中 子 -光 子 输 运 程 序 )。 Monte Carlo 模 拟 程 序 是 在 1940年 美 国 实 施 “发 展 核 武 器

3、 计 划 ”时 ， 由 洛 斯 阿 拉 莫 斯 实 验 室 （ LANL） 提 出的 ， 为 其 所 投 入 的 研究、发展、程序编写及参数制作超过了 500 人年。1950年 Monte Carlo 方法的机器语言出现 , 1963 年通用性的 Monte Carlo 方 法 语言 推 出 ，在此基础上，20 世纪 70 年代中期由中子程序和光子程序合并,形成了最初的 MCNP 程序。自那时起，每 23 年 MCNP 更新一次 , 版本不断发展，功能不断增加，适应面也越来越广。已知的 MCNP 程序研制版本的更新时间表如下：MCNP-3：1983 年写成，为标准的 FORTRAN-77 版本

4、，截面采用 ENDF /B2III。MCNP-3A： 1986 年写成，加进了多种标准源，截面采用 ENDF /B2I V20。MCNP-3B:：1988 年写成具有阵列几何处理能力 (即重复结构描述 )，多群截面和计数输出的图形化功能，截面采用 ENDF /B2I V 和 ENDL2 851。MCNP-4:：1990 年 7 月由 LANL 写成，截面采用 ENDF /B2V。MCNP-4.2： 1991 年 3 月由 ORNL 的 RSIC 写成，程序有较大改进，增加了基于 Sandia 国家实验室的 ITS( Integrated Tiger Series)-连续能量电子输运包，将其编入

5、 MCNP 程序，专用于 UNIX 系统，从此 MCNP 程序成为中子/ 光子/电子耦合输运程序。MCNP-4A： 1993 年诞生，仍为 UNIX 系统，开始引入 PVM 并行，适合共享存储并行计算机，截面为 ENDF/B2 V。MCNP-4B：1997 年 3 月正式推出，有 PC 版(需要 LAHEY 编译系统支持) ，UNIX 版，采用 ENDF/B2VI 截面库和彩色图形系统，仍采用 PVM 并行编程。MCNP-4B2：为 MCNP-4B 的升级版，其支持 FORTRAN-90 系统。MCNP-4C：2000 正式推出，在 MCNP-4B 基础上增加共振自屏、瞬发 本征值、微扰和多群

6、伴随中子输运计算等处理，采用 F90 编译器，工作站版本支持 PVM 和 SMPP 并行。MCNP-5：2003 年推出。在这个版本中，完成了从 FORTRAN-77 到 FORTRAN-90 的重新组织，支持以前的 MCNP-4C2 /4C3 全部功能，同时在提高图形显示，易安装性以及更好的在线文档方面有较大改善。另外，在 MCNP 系列版本中，出现 MCNPX 版本，该版本程序仍为该实验室研制，并由其负责维护和更新。MCNPX 开始于 1994 年，作为 MCNP-4B和 LAHET-2 . 8 的代码整合项目，并第 1 次在 1999 年对外发布，版本为 2 .1 .5。2002 年,

7、MCNPX 升级为 MCNP- 4C，其变化包括支持 FORTRAN-90 系统，加强了 12 种新特性，并作为 2.4.0 版本对外发布。自从 2002 年开始，MCNPX测试组向全球 300 个机构中的 1400 多名用户进行公开测试，在加入了数 10 个新特性后作为 2.5.0 版对外发布。MCNPX 现在已经成为世界上使用最为广泛的粒子输运程序之一 7。3.3 MCNP-3B/PC 的输入文件表 3.1 MCNP 输入数据物理量的单位物 理 量 单 位 物 理 量 单 位长 度 cm 能 量 MeV时 间 刹 （ ）810温 度 MeV原 子 密 度 个原子/243c质 量 密 度 g

8、/ 3cm截 面 巴（bar）3.3.1 初始运行的输入文件这一文件用于建立一个蒙特卡罗计算问题，对问题的几何结构、材料、计数要求等等给以描述，如果需要，便可直接运行。该文件按书写顺序包括如下内容： 信息块卡 该项是选择性的；可有可无。 （空行分隔） 标题卡 栅元描述卡 （空行分隔） 曲面描述卡 （空行分隔） 数据卡 （空行分隔） 其它卡 选择项 其中的标题卡不可省去，它限于一行，且占用 180 列，它作为 MCNP 各部分输出表的标题使用。 数据卡后面不管有没有空行分隔符， MCNP 都能运行， 不同的是如果数据卡后向有至行分隔符，则 MCNP 将不再读后面的附加行（附加行存在） 。附加行一

9、般为这个问题的说明或者是与这个输入文件本身有关的信息。那么，该空行分隔行能防止读入这些附加信息。3.3.2 卡片书写格式INP 文件中的每一行（我们称之为一张卡片） ，都限于使用 1-80 列并构成卡片映象。大部分输入卡片按行填写；然而，数据卡片也允许按列填写。 “”符号为它所在行数据的结束符号。在“”符号后面的内容为注释内容，注释内容可从“”符号后的任一列开始。标题卡例外，它只限于一行，整行都可填入用户的信息，即使全部空白也可（在输入文件的其余部分，空白卡则作分界符或终止符使用） 。标题卡通常给出特定计算问题的信息。 输入文件中，在标题卡之后及最后的空白结束卡之前，任何地方都可插入注释卡。注

