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1、精选高中模拟试卷蒙自市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图可能是下列哪个函数的图象（ ）Ay=2xx21By=Cy=（x22x）exDy=2 定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（ ）A BC. D3 函数，的值域为（ ） A. B. C. D.4 已知偶函数f（x）满足当x0时，3f（x）2f（）=，则f（2）等于（ ）ABCD5 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A54B162C54+18D162+186 与463终边相同的角可以表示为（kZ）（ ）A
2、k360+463Bk360+103Ck360+257Dk3602577 若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8 若方程x2mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（ ）A（2，+）B（0，2）C（4，+）D（0，4）9 若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（ ）A1B或CD3或10已知为抛物线上两个不同的点，为抛物线的焦点若线段的中点的纵坐标为，则直线的方程为（ ） A B C D11若圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为，则这个圆的方程是（ ）A B C D12设a
3、=lge，b=（lge）2，c=lg，则（ ）AabcBcabCacbDcba二、填空题13已知函数f（x）=xm过点（2，），则m=14已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 .15命题“若，则”的否命题为16【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数在上是增函数，函数，当时，函数g（x）的最大值M与最小值m的差为，则a的值为_.17Sn=+=18如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为 1111三、解答题19设0|2，函数f（x）=cos2x|sinx|的最大值为0，最小值为4，且与的夹角为45，求|+|20（本小题满分10分）
4、选修44：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为方程为（），直线的参数方程为（为参数）（I）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的直角坐标和曲线C的参数方程；（II）设直线与曲线有两个不同的交点，求直线的斜率的取值范围21为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象若要求售票10
5、min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？22如图，四边形ABCD与AABB都是边长为a的正方形，点E是AA的中点，AA平面ABCD（1）求证：AC平面BDE；（2）求体积VAABCD与VEABD的比值23已知函数（）求曲线在点处的切线方程；（）设，若函数在上(这里）恰有两个不同的零点,求实数的取值范围24已知角的终边在直线y=x上，求sin，cos，tan的值蒙自市高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】 C【解析】解：A中，y=2xx21，当x趋向于时，函数y=2x的值趋向于0，y=x2+1的值趋向+，函数y=2xx21的值小于0，
6、A中的函数不满足条件；B中，y=sinx是周期函数，函数y=的图象是以x轴为中心的波浪线，B中的函数不满足条件；C中，函数y=x22x=（x1）21，当x0或x2时，y0，当0x2时，y0；且y=ex0恒成立，y=（x22x）ex的图象在x趋向于时，y0，0x2时，y0，在x趋向于+时，y趋向于+；C中的函数满足条件；D中，y=的定义域是（0，1）（1，+），且在x（0，1）时，lnx0，y=0，D中函数不满足条件故选：C【点评】本题考查了函数的图象和性质的应用问题，解题时要注意分析每个函数的定义域与函数的图象特征，是综合性题目2 【答案】A 【解析】考点：1、函数的周期性；2、奇偶性与单调性
7、的综合.11113 【答案】A【解析】试题分析：函数在区间上递减，在区间上递增，所以当x=1时，当x=3时，所以值域为。故选A。考点：二次函数的图象及性质。4 【答案】D【解析】解：当x0时，3f（x）2f（）=，3f（）2f（x）=，3+2得：5f（x）=，故f（x）=，又函数f（x）为偶函数，故f（2）=f（2）=，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中根据已知求出当x0时，函数f（x）的解析式，是解答的关键5 【答案】D【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体截去一个三棱锥得到的组合体，其表面有三个边长为6的正方形，三个直角边长为6的等腰直角三角形，和一个
8、边长为6的等边三角形组成，故表面积S=366+366+=162+18，故选：D6 【答案】C【解析】解：与463终边相同的角可以表示为：k360463，（kZ）即：k360+257，（kZ）故选C【点评】本题考查终边相同的角，是基础题7 【答案】A【解析】解：由奇函数的定义可知：若f（x）为奇函数，则任意x都有f（x）=f（x），取x=0，可得f（0）=0；而仅由f（0）=0不能推得f（x）为奇函数，比如f（x）=x2，显然满足f（0）=0，但f（x）为偶函数由充要条件的定义可得：“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的充分不必要条件故选：A8 【答案】C【解析】解：令f（x）=x2mx+
9、3，若方程x2mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则f（1）=1m+30，解得：m（4，+），故选：C【点评】本题考查的知识点是方程的根与函数零点的关系，二次函数的图象和性质，难度中档9 【答案】D【解析】解：当椭圆+=1的焦点在x轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=3当椭圆+=1的焦点在y轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质解题时要对椭圆的焦点在x轴和y轴进行分类讨论10【答案】D 【解析】解析：本题考查抛物线的焦半径公式的应用与“中点弦”问题的解法设，那么，线段的中点坐标为.由，两式相减得，而，直线的方程为，即，选D11【
10、答案】B【解析】考点：圆的方程.111112【答案】C【解析】解：1e3，0lge1，lgelge（lge）2acb故选：C【点评】本题主要考查对数的单调性即底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减二、填空题13【答案】1 【解析】解：将（2，）代入函数f（x）得： =2m，解得：m=1；故答案为：1【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式问题，是一道基础题14【答案】-1【解析】试题分析：由于，所以只能，所以。考点：集合相等。15【答案】若，则【解析】试题分析：若，则，否命题要求条件和结论都否定考点：否命题.16【答案】【解析】，因为在上是增函数，即在上恒成立，则，当时，又，令，则
11、，（1）当时，则，则，（2）当时，则，舍。17【答案】 【解析】解： =（），Sn=+= （1）+（）+（）+（）=（1）=，故答案为：【点评】本题主要考查利用裂项法进行数列求和，属于中档题18【答案】【解析】考点：平面图形的直观图三、解答题19【答案】 【解析】解：f（x）=cos2x|sinx|=sin2x|sinx+1|=（sinx+）2+1|，0|2，10，由二次函数可知当sinx=时，f（x）取最大值+1|=0，当sinx=1时，f（x）取最小值|=4，联立以上两式可得|=|=2，又与的夹角为45，|+|=【点评】本题考查数量积与向量的夹角，涉及二次函数的最值和模长公式，属基础题 2
12、0【答案】【解析】【命题意图】本题考查圆的参数方程和极坐标方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识，意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力（）设直线：与半圆相切时 ，（舍去）设点，故直线的斜率的取值范围为. 21【答案】 【解析】解：设至少需要同时开x个窗口，则根据题意有，由得，c=2b，a=75b，代入得，75b+10b20bx，x，即至少同时开5个窗口才能满足要求22【答案】 【解析】（1）证明：设BD交AC于M，连接MEABCD为正方形，M为AC中点，又E为AA的中点，ME为AAC的中位线，MEAC又ME平面BDE，AC平面BDE，AC平面BDE（2）解：VEABD=VAABCDVAABCD：VEABD=4：1
