《雅江县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《雅江县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精选高中模拟试卷雅江县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 i是虚数单位，计算i+i2+i3=（ ）A1B1CiDi2 i是虚数单位，i2015等于（ ）A1B1CiDi3 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（ ）A1BCD4 某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种.A B C D【命题意图】
2、本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力5 经过点且在两轴上截距相等的直线是（ ）A BC或 D或6 已知a=log23，b=80.4，c=sin，则a，b，c的大小关系是（ ）AabcBacbCbacDcba7 函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则（ ）A B C D【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力8 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）ABCD9 设b，c表示两条直线，表示两
3、个平面，则下列命题是真命题的是（ ）A若b，c，则bcB若c，则cC若b，bc，则cD若c，c，则10过点（0，2）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）ABCD11已知集合，且使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ ）A B C D12设为双曲线的右焦点，若的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（ ）ABCD3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想二、填空题13如图，在棱长为的正方体中，点分别是棱的中点,是侧面内一点，若平行于平面,则线段长度的取值范围是_.14若a，b是
4、函数f（x）=x2px+q（p0，q0）的两个不同的零点，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于15抛物线y=x2的焦点坐标为（ ）A（0，）B（，0）C（0，4）D（0，2）16命题“若，则”的否命题为17已知数列an中，a1=1，an+1=an+2n，则数列的通项an=18设实数x，y满足，向量=（2xy，m），=（1，1）若，则实数m的最大值为三、解答题19已知数列an满足a1=，an+1=an+（nN*）证明：对一切nN*，有（）；（）0an120（本小题满分12分）已知等差数列满足：（），该数列的前三项分别加上1，1，3后成等比数列，且
5、.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.21已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围22如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AD，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点（1）证明：EF平面PAC；（2）证明：AFEF23（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、 构成等差数列 （I）求椭圆的方程； （II）设经过的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程24已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆内部”，若命题“p且q”是真命题，求实数a
6、的取值范围雅江县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】A【解析】解：由复数性质知：i2=1故i+i2+i3=i+（1）+（i）=1故选A【点评】本题考查复数幂的运算，是基础题2 【答案】D【解析】解：i2015=i5034+3=i3=i，故选：D【点评】本题主要考查复数的基本运算，比较基础3 【答案】C【解析】解：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；当正视图为对角面时，其面积最大为因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为因此可知：A，B，D皆有可能，而1，故C不可能故选C【点
7、评】正确求出满足条件的该正方体的正视图的面积的范围为是解题的关键4 【答案】A【解析】分类讨论，有2种情形.孪生姐妹乘坐甲车，则有种. 孪生姐妹不乘坐甲车，则有种. 共有24种. 选A.5 【答案】D【解析】考点：直线的方程.6 【答案】B【解析】解：1log232，080.4=21.2，sin=sin，acb，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据对数函数，指数函数以及三角函数的图象和性质是解决本题的关键7 【答案】C8 【答案】B【解析】解：由题意知，女生第一次、第二次均未被抽到，她第三次被抽到，这三个事件是相互独立的，第一次不被抽到的概率为，第二次不被抽到的概率为，第三次被抽
8、到的概率是，女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是=，故选B9 【答案】D【解析】解：对于A，设正方体的上底面为，下底面为，直线c是平面内一条直线因为，c，可得c，而正方体上底面为内的任意直线b不一定与直线c平行故b，c，不能推出bc得A项不正确；对于B，因为，设=b，若直线cb，则满足c，但此时直线c或c，推不出c，故B项不正确；对于C，当b，c且bc时，可推出c但是条件中缺少“c”这一条，故C项不正确；对于D，因为c，设经过c的平面交平面于b，则有cb结合c得b，由b可得，故D项是真命题故选：D【点评】本题给出空间位置关系的几个命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面
9、平行、线面垂直的判定与性质，面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题10【答案】A【解析】解：若直线斜率不存在，此时x=0与圆有交点，直线斜率存在，设为k，则过P的直线方程为y=kx2，即kxy2=0，若过点（0，2）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则圆心到直线的距离d1，即1，即k230，解得k或k，即且，综上所述，故选：A11【答案】D【解析】试题分析：分析题意可知：对应法则为，则应有（1）或（2），由于，所以（1）式无解，解（2）式得：。故选D。考点：映射。12【答案】B【解析】二、填空题13【答案】【解析】考点：点、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题，其
10、中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质，三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，同时考查了学生空间想象能力的训练，试题有一定的难度，属于中档试题.14【答案】9 【解析】解：由题意可得：a+b=p，ab=q，p0，q0，可得a0，b0，又a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，可得或解得：；解得：p=a+b=5，q=14=4，则p+q=9故答案为：915【答案】D【解析】解：把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y，焦点坐标为（0，2）故选：D【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质
11、的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键16【答案】若，则【解析】试题分析：若，则，否命题要求条件和结论都否定考点：否命题.17【答案】2n1 【解析】解：a1=1，an+1=an+2n，a2a1=2，a3a2=22，anan1=2n1，相加得：ana1=2+22+23+2+2n1，an=2n1，故答案为：2n1，18【答案】6 【解析】解： =（2xy，m），=（1，1）若，2xy+m=0，即y=2x+m，作出不等式组对应的平面区域如图：平移直线y=2x+m，由图象可知当直线y=2x+m经过点C时，y=2x+m的截距最大，此时z最大由，解得，代入2xy+m=0得m=6即m的最大值为6故答案为
12、：6【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用m的几何意义结合数形结合，即可求出m的最大值根据向量平行的坐标公式是解决本题的关键三、解答题19【答案】 【解析】证明：（）数列an满足a1=，an+1=an+（nN*），an0，an+1=an+0（nN*），an+1an=0，对一切nN*，（）由（）知，对一切kN*，当n2时，=31+=31+=3（1+1）=，an1，又，对一切nN*，0an1【点评】本题考查不等式的证明，是中档题，解题时要注意裂项求和法和放缩法的合理运用，注意不等式性质的灵活运用20【答案】（1）,；（2）.【解析】试题分析：（1）设为等差数列的公差，且，利用数列的前三项分别加上后成等比数列，求出，然后求解；（2）写出利用错位相减法求和即可试题解析：解：（1）设为等差数列的公差，由，分别加上后成等比数列，111.Com所以