10、释卡的第一列必须标有字母“c” ，且后面跟 4 个空格，第 6-80 列供用户填入任何注释内容。注释卡仅在输入文件内容的原型输出部分印出，输出文件的其它任何部分不再出现。FCn 卡也是作为注释用的， 但它将作为记数类型 n 的表头文字印出， 比如可作为记数的标题出现。SCn 卡也是作为注释用的，但它将作为源概率分布 n 的表头文字印出。 l行输入格式 栅元卡、曲面卡及数据卡的书写格式是相同的。第 l-5 列填写这些卡片相应的名字（或序号），而且可以写在 1-5 列的任何地方。如果 1-5 列为空白，则表示它是前一张卡片的继续卡。 （完全的空白卡则作为两组卡片的分界符使用） 。 带有粒子标识符的

11、卡可需要 5 列以上，但冒号必须写在第 6 列以前（包含第 6 列） 。6-80 列是用自由格式填写 1-5 列卡片有关的数据项。填入的数据项之间均以空格（一个或多个）作为分隔。一般讲，填入的数据可以是任何类型，定点数、浮点数及八进制数等等，MCNP 会根据所送入的变量类型进行适当转换。需要整数输入的地方必须填写整数。一个数据项必须在一张卡片上写完，不得跨到下一张卡片上。2列输入格式 列输入格式对于栅元参数和源分布是特别有用的。 按行排列的栅元重要性或体积可读性差，并且当用户增加或删除栅元参数时容易出错。用列输入格式，一个栅元的所有栅元参数是放在标有这个栅元名字的那行上。如果要删除某个栅元参数

12、，用户只需删除栅元参数这一行，而不需在每一个栅元参数卡上寻找属于该栅元的数据项。对源描述，相应 SI、SP 及 SB 的数据逐个放在每一行上。3.3.3 栅元描述的一般卡片格式 格式： j m d geom params j：栅元的题目序号，写在第 1-5 列，1j99999。 “题目序号”是指由用户按任意所希望的次序选定的序号，在一个文件中，可以不连续。然而 MCNP 将按照读入的顺序对栅元进行编号，从 1 开始按增量为 1 单调上升。我们将此称之为栅元的“程序编号” 。必须明白题目编号与程序编号的区别，因为后面叙述的一些卡片将会引用到这种或那种编号。不过多数情况下， 用户给出的序号往往与程

13、序编号一致， 这也是避免混乱， 减少错误的最可靠方法。 m：栅元的材料号，它是材料卡（Mm）中相应材料的序号。真空栅元，m=0。 d：栅元材料的密度。填入正值时，表示是原子密度（单位为 1024 个原子/cm3）；填入负值时，则是质量密度（单位为 gm/cm3）。对于真空栅元，该项不填，直接列出下一项内容。 geom：栅元的几何描述。它列出界定该栅元的所有曲面号（带有数将，表示坐向） ，及描述这些曲面所定义的曲面之间关系的布尔算符，布尔算将包括交（Intersection） ，用一个空格表示；联（Union） ，用“： ”号表示；余（Complement） ，用“#”表示。这里所说的曲面号及栅

14、元号都指的是题目编号。如果定义该栅元要用到一个虚设曲面，则它必须作为界定该概元的一个曲面列出（同样带有坐向数符） 。 param：任选的栅元参数说明，其形式为：关键词=数值。3.3.4 源的描述卡对每一个 MCNP 问题都有四个源中的一个。四个源包括：通用源（SDEF 卡）；曲面源（SSR 卡）；临界源（KCODE 卡）；用户提供的源。除了临界源之外，其它源都能使用源分布函数，分布函数分别由 SIn、SPn、SBn 和 DSn 卡指定。下列卡片用于指定源的信息：助记名（1-5 列） 卡片内容 助记名（1-5 列） 卡片内容SDEF 通用源 SCn 源注释SIn 源信息 SSW 写曲面源SPn

15、源概率 SSR 读曲面源SBn 源偏倚 KCODE 迭代源DSn 相关源 KSRC 源的一些特点在一些情况下，MODE 卡也作为源描述部分来说明从源出发粒子的隐含类型。对源粒子的描述应包括如下信息： i）几何位置（xxx，yyy，zzz）；ii）飞行方向（uuu，vvv，www）iii）能量（ERG）；iv）开始时间（TME）；v）粒子类型（IPT）；vi）粒子统计权重（WGT）；vii）粒子开始栅元（ICL）；viii）粒子开始曲面（JSU），如果开始点不在曲面上该值为 0。如果对点探测器或者 DXTRAN 球的问题还必须定义另外一些变量。源粒子的类型（中子或光子）则自动由 MODE 卡指定

16、了。上述变量的任何一个都可能有一个概率分布。源粒子若出生在重要性为“0”的栅元，则是一个致命性错误。3.3.5 FSn 分段记数卡（记数类型 1,2,4,6,7） 格式： FSn S1 S2 Sk n：记数号； Si：带数符的分段曲面的题目编号。 此卡不用于探测器。可以要求 Sdn 卡。该卡允许用户把一个栅元或曲面分成若干段来记数，其优点在于不必专为记数设置额外的栅元。在 FSn 卡上指定的分段曲面应与正规的问题曲面一起列出曲面描述卡，但它们不一定是实际几何的组成部分。因此无需按栅元与曲面间的关系把它们考虑得很复杂。如果在 FSn 卡上填写 k 个曲面，就把曲面或栅元分成了 k+1 段。按照在 FSn 卡上列出的分段曲面的次序和坐向把记数 n 分成 kl 段记数箱。采用分段记数时，通常只给出每段的结果，当在 FSn 卡末尾加上“T”时，则增加一个总的记数箱，同时给出整个曲面或栅元上的记数。分段是按如下方法做的：F